平行四边形的识别二

1、1、怎样的四边形是平行四边形、怎样的四边形是平行四边形识别识别1、两组对边分别平行的四边形是平行四、两组对边分别平行的四边形是平行四 边形边形识别识别2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、平行四边形属于哪一种对称图形、平行四边形属于哪一种对称图形3、请同学们结合图形，说说、请同学们结合图形，说说 ABCD具有那些特征？具有那些特征？ABCDO1、从对角的关系上猜想、从对角的关系上猜想问题初探问题初探CABD是平行四边形则四边形ABCD,DBCAO2、从对边的关系上猜想、从对边的关系上猜想是平行四边形则四边形若ABCD,ADBCCDAB3、从对角线的

2、关系上猜想、从对角线的关系上猜想是平行四边形则四边形若ABCD,ODOBOCOA请用所学的知识说明以上三种猜想是否成立？请用所学的知识说明以上三种猜想是否成立？成立的说明理由，不成立的，举一反例成立的说明理由，不成立的，举一反例1、要说明一个四边形是平行四边形可以用那些方法要说明一个四边形是平行四边形可以用那些方法2 2、如何才能将已知对角相等转化为对边平行、如何才能将已知对角相等转化为对边平行3 3、四边形的内角和是多少？、四边形的内角和是多少？识别识别3、两组对角分别相等的四边形、两组对角分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形识别识别4、两组对边分别相等的四边形是平行四、两组对边分别相等

3、的四边形是平行四边形边形如图，在如图，在 ABCD中，已知中，已知AE、CF分别是分别是DAB、BCD的角平分线，。的角平分线，。（3）你认为四边形）你认为四边形AFCE是平行是平行四边形吗？如果是，试说明理四边形吗？如果是，试说明理由由(1) DAE 与与BCF会相等吗？会相等吗？（2）AEC 、AFC会相等吗？会相等吗？在方格纸上画两条相交于一点在方格纸上画两条相交于一点O并且在并且在O点处点处互相平分的线段互相平分的线段AC和和BD，顺次连结，顺次连结AB、BC、CD、DA，组成一个四边形，组成一个四边形ABCD，你认为这，你认为这个四边形是平行四边形吗？个四边形是平行四边形吗？1、将线

4、段、将线段AC绕着点绕着点O旋转旋转180度，点度，点A会落到哪里？会落到哪里？点点C呢？若将线段呢？若将线段BD绕着点绕着点O旋转旋转180度，点度，点B会落到会落到哪里？点哪里？点D呢？呢？2、2、线段、线段AB与线段与线段CD有怎样的位置关系？线段有怎样的位置关系？线段AD与与线段线段BC有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？我们可以发现，旋转后的四边形与原来的四边形完全我们可以发现，旋转后的四边形与原来的四边形完全重合，由此可以确定这一四边形为平行四边形。即有重合，由此可以确定这一四边形为平行四边形。即有下列结论：下列结论：识别识别5 对角线互相平分的四边形是平行对角线互

5、相平分的四边形是平行 四边形四边形 如图如图12.1.11，在，在 ABCD中，对角中，对角 线线AC与与BD交于交于O点，已知点点，已知点E、F分别是分别是AO、OC的的中点，试说明四边形中点，试说明四边形BFDE是平行四边形。是平行四边形。解：解：因为四边形因为四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， 所以所以 OAOC，OBOD（平行四平行四 形形 的对角线互相平分）的对角线互相平分） 又又 E、F分别是分别是AO、OC的中点，的中点， 即即 OEOF 所以四边形所以四边形BFDE是平行四边形是平行四边形（对（对角线互相平分是平行四边形）角线互相平分是平行四边形）如图如图12.1.11，在，在 ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD交于交于O点，已知点，已知OE= OA，OF= OC，四边形，四边形BFDE是平是平行四边形吗？行四边形吗？3131FOECBADv如图，在如图，在 ABCD中，中，已知两条对角线相交于已知两条对角线相交于点点O，E、F、G、H分分别是别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的的中点，