课题：四边形（三）

1、四边形 （三）一、 知识点梳理1、 正方形共有_条对称轴。2、 在梯形的四个角中，至多有_个直角。3、 在平行四边形ABCD中，AC=2厘米，BD=6厘米，ACAB，则平行四边形ABCD的周长为_厘米。4、 梯形的上底、下底的长分别是方程x2-12x+30=0的两根，那么此梯形的中位线长是_。二、 知识点检测 1、 在平行四边形、矩形、菱形、等腰三角形、等边三角形中，既是中心对称又是轴对称图形的是_。2、 矩形ABCD的对角线交于点O，OFAD，AEBD，FE为垂足，BE=1|3ED，OF=4，则AE=_。3、 如图，等腰梯形ABCD周长为56厘米，腰长为8厘米，对角线长为22厘米，EF是中位

2、线，P是AB的中点，则EFP的周长=_。 A P BE F D C4、 在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，DE、BF分别交AC于点M、N，AC=3，则MN=_。三、 校正练习1、 平行四边形的周长为28厘米，AC、BD交于点O，BOC与AOB的周长差是6厘米，则AB=_厘米。2、 如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，A=900，B=600，AB=BC=a，那么DC=_。 D C A B3、 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC平分DAB，当AC分中位线为8厘米和18厘米两段时，梯形的周长是_厘米。 D C E H F A B4、 将两个同样的长为3厘米，宽为2

3、厘米的长方形重新拼一个长方形，则此长方形的对角线长为_厘米。四、 典型例题例1、 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AEBD，BEAC且AE、BE交于点E。求证：AE=BE E D C OOOOO A B例2、 如图，梯形ABCD中，ADBC，B=450，AFBC，AF=3，M是CD的中点，AM的延长线交BC的延长线于点E，EF=5。求梯形ABCD的面积 A D M B F C E五、 回家作业：1、 如图，已知在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，且AE=OD，AECD，求CAE的度数 A B D C E2、 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，以BD、CD为邻边作平行

4、四边形CDBE。求证：直线BC垂直平分线段AE A D B C E四边形（四）一、 知识点梳理1、 菱形的面积为6cm2，一条对角线长6cm，则另一条对角线长cm。2、 如图，平行四边形ABCD中，AC=2cm，BD=6cm，ACAB，则平行四边形ABCD的周长为cm。 A D B C3、 如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AD=3，BC=6，则梯形ABCD的面积=。 A D B C4、 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且SABO=4，SAOD=2，SBCD=5，则SDOC= 。 A D B C二、 知识点检测1、已知菱形的两条对角线长之比为3：2，面积等于12cm2，则该

5、菱形的周长为cm。2、 如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，那么SAEF：S梯形ABCD=。 A D E F B C三、 校正练习1、 如图，平行四边形ABCD的面积为64cm2，E、F分别是AB、AD的中点，则SCEF=。 D C F A E B2、 如图，在等腰RtABC中，A=900，四边形DEAF为矩形，EF=5，SDEAF=12。则AC=。 A E F B D C四、 典型例题例1、 如图，在四边形ABCD中，C=900，AB=13、BC=4、AD=12、CD=3。求（1）、BD的长；（2）、四边形ABCD的面积 B C A D例2、 如图，已知等腰ABC中，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CEBF于点O。求证：（1）、四边形EFCB是等腰梯形；（2）、EF2+BC2=2BE2 A E F五、回家作业 B C1、 直角三角形周长为36cm，斜边上中线长7.5cm，求这个直角三角形