分式方程及其应用

1、内容: 分式方程及其应用主备人：吴军 课型：新授 设计课时：1课时 周次：4教学目标掌握分式方程的概念及解法及应用。教学重点分式方程的解法。教学难点分式方程的运用。教学方法合作探究、启发引导教 学 过 程二 备一、考点链接：1.分式方程: 中含有 的方程叫分式方程.2增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为 ，因此，解分式方程要验根。3解分式方程的基本思想：将 “转化”为 。4解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使 为零的根是原方程的增根，必须舍去.5

2、用分式方程解决实际问题的步骤：（1）设未知数；（2）列出关于未知数的新方程，解出未知数的值；（3）检验作答。二、合作探究：1以下是方程去分母、去括号后的结果，其中正确的是（）A B. C. D.2解方程会出现的增根是 3已知与的和等于，则 ， . 4用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是 。5解方（1） （2）6在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20下，问小林每分钟跳多少下？三、数学知识建模：例1：解下列分式方程（1） （2）例2：已知关于x的分式方程（1）若分式方程无解，求a的值。（2）若方程的解为正数

3、，求的取值范围？例3：本市进入汛期，部分路面积水比较严重为了改善这一状况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工如果甲、乙两队合做需12天完成此项工程；如果甲队单独完成此项工程需20天，求：（1）乙队单独完成此项工程需多少天？（2）如果甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？四、数学方法应用：1方程1 的解是 ；方程的解是 2若分式方程无解，则的值是 若关于的方程有增根，则增根为 ,的值为 .3已知方程有解，则k的取值范围是 .4用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，

4、那么这个整式方程是（ ）A B C D6. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）（A） （B）（C） （D）7. 解分式方程：（1） （2） （3） 8. 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润