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文档简介

1、x x x学 院毕业论文(设计)答辩记录及评分表答辩 人xxx专业班级xx学 号xx指导教师xx职称xx单 位xxxx论文 (设计 )正定、半正定二次型的性质及应用题目答辩时间xxx答辩地点xx答辩小组xxx答辩小组成xxx组长员答辩记录 ( 答辩陈述、答辩中提出的问题及回答要点)一 答辩陈述在答辩的陈述中，我从四个方面介绍了我的论文：1、文章中需要用到的有关二次型、正定二次型等概念；2、正定二次型的性质及判定方法；3、半正定二次型的性质及判定方法；4、正定二次型的应用。其中，第一部分主要介绍了论文中需要用到的有关二次型、正定二次型等概念。第二部分介绍了正定二次型的 4 中判定方法。第三部分是

2、文章的重点部分，我通过查找资料以及与正定二次型性质判定方法作对比， 从而总结了4 中主要的判定方法。最后一部分根据正定二次型的性质判定方法归纳了其9方面的应用。二 答辩中提出的问题及回答要点1、正定二次型的矩阵的行列式值有什么特点？答：正定二次型的矩阵为正定矩阵，它的行列式值大于零。2、半正定二次型的判定方法有哪些？答：本文主要介绍了4 种判定方法，分别为：（ 1）二次型半正定的充分必要条件是它的标准型的所有系数都是非负的；（ 2）二次型半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等；（ 3）二次型半正定的充分必要条件是它的矩阵的特征值均为非负数；（ 4）二次型半正定的充分必要条件是它的矩阵的各阶主子式均为非负数。其次，还可以用半正定二次型的定义进行判定。3、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些？答：本文主要介绍了正定、半正定二次型的性质及判定方法，然而在实际应用中，更多的会用到正定矩阵相关概念，如（正定二次型在线性最小二乘法问题的解中的应用），对于此部分知识文中没有论及。因此，需要进一步归纳总结正定矩阵的性质，并将其与本文内容相结合，使本部分内容系统化。记录人 ( 签名 ):答辩小组组长签名：年月日答辩小组结论答辩成绩答辩小组负责人签名年月日（百分制）答辩委员会意见总成绩答辩委员会主任签名年月日(五级制 )注：总成绩 =指导教师评定成绩*

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