初二数学上册第十五章整式的乘除与因式分解教学案

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2、?二、探究新知：探一探：1根据乘方的意义填空(1)2324=(222)(2222)=2();(2)5554=5();(3)(-3)3(-3)2=(-3)();(4)a6a7=a().(5)5m5n猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)三、范例学习：【例1】计算：(1)103(2)a(3)mm3(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x1 .填空：10109=;b2x4x3x3=.2 .计算：(1)a2(2)(-x)(3)8m(-8)3(4)b3(-b2)(-b)4.【例2】：把下列各式

3、化成(x+y)n或(x-y)n的形式.(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1四、学以致用：1. 计算：10n10m+1=x7x5=mm7m9=-4444=22n22n+1=y5y2y4y=2. 判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由a2a3=a6();a2a3=a5();a2+a3=a5();aa7=a0+7=a7();a5a5=2a10();2532=67()。3. 计算：(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x43 3)-(-a)3(-a)2(4)(a-b)3(b-a

4、)2(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)24 .解答题：(1)已知xm+nxm-n=x9,求m的值.(2)据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子?15.1.2幂的乘方(第二课时)学习目标：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.学习重点：幂的乘方法则.学习过程一、情境导入大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，

5、请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=r3)二、探究新知：探究一：a3代表什么?(102)3表示什么意义呢?探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律?(1)(24)3=2()(2)(a2)3=a()(3)(bn)3=b()(4)归纳总结得出结论：(am)n=a().用语言叙述幂的乘方法则：三、范例学习【例1】计算：(1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.【练习】A组：(103)3=(23)74=(6)32=B组：(x2)5=(a)27=(am)3=C组：262=(a-b)mn=(a4)3-(a3)4=D组：(

6、x2)37=(x2)3x7=x2n(xn)2=10510n+1=(x+y)7(x+y)5=-x2x2(x2)3+x10=【例2】：判断(错误的予以改正) a5+a5=2a10() (x3)3=x6() (6)2(6)4=(6)6=66() x7+y7=(x+y)7()(m-n)34(m-n)26=0()【例3】若(x2)m=x8,贝Um=若(x3)m2=x12,贝Um=若xmx2m=2贝Ux9m=若a2n=3,贝U(a3n)4=已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。自主检测幂的乘方，底数，指数.用公式表示(am)n=(m，n为正整数).1. 下面各式中正确的是().A.(22)3=25B

7、.m7+m7=m14C.x2x3=x5D.a6-a2=a42. (x4)5=().A.x9B.x45C.x20D.以上答案都不对3. -a2a+2aa2=().A.a3B.-2a6C.3a3D.-a64. (1)(x5)3=，(2)(a2)4=(3)(-y4)2=，(4)(a2n)3=.5. (a6)2=，(-a3)3=，(-102)3=.6. (2a-b)33=，(2x-3y)22=.-(m-n)43=.7. a12=()6=()4=()3=()2.8. (-a3)5(-a2)3=.9. 3(a2)3-2(a3)2=.10. 若27a=32a+3，则a=.11. 若a2n=3,则a6n=.1

8、2. 若()n=，则n=.13. 若2n+3=64,则n=.14. 计算：(1)x3x5x+(x3)2x3+4(x6)2;(2)-2(a3)4+a4(a4)2.15. 已知：5225x=625，求x的值.16. 已知A=355,B=444,C=533,试比较A,B,C的大小.(用连接)17. 若2m=5,2n=6,求2m+n,22m+3n的值.18. 1.3积的乘方(第三课时)学习目标：1.通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义.2.积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.学习重点：积的乘方的运算.学习方法：采用探究交流合作的方法，让学生在互动中掌握知识.学习过程：一、情境引入：计算：(1)(x4)3=(2)