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1、初三数学第二学期自助单(二)班级 姓名 学号 一、选择题(每题5分)1.已知点P(12m,m1),则不论m取什么值,该P点必不在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为()A B C D3.若不等式ax20的解集为x2,则关于y的方程ay+2=0的解为()Ay=1 By=1 Cy=2 Dy=24.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1,x2,满足x1+x2x1x21,则k的取值范围在数轴上表示为()A BC D5.直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象大致为()

2、A B C D6.如图,点A(m,n)是一次函数y=2x的图象上的任意一点,AB垂直于x轴,垂足为B,那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为() ABCD7.阅读理解:我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x,即当n为非负整数时,若nxn+,则x=n例如:0.67=1,2.49=2,给出下列关于x的问题:其中正确结论的个数是()=2;2x=2x;当m为非负整数时,m+2x=m+2x;若2x1=5,则实数x的取值范围是x;满足x=x的非负实数x有三个A1 B2 C3 D4二、填空题(每题5分)8.若x43m+y3n=2014是关于x,y的二元一次方程,则不等式3x(mn)0的

3、解集是 9.已知直线ABx轴,且直线上不同两点A、B的坐标分别为A(3,72m)、B(2m,m2),则线段AB的长为_10.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(3,0),对称轴是直线x=1,则a+b+c=_11.如图,直线y=kx+b过A(1,2)、B(2,0)两点,则0kx+b2x的解集为_12. 直线y=k1x+b1(k10)与y=k2x+b2(k20)相交于点(2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1b2等于_13.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的取值范围是 。14.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1

4、,x2,其中1x10,1x22,下列结论:4a+2b+c0,2a+b0,b2+8a4ac,a1,其中结论正确的是 (填序号)三、解答题(每题15分)15.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0m100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案16.如图,已知直角坐标平面上的ABC,AC=CB,ACB=90°,且A(1,0),B(m,n),C(3,0)若抛物线y=ax2+bx3经过A、C两点(1)求a、b的值;(2)将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B,求新抛物线的解析式;(3)设(2)中的新抛

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