江西省吉安市2012-2013学年八年级数学第一学期期中考试试卷新人教版

1、用心爱心专心1江西省吉安市 2012-2013 学年第一学期八年级期中考试数学试卷、认认真真选，沉着应战！（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1 下面四个实数中，是无理数的为（）ILA. 3B.3C 30.3D.2 在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A. B . C . D .A.BCD.5 期中考试复习时，马老师在黑板（如右图）上写了四个结论，你认为马老师写得结论中正确的有（）A.1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个、仔仔细细填，记录自信！（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号-一-二三总分

2、累分人得分答（说明：本卷共有三个大题，24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.）座位号3.暑假期间， 京东商城、 苏宁、 国美电器打价格战, 购买了一台电视， 米宽，则这台电视机为A. 32 （ 81 厘米）小明的妈妈趁机在网上发现屏幕 93 厘米长和小明量了电视机的屏幕后，英寸（实际测量的误差可不计）（99 厘米）B. 39C. 42 （ 106 厘米）D. 46（117 厘米）4 根火柴棒摆成如图所示的象形的象形文字是（）4.“口”字,平移火柴棒后，原图形变成52 厘第 13 题6.把长为 8cm 的矩形按虚线对折， 按图中的虚线剪出一个直角梯形， 打开得到一个等腰梯

3、形，剪掉部分的面积为A、 32cmB、 15cmC、2 1310cmD、20cm站剧:用心爱心专心27. 4 的算术平方根是 _。&已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是9正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为_度.10在数轴上与表示一 .3 的点的距离最近的整数点所表示的数是 _ 11.在四边形ABCD中，对角线AC BD交于点O,从 AB=CDAB/ CDOA=OCOE=ODAC=BD/ABC90。这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD1矩形，如T四边形ABCD是矩形.请再写出符合要求的两个（只填写序号即可）：_； _ 。12

4、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为20cm 的可活动菱形衣架，？若墙上钉子间的距离AB= BC=20cm,则/ 1=_ 度.13课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），/ ACB=90 ,AC=BC,从三角板的刻度可知 AB=20cm 小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为 _ cm.17小丽想用一块面积为 400 平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3: 2不知能否裁出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？请说明理由.14已知

5、正方形ABCDK点E在边DC上,DE=2,EC=1 （如图所示）把 线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15计算：二32一7（2 ）平棒和施转都平改变图形的 丸小和形状，只是注置发生了支化（3对角线互相垂直的四边形是（4 组对边半卉的四谡形是梯形16如图所示，小华用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形场地, 其中一条边 AB 长为 8m,其他三边各长多少？用心爱心专心318.如图，/AOB90, O/=45cm,0E=15cm, 机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿 着A0方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发，沿直线匀速

6、前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路 程BC是多少？四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)19.在如图所示出方格纸中， 每个小正方形的边长都为1。(1 )画出将铅笔图形ABCDE向上平移 9 格得到的铅笔图形ABCDE1；(2)将铅笔图形ABCDE，绕点A1逆时针旋转900,画出转后的铅笔图形ABC2DB。厂厂-ri 1ri n11111卜 *_i1j: r r1:!:CB、A.111D.JE.LJL一L.20.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬 3 个单位到达点B，点A表示-2，设点B所表示的数为 m.(1 )求

7、m的值;用心爱心专心4(2)求m2 +(血+3)m的值.第 20 题图-2 - 1 0五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.如图， 一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角八年级期中考试数学试卷第4页（共8页）（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当AB =4, BC =4, CC5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长.第 21 题备用图I I r rL-L- ILIL第 21 题图用心爱心专心用心爱心专心722如图，将矩形ABCD&直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E交BC于点F,连接

8、AF CE求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE= a,ED= b,DC= c,请写出一个a、b、c三者的数量关系式六、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）23.将边长为 4 的等边AfC放置八年正方形方格学试卷第6页（共8页）DC用心爱心专心8(1)在图中画出将等边ABC向右平移 2 格后所得的ABC， 则四边形ABBAi是平行四 边形吗？试说说你的理由(2)将等边ABC向右平移n格后得到厶ARG，若四边形ABBAa是菱形，则n的值是多少？试在图中画出平移后的图形，并计算此时菱形ABBA 对角线 BA2的长.(3)如图，请你继续探索，将等边厶ABC向右平移若干格后得到厶A

9、3B3C3， 使AC与 能互相平分画出平移后的图形， 再连结AB、AA、AC,此时四边形ABCA是怎样的特殊 四边形？说说你的理由24.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，贝U称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_, _ ;(2)如图(1),已知格点(小正方形的顶点)Q A, B,请你画出以格点为顶点，0A, OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形0AMB；(3) 如图(2),将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60,得到DBE,连结AD,DC,2 2 2Z DCB =30.

10、求证：DC BC -AC，即四边形ABCD是勾股四边形.图图BCBC0C图用心爱心专心9数学试卷参考答案、认认真真选，沉着应战！：（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）题号123456答案BBCABD二、 仔仔细细填，记录自信！（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）2107. 2; 8. 24cm; 9. 90; 10. -2 ; 11.或或中任两个；12. 120; 13.乜26 ; 14. 1 或 5三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）2 2=3.2、2=1 3=4 .16解：四边形AEC是平行四边形，15.、7232.8-3- -276 2

11、-4 22 2-(-3)用心爱心专心10 AB= CD AD= BC AB= 8,3 分.26用心爱心专心11CD= 8.又A聊BO CDb DA=36.- AD= BC=10(m) . . 6 分17.解：不同意小明的说法.理由如下：. 2 分用心爱心专心12设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x,2x,则3x?2x=300,x2=60, 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21.( 1)如图，木柜的表面展开图是两个矩形ABC1D1和ACCiA蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的AQ；和AG . . 4分(2)蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C1，爬过的路径的长

12、是面积为 300 平方厘米的长方形的长宽分为6,15cm, 4.15cm, . 4 分面积为 400 平方厘米的正方形的边长为20,20v 6 .15,用一块面积为 400 平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300 平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3: 2. . 6 分18. 解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BOCA设AC为x，则O(=45-x,由勾股定理可知0B+0C=BC,又OA=45,0B=15,把它代入关系式 152+ (45-x)2=x2,解方程得出x=25 (cm) . . 5分答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人

13、行走的路程BC是25cm. . 6 分四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)19. 作出平移后的图形得 3 分，作出旋转后的图 形得8 分。20.解：(1)由题意可得m=3-、23 分(2 )把m的值代入得：m 2 + (V2 +3)m = 3 72 彳 +(V2 + 3)(3 V2)用心爱心专心13h =：.；42(4 5产；97 . .5 分蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C1，爬过的路径的长是* =(4 4)25 .89.8 分1112，最短路径的长是i2= -89.22. (1)证明：将矩形ABC沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E,交BC于点F, AE=

14、 CE / AEF=Z CEF AF= CF,四边形ABCD1矩形，AD/ BC/ AEF=Z CFE/ CEF=Z CFECE= CF,AE=CE= CF=AF,四边形AFCE为菱形；. 6 分b2c2二 a2. . 9 分 六、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)23.解：(1)画图略1 分ABBA 是平行四边形2 分理由如下： A1B1G 是厶 ABC 经平移后得 AB/ AB 且 AB=AB ABBA 是平行四边形 3 分(2)图略向右平移 4 格后 ABBA2是菱形；4 分连结 BA 交 AC 于 0 点.1ABBA 是菱形， AB 丄 BA2且 AO=BOAC=2 BO=AO2在 Rt BOB 中：EbO+BO=BB2 BO=42-22用心爱心专心14(3) 图略向右平移 2 格时，AC 与 A3B3能互相平分，此时四边形 ABCA 是矩形7 分 理由如下：1/ BBFRCBC=22- AB 丄 BsC又 AA / B3C 且AA=E3C=2 ABCA 是平行四边形 AB 是等边 ABC 的中线 ZABC=9d ABCA 是矩形10 分24.(