八年级数学上册第一章第1节《探索勾股定理》_第1页
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文档简介

1、探索勾股定理一、学习目标：能用拼图验证勾股定理,能利用勾股定理解决实际问题。二、学习探究：知识回顾：1、勾股定理： 2、求下列直角三角形的未知边的长 3、在一个直角三角形中，两条直角边分别为，斜边为：（1）如果，则 ，面积为 ； （2）如果，则三角形的周长为 ，面积为 ；活动探究：利用拼图验证勾股定理（课前准备8个全等的直角三角形）：活动一： 用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考：1拼成的图1中有_个正方形，_个直角三角形。2图中大正方形的边长为_，小正方形的边长为_。3你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？ 22 图2 活动二：你能利用类似的方法由图2

2、得到勾股定理吗？ 图3aabbcc活动三:请利用图3验证勾股定理.思考：用四个全等的直角三角形，通过拼图验证勾股定理，你还有那些方法？3、 师生互动：例1 、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？ 四、训练达标： 基础巩固：1、如图，AD = 3，AB = 4，BC = 12，则CD=_； 2、如图，阴影部分的面积为 ；3、一个直角三角形的三边分别为3，4，则 4、若等腰三角形的腰为10cm，底边长为16cm，则它的面积为 ；5.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆

3、绳在地面的固定点距离电线杆底部有 米。 6.一直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为 ；7.直角三角形一直角边为5厘米、斜边为13厘米，那么斜边上的高是 ； 8.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ；能力提升：9.小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/h的速度向正北方向的学校走去，哥哥以8km/h的速度向正南方向走去，半小时后，他们相距 10、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速的建设成本是100万元千米，该沿江高速的造价是多少？11.如图，AC是电线杆，从距离地面12M高的A处，向离电杆5M的B处埋线，并埋入地下1.5M深，求拉线长多少米?12、如图，矩形纸片ABCD的边AB=10，BC=6，E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点F处，求BE的。 13、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？14、有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长15、如图1-4，一架

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