电场中的力学问题

1、F （未知），下列式子中正确的是 （）电场中的力学问题例1如图所示，固定在竖直平面内的光滑金属圆环半径为R,圆环的最高点通过长为L的绝缘细线悬挂质量为 m的可视为质点的金属小球，已知圆环带电均匀分布且带电荷量与小球相同，均为 Q （未知），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，已知静电力常量为k,重力加速度为g.细线对小球的拉力为3A. Q=J * F3 ,kLLb. q=J蓬，F=mgR kRLC. Q=jmZ, F=mgL ,kLR答案：D【练习1】如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为 +Q的电I p荷，在垂直于圆环面且过圆心 。的轴线上有 A.B.C三个点，C和O,。和A间

2、的距离均为d,AB间距离为2d。在B点处有一电荷量为+q的固定点电荷，已知A点处的场强为零，k为静电力常量，求.”月（1）带电圆环在 。点处的场强大小.（2） C点处场强.I答案：（1） E0 =0UC（2） E = 5kq2 ,方向沿OC向外。16d例2在一条直线上放有 AB两个点电荷。AB相距r, A带4q的电荷，B带一q的电荷。 在AB连线上引入第三个点电荷 C,使ABC都处于平衡状态。求 C点所带电的电性、大小 和所处的位置答案：Qc =4q , x = r【练习2如图所示，质量均为 m的三个小球ABC放置在光滑绝缘的水平直槽上，A与B间和B与C间的距离均为 L, A球带电量Qa =

3、8q , B球带电量Qb = q。若小球C上加ABC 0(30*77一水平向右的恒力 F,恰好使ABC三个小球保持相对静止，求: i i（1） 外力F的大小（2） C球所带电量Qcc,272 kq解析:Qc = i6q, f = L2【例3】如图所示，完全相同的金属小球 A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上 ，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短上xo,现将不带电的与A、B完全相同的金属球 C先与A球接触一下，再与 B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为（1A . X04.1B. -Xo8-1C . 大于Xo8一 一1D.小于一 Xo8答案：D.【练习

4、3】如图，真空中 M、N处放置两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于M、N .已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（）f点电势高A . M点处放置的是正电荷B.若将带正电的试探电荷沿图中虚线de由d点移动到e点，则电场力先做正功、后做负功C. d点的电势高于f点的电势D. d点的场强与f点的场强完全相同解析：A、因正电荷由d到f电场力做正功，电势能增加，则电势升高.故 于d点电势.则N点为正电荷，故 A错误，C错误.B、将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电势能先减小再增大

5、到原来值,故电场力先做正功、后做负功.故 B正确.D、d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故 D错误; 故选：B.例4如图所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示.从A到B过程中，下列说法正确的是（）A .电场力对电荷一直做正功B.电势一直升高C.电荷所受电场力先减小后增大D.电荷所受电场力先增大后减小解析：A、电势能先减小后增大，则电场力做正功后做负功.故 A错误.B、正电荷从A到B电场力先做正功，后做负功，则说明电场力方向变化，即电场线方向先向右，后向 左，所

6、以电势先降低后升高.故 B错误.C、电势能EP随位移x的变化关系图象的斜率表 示电场力的大小，因此电场力先减小后增大.故 C正确，D错误.故选C.【练习4某一空间存在与 x轴平行的电场，有一质量m = 2kg的带电小球，只受电场力作用，以初速度 vo= 2m/s在xo= 7m处开始运动。电势能Ep随位置x的变化关系如图所示,则小球的运动范围和最大速度分别为（）A .运动范围x0B .运动范围x1mC .最大速度Vm= 2 2m m/sD .最大速度vm= 3 v 2 m/s解析：BC例5如图所示，邛一x图表示空间某一静电场的电势中沿x轴的变化规律,图像关于邛轴对称分布。x轴上a、b两点电场强度

7、在 x方向上的分量分别是 Exa、Exb,则A . Exa ExbB. Exa沿x负方向，Exb沿x正方向C.同一点电荷在a、b两点受到的电场力方向相反D.将正电荷沿x轴从a移动到b的过程中，电场力先做正功后做负功 解析：AB【练习5两个等量异种点电荷位于 x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图（）解析：A【例6】如图所示，虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距的平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将 M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点.已知。点电势高于c点，若不计重力，则

8、A. M带负电荷，N带正电荷科了 IB B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C. N在从。点运动至口点的过程中克服电场力做功邸粒子D . M在。点的电势能大于在 C点的电势能解析：A、由题，等势线在水平方向，。点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出a粒子所受的电场力方向竖起向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M带正电.故A错误；B、由动能定理可知， N在a点的速度与 M在c点的速度大小相等，但方 向不同，速度不同.故 B正确；C、N从。点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为 锐角，电场力做正功.

9、故 C错误；D、等势线在水平方向，。点电势高于c点，由于M点正电荷，在电势高的地方电势能大，故 D正确，故选BD【练习6】某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经 A点运动到B点，运动轨迹如图中虚线所示.粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是A.若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能减小B.若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C.若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D.若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点 的切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电

10、粒子做正功，其电势能减小，动能增 大.电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子 的电性无关，故 AC正确，BD错误.故选AC【课后练习】圆心处有个正点电荷。现从b、c之1、如图所示，虚线 a、b、c为三个同心圆面，间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿 PM、PN运动到M、N点，M、N两点 都处于圆周c上，以下判断正确的是（）.MA.到达M、N时两粒子速率仍相等J. 广、审B.到达M、N时两粒子速率vm vn；公C.到达M、N时两粒子的电势能相等 一小D.两个粒子的电势能都是先减小后增大解析：B2、一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线JK穿过一匀强电场

11、，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有（f）a（f）b（fcUNP,故电场力做功 qUMN qUNP,从P移到 M 过程中， 电场力做负功，故|WPN|v|WNM| ,故D错误；故选：B4、如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知 a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上.甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹 adb曲线、acb曲线运动.则下列说法正确的是（）两粒子所带的电荷符号不同甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过 d点的速度两个粒子的电势能都是先减小后增大经过b点时，两粒子的动能一定相等.A. B. C. D.解析

12、：由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒 子的电性一定不同.故正确.甲粒子从a到c和乙粒子从a到d, Uac=Uad,但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲 粒子从a到c电场力做功与乙粒子从 a到d电场力做功不等，所以甲粒子经过c点时的动能不等于乙粒子经过 d点时的动能，甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度，故正确.由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，则电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增加；而电荷乙受到中心电荷的斥力，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减小， 故错误.可知两粒子在从 a向b运动过程中电场力做功情况. 根据虚线为等势面，可判定acb、ad

13、b曲线过程中电场力所做的总功为0,两粒子在a点时具有相同的速率，但动能不一定相等，虽重力不计，两粒子经过b点时动能不一定相等.故错误因此本题正确的有.故选：A.5、如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一带电粒子从M若不计重力的作用，则在飞点以一定的初速度 v射出，开始时的一段轨迹如图中细线所示,越该电场的过程中，下列说法中正确的是（）A.该粒子带负电B.该粒子的动能先增大后减小C.该粒子的电势能先增大后减小D.该粒子运动到无穷远处后，其速度大小一定仍为v解析：A、粒子轨迹向右弯曲，受到的电场力大致向右，则该粒子带负电.故 A正确B、由题可知，电场力先做正功，后做负功，

14、则根据动能定理得知：粒子的动能先增大 后减小.故B正确.C、电场力先做正功，后做负功，粒子的电势能先减小后增大.故 C错误.D、M点的电势与无穷远处相等，粒子从 M点运动到无穷远处过程，电场力做功为零， 则该粒子运动到无穷远处后，其速度大小一定仍为v.故D正确.故选：ACD6、真空中，两个相距 L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为Qe和Qf,在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了 M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且/ NEF/NFE。则（）N11A. E带正电，F带负电，且 QeQfB.在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验

15、电荷将沿电场线运动到N点C.过N点的等势面与过 N点的切线垂直D.负检验电荷在 M点的电势能大于在 N点的电势能解析：E带正电，F带负电，且QEQF ,选项A错误；电场线是曲线，在 M点由静止 释放一带正电的检验电荷，检验电荷不会沿电场线运动到N点，选项B错误；由电场线与等势面垂直可知，过 N点的等势面与过 N点的切线垂直，选项 C正确；负检验电荷在 M 点的电势能小于在 N点的电势能，选项 D错误。7、图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用， 下列说法中正确的是A. a、b两点的电场强度大小关系

16、 EaEbB. a、b两点的电势关系U a UbC.粒子从P运动到a的过程中，电势能增大D.粒子从P运动到b的过程中，动能增大解析：由虚线的等势线可以看出，这是一个点电荷形成的电场，a处离点电荷较远，b处离点电荷较近，故这现两点的电场强度的关系为，a点的电场强度小于 b点，选项A正确；由于不确定点电荷的性质，电场线的方向也就不明确，故无法判断a、b两点的电势关系，选项B错误；由于粒子仅在电场力的作用下运动的，故电场力对粒子都做正功，两种 粒子的电势能都减小，动能增大，选项 C错误，D正确。8、一带正电粒子仅在电场力作用下从 A点经B、C运动到D点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是 （）

17、A . A处的电场强度一定大于 B处的电场强度B.粒子在A处的电势能一定大于在 B处的电势能C. CD间各点电场强度和电势都为零D. AB两点间的电势差大于 CB两点间的电势差解析：AB9、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大解析：AB、粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性.故 A错误，B正确.C、由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，由 a到b,电场力对粒子做负功, 粒子的动能减小，电势能增大，则粒子在a点的速度较大b点的电势能大，故 CD正确.故选：BCD10、如图是位于x轴上某点的电荷在直线 PQ右侧的电势。随x变化的图线，a、b是x轴上的两点，过P点垂直于x轴的直线PQ和x轴是该曲线的渐近线， 则以下说法正确的是A.可以判断出OP间的各点电势均为