谈初一教材中数学思想的教学

1、.谈初一教材中数学思想的教学从小学数学过渡到初中数学，学习内容、研究方法，都是个转折，尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃。初一数学教材蕴含了通常的数学思想，这些数学思想在学生今后的数学学习中又不断地运用。因此，教学好初一教材中的数学思想是非常重要的。1?用字母表示数的思想用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。初一教材第一章代数初步知识的引言中，就蕴涵用字母表示数的思想，先让学生在引言实例中计算一些详细的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，也便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地

2、进展以下内容的教学：1用字母表示问题代数式概念，列代数式；2用字母表示规律运算定律，计算公式，认识数式通性的思想；3用字母表示数来解题适应字母式问题的才能。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为后续代数学习奠定了基矗2?分类思想数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为假设干种情形，有利问题的研究和解决，这就是数学分类的思想。初一教材中的分类思想主要表达在：1有理数的分类；2绝对值的分类；3整式分类。教学中，要向学生讲请分类的要求不重、不漏，分类的方法相对什么属性为类，使学生认识分类思想的意义和作用，只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：一个字母，在没

3、有指明取值范围时，可以表示大于零、等于零、小于零的三种情形。这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃，不要出现认为一个字母就是正数、一个字母的相反数就是个负数的片面认识。这样，学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨分析问题的才能。3数形结合的思想将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。初一教材第二章的数轴就表达数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用使学生明确数轴建立数与形之间的联络的合理性。任意一个有理数可用数轴上的一个点来表示，从这个数形结合的观点出

4、发，利用数轴表示数的点的位置关系，使有理数的大小，有理数的分类，有理数的加法运算、乘法运算都能直观地反映出来，也就是借助数轴的思想，使抽象的数及其运算方法，让人们易于理解和承受。所以，这样充分运用数形结合的思想，就可打破有理数及其运算方法的教学困难。4?方程思想所谓方程的思想，就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为此种思想有时又称代数解法。初一代数开头和结尾一章，都蕴含了方程思想。教学中，要向学生讲清算术解法与代数解法的重要区别，明确代数解法的优越性。代数解法从一开场就抓住既包括数、也包括未知数的整体，在这个整体中未知数与数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数与数的关系

5、，最后使未知数成为一个数。而算术解法，往往是从数开场，一步步向前探究，到解题根本完毕，才找出所求未知数与数的关系，这样的解法是从把未知数排斥在外的部分出发的，因此未知数对数来说其地位是特殊的。与算术解法相比，代数解法显得居高临下，省时省力。通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深化的认识，激发他们学好方程知识，运用方程思想去解决问题。由此，学生用代数方法解决问题和建立数学模型的才能得到了培养。5?化归思想化归思想是把一个新的或较复杂的问题转化为已经解决过的问题上来。它是数学最重要、最根本的思想之一。初一数学中的化归思想主要表达在：1用绝对值将两个负数大小比较化归为两个算术

6、数即小学学的数的大小比较。2用绝对值将有理数加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。通过这样的化归，学生既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有明晰的认识，而且对知识的开展与解决的方法也有一定的认识。3用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。4用倒数将有理数除法化归为有理数的乘法。5把有理数的乘方化归为有理数的乘法。老师如能这样的讲解，学生对有理数的各种运算关系就能透彻的理解，形成对数学问题的转化意识。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆

7、这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

8、对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。由此可以看出，假如不注重数学思想的教学和运用，学生对知识的学习，只能停留在外表上，甚至是模模糊糊的，对知识的内在联络、开展与归宿，终究为什么要学习这些知识，学了有什么作用，都不知其所以然，更不用说掌握解决数学问题的思想方法。相反，深化挖掘教材中的数学思想，用数学思想指导课堂教学，学生将学得更活，对知识的构造关系、问题的本质特征就有明晰的认识，化学会为会学，进步数学研究和解