图形的放大与缩小

1、图形的放大与缩小教材内容：人教版小学数学六年级下册第5960页的内容。教学目标：1.知识与技能目标：使学生初步理解图形放大和缩小的含义；能够利用方格纸按一定的比画出放大与缩小后的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2.过程与方法目标：通过观察、猜测、小组讨论、动手操作等教学活动体验图形放大与缩小的过程，掌握放大与缩小图形的方法，发展学生的空间观念和动手操作能力。3.情感态度与价值观目标：进一步激发学生的求知欲和学习数学的兴趣，使学生积极参加到学习活动中来，感受到学习过程中带来的成功的喜悦。教学重点、难点：重点：理解图形放大与缩小的过程。难点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。教

2、学方法：1、情境引入 2、直观演示 3、合作交流 4、讲练结合教具准备：多媒体课件、方格纸、彩笔、练习纸。教学过程：一、创设情境，引入新课。1.观察体验。师：同学们，现在春暖花开，正是旅游的好时光。你们喜欢旅游吗？生：喜欢！师：老师也特别喜欢。前段时间，老师外出游玩，看！这是老师的留影。生：啊，太小了。师：看得清吗？生：看不清，把照片放大。师：好，听你们的，老师现在把这张照片放大几张。（共放大3张，第一张横向拉伸；第二张纵向拉伸；第三张按比例放大，分别标上序号1、2、3）2.引导发现问题，激发探索欲望师：几号照片与原照片像？几号与原来照片不像？生：3号照片与原来的照片像，1号和2号不像。师：这

3、是为什么呢？其中藏有什么数学奥秘吗？今天我们就来学习图形的放大与缩小（板书课题）【设计意图:创设情境，从学生的生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，帮助学生学会用数学的眼光解决问题。】二、探究新知。探究：为什么3号照片与原来的照片像，而1号和2号不像1、师： 为了探索方便，请同学们拿出事先准备好的代表这四张照片的长方形纸，先独立思考这个问题，再共同探究，可以把学生的发现写在探究纸上。2、共同研究上面的问题：出示问题一：3号照片和原照片有什么关系？（出示原照片和3号照片）生：3号照片的长是原照片长的2倍，宽

4、也是原照片宽的2倍。师：非常好！谁能用不同的数学语言表达？生：3号照片与原照片长的比是2:1，宽的比也是2:1师：刚才我们说3号照片与原照片长的比是2:1，宽的比也是2:1，也就是说对应边的比是2:1问题二： 2号照片与原照片有什么关系？生：2号照片与原照片相比：长扩大2倍，宽扩大1倍。师：又可以怎么说？2号照片与原照片长的比是2:1,2号照片与原照片宽的比是1:1问题三：1号照片与原照片又有什么关系？（学生仍然从倍数和比这两方面回答）3、得出结论。师：刚才我们通过比较，为什么3号与原照片像，而1号和2号不像，你们是否已经有了结论？谁来说说看？生：要想和原照片像，长和宽必须扩大相同的倍数，扩大

5、的倍数不同是不行的。师：谁来补充一下生：3号与原照片长与长的比，宽与宽的比是相等的。师：如果放大后的照片与原照片长与长的比，宽与宽的比不相等还会像吗？生：不会。4.得出图形放大的概念。师：像这样3号照片与原照片的关系就叫做图形的放大。你能说说什么是图形的放大吗？生：放大后的图形与原图形长与长的比，宽与宽的比相等。也就是对应边的比相等，这种关系就叫图形的放大。5、理解表示按比例放大（缩小）的意义。A、出示长方形1和长方形3（师： 像长方形1和长方形3的这种关系.把长方形1的长放大到原来的2倍，宽也放大到原来的2倍，就是说长方形3是由长方形1按2:1的比放大得到的。）B、学生读，理解按比例放大的含

6、义。师：3号是由原照片怎么变化？（按2:1的比放大的）师：2:1指的是什么？（对应边的比）“2”代表什么？“1”代表什么？生：2代表变化后的图形，1代表原来的图形。师：我们把变化后的图形与原来的图形对应边的比叫做按比例放大。师：图形3变回原图应该怎么说？（对应的边按1:2的比缩小）【设计意图：通过观察比较图片，先帮学生明确表示图形放大的比的意义】6、动手操作，亲历按一定的比放大长方形的过程。师：很好，如果原图的长是4cm,宽1厘米，按3:1放大后，长变为？（12cm）宽呢？（3厘米）先讨论下，相互说说。再提问回答。师：如果把上面的图按1:2的比缩小，长和宽又是多少呢？说一说。师：（出示长方形图

7、）如果现在让我们画出这幅图按3:1放大后的图形，同学们你们有信心吗？（有！）师：好，现在在你的练习纸上完成。为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形。（学生开始完成任务）师：有的同学完成的很快，完成的同学请抬头示意我一下，好，谁愿意到前面来给大家展示一下作品。师：看来把一个图形放大就是怎样？生：把一个图形放大就是把它的对应边按相应的比放大。7. 动手操作，亲历按一定的比放大三角形的过程。【设计意图：在初步理解了表示放大的比的意义，对图形的放大过程有了初步感受后，为学生提供独立画图、小组交流的平台，让学生在亲历把图形放大的过程中加深对图形放大的意义的了解，掌握把图形放大的方法。并且着

8、重理解放大三角形的方法，引出对三角形底和高对放大图形过程中的重要作用。】8.总结将图形按一定的比放大的方法。师：好了，我们刚才放大了长方形、三角形，把一个图形放大同学们你们学会了吗？生：学会了。师：谁能说说按一定的比将一个图形放大的方法是什么呢？生1：把一个图形放大就是把这个图形的边长放大相同的倍数。生2：把一个图形按一定的比放大，就是把这个图形的每条边按一定的比放大。师：他说的对吗？（对！）【设计意图：学生凭借亲历把长方形和三角形放大的过程，自然地得出“将一个图形按一定的比放大，就是把这个图形的各条对应边都按相同的比放大”的方法】9.学生小组合作，自主学习图形的缩小，并总结方法。【设计意图：

9、在完成了对图形的放大的探究之后，放手让学生凭借把图形放大的经历和体验，去思考按1:3缩小的意义，并小组自主学习，交流画图方法，总结规律，使学生对图形的放大与缩小有一个完整的认识，这一过程主要体现学生在课堂上的主体地位，培养学生的学习能力。】10、总结变化特点。师：说得真不错！下面我们观察一下，放大与缩小先后的几组图形它们有什么特点吗？生：大小变化，形状不变！师：好，同学们，我们先来理解一下“一个图形按一定的比放大或缩小，周长也按相同的比放大或缩小。”你们觉得这个观点怎么样？生：这个观点是正确的。每条边都发生相同的变化，周长肯定也会发生同样的变化。师：没错，想一想，把一个图形放大或缩小我们变化的

10、是什么？（边长）周长是每条边的和，每条边都按相同的比放大或缩小，和也会发生同样的变化，也就是周长放生同样的变化，对吗？师：很好，这位同学让我们学到了新的知识，可是，还是没能说服我形状不变？生：【设计意图：通过比较、观察使学生发现并总结出放大与缩小后图形的特点。通过进一步的思考，使学生领悟到，正是由于我们所选择的图形放大与缩小的方法才导致了放大与缩小后的图形具有形状不变，大小变化的特点，这一特点是方法的体现。】三、巩固练习，拓展提升。填空：1.把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ）的比放大。2.把一个图形的每条边缩小到原来的，就是把这个图形按（ ）的比缩小。3.把一个图形按1

11、:4的比缩小，每条边就是原来的 （ ） 4.把一个图形按2的比缩小，现在每条边是原来的（ ）5.把一个图形按2的比放大，现在每条边是原来的（ ）6.把一个边长厘米的正方形按的比放大后，边长是（ ）厘米7、图形在平移和旋转后，( ）发生了变化，（ ）不变。8、图形在放大与缩小后，( ）发生了变化，( ）不变。画图板书设计：图形的放大与缩小方法： 特点：对应边 形状不变按相同的比 大小变化人教版小学数学六年级下册第四单元图形的放大与缩小教学设计 单位： 河南省平顶山市鲁山县琴台第四小学 姓名： 赵天祥 电话：图形放大与缩小教学反思这是六年级数学下册比例单元的内容。比例的知

12、识属于数与代数的领域，图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，这一安排主要体现数形结合的思想。就学生在第二学段而言“能利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大或缩小”是图形与变换的一个重要目标。在开始部分，课件出示一幅图片，但很小，学生看不清，产生“把图片放大”的需求，接着我通过电脑操作演示，学生观察。然后通过把原图和变化后的几幅图对比引导学生观察得出“有的图长变长了，但宽没变；有的图宽变长了，但长没变”，这样的变化都不是我们要研究的放大，数学意义上的放大与缩小是有一定变化规律的，它是按一定的比将图形的每一条边同时放大或者缩小。通过层层递进，不断辨析，从而规范了学生心目中数学的

13、放大与缩小的概念理解，为下一个环节，探究图片放大与缩小过程中各对应边的变化规律奠定了扎实的基础。教学到根据一定的比画出原来图形的放大图或者缩小图时，我注重从比的意义出发，让学生理解2:1的含义，引导学生明确比较的顺序，不管是表示放大还是缩小的比，其前项都表示变化后长度，后项都表示变化前的长度。并且学生在练习时也有很好的反馈，在练习第一题能迅速判断表示放大或缩小的比，并能够总结出表示放大的比具有前项比后项大的特点，表示缩小的比，具有前项比后项小的特点，接着学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，让学生小组合作自学，为学生提供了较大的自主探索空间，为学生营造宽松的氛围，让学生学得更主动、更

14、轻松。本课的教学难点之一就是学生能准确地运用语言表达图像变化前后的关系，所以整堂课中，我有意识的引导学生反复的训练，以促使学生用语言进行思维的外化。在练习的设计，对本课的学习作了恰当的补充，对于学生思维的训练强度加大，体现了一定的张力，练习的层次性体现出来了。本节课的不足之处很多，如在小组合作学习后，学生反馈时如果时间允许，还应该扩大反馈度，倾听更多组的交流意见，发现孩子们在自学中的优点与不足，真正发挥学生的主观能动性，还有就是后面练习的时间不够充分。人教版小学六年级数学下册第四单元图形的放大与缩小教学反思 单位： 河南省平顶山市鲁山县琴台第四小学 姓名： 赵天祥 电话： 1589342652

15、9 图形的放大与缩小教学设计说明 一、教材分析1、教学内容：图形的放大和缩小是人教版六年级下册第四单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。2、教学目标： 知识技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格

16、纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。过程方法的目标:通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。情感态度目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。3、教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 4、教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念二、学情分析：学生已认识了比和比例的意义以及相关平面图形的知识。具有学习图形的放大和缩小的基本知识。学生具有生活中的放大、缩小的感

17、性认识，普遍认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但这与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距，学生需要进一步学习，感知数学意义上的放大与缩小，体会并总结图形放大与缩小的特点，即图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得到的图形形状不变，大小变化的特点三、设计思路本节课的教学中，利用照片放大的具体情境导入，直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索

18、的意识，培养学生的空间观念。四、教法与学法：在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前已经自学了相关内容，对图形按相同的比放大缩小有初步的认识。根据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采用情境导入法、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观察，动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分体现学生的主体作用，教师的引导作用。教师充分利用学生已有的生活经验，创设符合学生实际的教

19、学情景，并引导学生进行有目的地观察、分析、思考活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生积极参与到讨论和交流活动中来，增强本节课的学习效果。五、教学流程 (一)创设情景，引入新课首先出示一张老师旅游时拍的照片，接着把照片放大成3张，让学生说是哪张像原照片，哪张不像从而引出新课。【设计意图:创设情境，从学生的生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，帮助学生学会用数学的眼光解决问题。】 (二)共同探究新知首先让学生先独立思考再用探究纸共同探究：为什么3号照片与原照片像，而其它的不像。学生通过探究发现这3张照片与原

20、照片的关系，从而理解图形放大的含义。 然后教师说明，使学生知道：按2：1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。并边说边用课件展示放大的过程。再通过提问理解按2:1放大的意思。  【设计意图：通过观察比较图片，先帮学生明确表示图形放大的比的意义】第二步给出一个已知长和宽的长方形，让学生说出按3:1放大后是什么样，再说说放大后的图形怎么变化得到原来的图形。【设计意图：在完成了对图形的放大的探究之后，放手让学生凭借把图形放大的经历和体验，去思考按1:3缩小的意义，并小组自主学习，交流画图方法，总结规律，使学生对图形的放大与缩小有一个完整的认识，这一过程主要体现学生在

21、课堂上的主体地位，培养学生的学习能力。】第三步让学生按照要求画出长方形、三角形放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两个直角边放大到原来的2倍，就可以了？画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2：1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。接着提出问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1：3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的1/3。在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。