数学周练卷13（答案）

1、高一数学周练卷高一数学周练卷 13一、选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案BCBAADBABABA二填空题二填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答卷中的横线上分把答案填在答卷中的横线上.）13二二1243151161，2)1717解：解：(1)(1)因为因为 00 2 2，sinsin4 45 5，所以所以 coscos3 35 5，故故 t

2、antan4 43 3. .(2)(2)sinsin（）2 2coscos2 2sinsin（）coscos（）sinsin2 2sinsinsinsincoscossinsinsinsincoscostantantantan1 14.4.1818解：解：(1)(1)f f( (x x) )2 2sinsin2 2x x6 6 a a. .所以所以f f( (x x) )的最小正周期的最小正周期T T2 22 2. .(2)(2)当当x x0 0，2 2 时时，2 2x x6 66 6，5 56 6，所以所以x x0 0 时时，f f( (x x) )取得最小值取得最小值，即即2 2sinsi

3、n6 6 a a2 2，故故a a1.1.1919解：解：(1)(1)根据表中已知数据根据表中已知数据，解得解得A A5 5，2 2，6 6. .数据补全如下表：数据补全如下表：x x0 02 23 32 22 2x x12123 37 712125 56 613131212A Asinsin( (x x) )0 05 50 05 50 0且函数表达式为且函数表达式为f f( (x x) )5 5sinsin2 2x x6 6 . .(2)(2)由由(1)(1)知知f f( (x x) )5 5sinsin2 2x x6 6 ，因此因此g g( (x x) )5 5sinsin2 2x x6

4、6 6 6 5 5sinsin2 2x x6 6 . .因为因为y ysinsinx x的对称中心为的对称中心为( (k k，0 0) )，k kZ Z，令令 2 2x x6 6k k，k kZ Z，解得解得x xk k2 21212，k kZ Z，即即y yg g( (x x) )图象的对称中心为图象的对称中心为k k2 21212，0 0，k kZ Z，其其中离原点中离原点O O最近的对称中心为最近的对称中心为1212，0 0. .2020解：解：(1)(1)因为函数因为函数f f( (x x) )的最大值为的最大值为 3 3，所以所以A A1 13 3，即即A A2 2，因为函数图象的相

5、邻两条对称轴之间的距离为因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为2 2，所以最小正周期所以最小正周期T T，所以所以2 2，故函数故函数f f( (x x) )的解析式为的解析式为y y2sin2sin2 2x x6 6 1.1.( (2)2)因为因为f f2 2 2 2sinsin6 6 1 12 2，即即 sinsin6 6 1 12 2，因为因为 00 2 2，所以所以6 6 6 6 3 3，所以所以6 66 6，故故3 3. .2121解：解：(1)(1)由由图可知图可知，其振幅为其振幅为A A2 2 3 3，由于由于T T2 26 6( (2)2)8 8，所以周期为所以周期为T T1

6、616，所以所以2 2T T2 216168 8，此时解析式为此时解析式为y y2 2 3 3sinsin8 8x x. .因为点因为点(2(2，2 2 3 3) )在函数在函数y y2 2 3 3sinsin8 8x x的图象上的图象上，所以所以8 82 22 2k k2 2，所以所以2 2k k3 34 4( (k kZ)Z)又又| |，所以所以3 34 4. .故所求函数的解析式为故所求函数的解析式为y y2 2 3 3sinsin8 8x x3 34 4. .(2)(2)由由 2 2k k2 28 8x x3 34 42 2k k2 2( (k kZ)Z)，得得 1616k k2 2x

7、 x1616k k10(10(k kZ)Z)，所以函数所以函数y y2 2 3 3sinsin8 8x x3 34 4的递增区间是的递增区间是1616k k2 2，1616k k10(10(k kZ)Z)当当k k1 1 时时，有递增区间有递增区间 1414，66，当当k k0 0 时时，有递增区间有递增区间 2 2，1010 ，与定义区间求交集得此函数在与定义区间求交集得此函数在( (2 2，2 2) )上的递增区间为上的递增区间为( (2 2，66和和22，2 2 2222解：解：(1)(1)因为因为x x8 8是函数是函数y yf f( (x x) )的图象的对称轴的图象的对称轴，所以所

8、以 sinsin2 28 81 1，即即4 4k k2 2，k kZ.Z.因此因此 00，所以当所以当k k1 1 时得时得3 34 4. .(2)(2)由由(1)(1)知知3 34 4，因此因此y ysinsin2 2x x3 34 4. .由题意得由题意得 2 2k k2 22 2x x3 34 42 2k k2 2，k kZ Z，解得解得k k8 8x xk k5 58 8，( (k kZ)Z)所以函数所以函数y ysinsin2 2x x3 34 4的单调增区间为的单调增区间为：k k8 8，k k5 58 8，k kZ.Z.(3)(3)由由y ysinsin2 2x x3 34 4知：令知：令z z2 2x x3 34 4，x x00， 列表如下：列表如下：x x