第3课时　用“ASA”或“AAS”证三角形全等

1、第3课时用“ASA”或“AAS”证三角形全等基础题知识点1用“ASA”判定两个三角形全等1如图，已知ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和ABC全等的图形是（ ） A甲 B乙 C甲和乙都是 D都不是2如图所示，AD、BC相交于点O，已知AC，要根据“ASA”证明AOBCOD，还要添加一个条件是（ ） AABCD BAOCO CBODO DABOCDO3(珠海中考)如图，已知，ECAC，BCEDCA，AE，求证：BCDC.4(昆明中考)已知：如图，AD、BC相交于点O，OAOD，ABCD.求证：ABCD.知识点2用“AAS”判定两个三角形全等5如图所示，在ABC中，BC，D为BC的中点，过

2、点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明BDECDF的理由是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS6(玉林中考)如图，ABAE，12，CD.求证：ABCAED.7(广西中考)如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC.求证：ABDC.8如图，ABC中，ABAC，BDAC，CEAB.求证：BDCE.知识点3三角形全等判定方法的选用9已知，如图，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为_；(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为_；(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为_中档题10如图所示，CABDBA，CD，AC、BD相交于点E

3、，下列结论不正确的是（ ） ADAECBE BDEA与CEB不全等 CCEDE DEAEB、11如图所示，已知D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DEEF，FCAB，若BD2，CF5，则AB的长为（ ） A1 B3 C5 D712(湛江中考)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD.求证：ACDF.13(邵阳中考)如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABECDF，AFCE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明14如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D，AD7 cm，BE3 cm

4、，求DE的长综合题15如图，在四边形ABCD中，已知BD平分ABC，BADC180°，求证：ADCD.参考答案1 B2.B3. 证明：BCEDCA，BCEACEDCAACE，即BCADCE.ACEC，AE，BCADCE(ASA)BCDC.4.证明：ABCD，AD.在AOB和DOC中，AOBDOC(ASA)ABCD.5. D6. 证明：12，1EAC2EAC，即BACEAD.又CD，ABAE，ABCAED(AAS)7. 证明：BECF，BFCE.在ABF和DCE中，ABFDCE(AAS)ABDC(全等三角形的对应边相等)8. BDAC，CEAB，ADBAEC90°.在ABD和

5、ACE中，ABDACE(AAS)BDCE.9 (1)BCEF或BECF(2)AD(3)ACBDFE 10B11.D12. 证明：FBCE，BCEF.ABED，BE.ACEF，ACBDFE.ABCDEF(ASA)ACDF.13. (1)ABECDF，AFDCEB.(2)选ABECDF，证明：ABCD，BAEDCF.AFCE，AFEFCEEF，即AECF.在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)14. BECE，ADCE，BECCDA90°.在RtBEC中，BCECBE90°，在RtBCA中，BCEACD90°，CBEACD.在BEC和CDA中，BECCDA(AAS)CEAD7 cm，CDBE3 cm.DECECD4 cm.15. 证明：过点D作DEBA交BA的延长线于点E，过点D作DFBC，垂足为F，BFDBEDCFD90°.BD平分ABC，EBDCBD.在BE