不等式的简单变形 (2)

1、8.2.2不等式的简单变形（一）教学目标:1、知识与技能：（1）使学生理解和掌握不等式的基本性质1。（2）会用不等式的基本性质1将不等式变形，并渗透类比思想方法。2、过程与方法：让学生经历实验和探索不等式性质1的过程，培养学生观察，分析、归纳能力。3、情感态度与价值观：通过合作、交流，使学生感受合作、交流带来的好处。教学重点：运用不等式基本性质1对不等式进行变形。教学难点：不等式基本性质1对不等式进行变形。教学难点：不等式基本性质1的应用。教学过程：一、复习提问1、什么叫不等式？ 2、什么叫不等式的解？3、不等式的解与解不等式有何区别？ 4、不等式的解与方程的解有何区别？5、方程有哪些简单变形

2、？二、探索新知提出问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，请同学们猜一猜天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？通过实验操作验证，归纳得到：不等式的性质1：如果a>b，那么：ac>bc，ac>bc（a、b、c可以是数字，也可以是字母。）提问：你能用文字语言加以叙述吗？得出结论：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。例1 解不等式：（1）x7<8（2）3x<2x-3解：（1）不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，所以x77<87，得x<15（2）

3、不等式的两边都减去2x（即加上2x），不等号的方向不变，所以3x2x<2x32x得x<3提问：这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？相当于x7<8得x<873x<2x-3得3x2x<3这就是说，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，不改变不等号方向。三、巩固练习：P47练习1、2四、小结1、不等式性质1的内容是什么？2、应用不等式性质1进行不等式的简单变形，可否采用解方程中的移项方法解不等式，应注意什么？五、作业布置P49习题8.2 1.(1)(2)、28.2.2不等式的简单变形（二）教学目标

4、：1、知识与技能：（1）使学生会用不等式性质2、3，将不等式进行简单变形。（2）通过不等式性质的学习，使学生感受到“转化”思想在数学学习中的运用。2、过程与方法：让学生经历不等式性质2、3的探索过程，培养学生观察、分析、归纳能力。3、情感态度与价值观：让学生积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益，初步形成与他人合作学习的习惯。教学重点：不等式性质2、3，用不等式性质求解不等式。教学难点：不等式性质3的准确应用。教学过程：一、复习引入1、叙述不等式的性质1。 2、如何运用“移项”把不等式进行变形？请举例说明。二、探索新知提出问题：我们已经经过实验，得到结论：当不等式的两边都加上（或减去）同一个

5、数或同一个整式，不等号的方向不变。现在要问：若不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等式的方向是否也不变呢？试一试将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：7×3_4×3， 7×2_4×2，7×1_4×1， 7×0_4×0，7×（1）_4×（1）， 7×（2）_4×（2），7×（3）_4×（3），从中你能发现什么？概括不等式的性质2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式

6、的性质3如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。例2解不等式：（1） x>3；（2）2x<6。提问：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）同一个负数时要改变不等式的方向，这是与解方程系数化为1不同的地方。三、巩固练习P47练习 3、4四、小结应用不等式性质1解不等式可以对照解一元一次方程中的移项；应用不等式