新课程高中数学测试题组全套含答案

1、（数学2必修）第三章 直线与方程 基础训练A组一、选择题1设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）ABCD2过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A BC D3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D4已知，则直线通过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C，不存在 D，不存在6若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A B C D，二、填空题1点 到直线的距离是_.2已知直线若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于对称，则的方程为_;3 若原点在直线上的射影为，则的方程为_。4点在直

2、线上，则的最小值是_.5直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为_。三、解答题1已知直线， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴； （5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成2求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为（数学2必修）第三章 直线与方程综合训练B组一、选择题1已知点，则线段的垂直平分线的

3、方程是（ ）A B C D2若三点共线 则的值为（） 3直线在轴上的截距是（ ）ABCD4直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D5直线与的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关6两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 7已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题1方程所表示的图形的面积为_。2与直线平行，并且距离等于的直线方程是_。3已知点在直线上，则的最小值为 4将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_。设，则直线恒过定点 三、解答题1求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线

4、方程。2一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。（数学2必修）第三章 直线与方程 提高训练C组一、选择题1如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）AB CD2若都在直线上，则用表示为（ ）A B C D 3直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A B C D 4中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ）A B C D5下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示6若动点

5、到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B C D二、填空题1已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_.2直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 3一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_4若方程表示两条直线，则的取值是 5当时，两条直线、的交点在 象限三、解答题1经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。3已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。4求函数的最小值。 （数学2必修）第四章 圆与方程 基础训练A组一、选择题圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A BCD2若为圆的弦的中

6、点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D4将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）ABCD5在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A条 B条C条 D条6圆在点处的切线方程为（ ）A B C D二、填空题1若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 _.2由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。3圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为_。5已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_。三、解答题1点在直线

7、上，求的最小值。2求以为直径两端点的圆的方程。3求过点和且与直线相切的圆的方程。4已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。 （数学2必修）第四章 圆与方程 综合训练B组一、选择题1若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或2直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） 3直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A BCD4已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）AB CD 5若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 设直线过点，且与圆相切，则的斜率

8、是（）ABCD二、填空题1直线被曲线所截得的弦长等于 2圆：的外有一点，由点向圆引切线的长_ 2 对于任意实数，直线与圆的位置关系是_4动圆的圆心的轨迹方程是 .为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_.三、解答题求过点向圆所引的切线方程。求直线被圆所截得的弦长。已知实数满足，求的取值范围。已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。 （数学2必修）第四章 圆与方程 提高训练C组一、选择题1圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）A. B C D2 方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆3已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）A BC

9、D4圆的圆心到直线的距离是（ ）ABC D5直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 6圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 7两圆和的位置关系是（ ）A相离 B相交 C内切 D外切二、填空题1若点在轴上，且，则点的坐标为 2若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_；若有一个交点，则的取值范围是_；若有两个交点，则的取值范围是_；把圆的参数方程化成普通方程是_已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小，则直线的方程是_。如果实数满足等式，那么的最大值是_。6过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为_。三、解答题1求由曲线围成的图形的面积。2设求的

10、最小值。3求过点且圆心在直线上的圆的方程。4平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。数学2（必修）第一章 空间几何体 基础训练A组一、选择题 1. A 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.A 因为四个面是全等的正三角形，则3.B 长方体的对角线是球的直径，4.D 正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 5.D 6.D 设底面边长是，底面的两条对角线分别为，而而即二、填空题1. 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2. 3. 画出正方体，平面与对角线的交点是对角线的三等分点，三棱锥的高或：三棱锥也可以看成三棱锥，显

11、然它的高为，等腰三角形为底面。4. 平行四边形或线段5 设则 设则 三、解答题1解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为 则仓库的表面积（3） ， 2. 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则 ； 第一章 空间几何体 综合训练B组一、选择题 1.A 恢复后的原图形为一直角梯形2.A 3.B 正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则， 4.A 5.C 中截面的面积为个单位， 6.D 过点作底面的垂面，得两

12、个体积相等的四棱锥和一个三棱柱， 二、填空题1. 画出圆台，则2. 旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥， 3. 设， 4. 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案 5.（1） （2）圆锥 6 设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得， 而，即，即直径为 三、解答题1. 解： 2. 解：空间几何体 提高训练C组一、选择题 1.A 几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥， 3.D 4.D 5.C 6.A 此几何体是个圆锥， 二、填空题1 设圆锥的底面半径为，母线为，则，得，得，圆锥的高2. 3. 4.

13、 5. 三、解答题1.解：圆锥的高，圆柱的底面半径， 2. 解： 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 基础训练A组一、选择题 1. A 两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线三种位置关系都有可能一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线也可在这个平面内2. D 对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形3.D 垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系

14、4.B 连接，则垂直于平面，即，而，5.D 八卦图 可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交6.C 当三棱锥体积最大时，平面，取的中点，则是等要直角三角形，即二、填空题1.异面或相交 就是不可能平行2. 直线与平面所成的的角为与所成角的最小值，当在内适当旋转就可以得到，即与所成角的的最大值为3. 作等积变换：而4.或 不妨固定，则有两种可能5. 对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的三、解答题1.证明：2.略第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练B组一、选择题 1.C 正四棱柱的底面积为

15、，正四棱柱的底面的边长为，正四棱柱的底面的对角线为，正四棱柱的对角线为，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即， 2.D 取的中点，则则与所成的角3.C 此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线4.C 利用三棱锥的体积变换：，则5.B 6. D 一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面； 这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题1 分上、中、下三个部分，每个部分分空间为个部分，共部分2异面直线；平行四边形；且3 4 注意在底面的射影是斜边的中点 5三、解答题 1证明：，不妨设共面于平面，设 ，即，所以三线共面2提示：反证法3略第二章 点

16、、直线、平面之间的位置关系 提高训练C组一、选择题 1 A 若，则，而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关系 若，则，而同垂直于同一个平面的两个平面也可以相交2C 设同一顶点的三条棱分别为，则得，则对角线长为3B 作等积变换4B 垂直于在平面上的射影5C 6C 取的中点，取的中点，7C 取的中点，则，在中，二、填空题1.或 分在平面的同侧和异侧两种情况2. 每个表面有个，共个；每个对角面有个，共个3. 垂直时最大 4. 底面边长为，高为， 5. 沿着将正三棱锥侧面展开，则共线，且三、解答题：略第三章 直线和方程 基础训练A组一、选择题 1.D 2.A 设又过点，则，即3.B 4.C 5.C

17、垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6.C 不能同时为二、填空题1. 2. 3. 4. 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：5. 平分平行四边形的面积，则直线过的中点三、解答题1. 解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；（4）且（5）证明：在直线上 。2. 解：由，得，再设，则 为所求。3. 解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或。4. 解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。第三章 直线和方程 综合训练B组一、选择题 1.B 线段的中点为垂直平

18、分线的，2.A 3.B 令则4.C 由得对于任何都成立，则5.B 6.D 把变化为，则7.C 二、填空题1. 方程所表示的图形是一个正方形，其边长为2.，或设直线为3. 的最小值为原点到直线的距离：4 点与点关于对称，则点与点 也关于对称，则，得5. 变化为 对于任何都成立，则三、解答题1.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。2.解：由得两直线交于，记为，则直线垂直于所求直线，即，或，或，即，或为所求。3. 证明：三点共线， 即 即 的近似值是：4. 解：由已知可得直线，设的方程为 则，过 得第三章 直线和方程 提高训练C组一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.A

19、5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能为6.B 点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题1. 2. 的倾斜角为3.，或设4. 5.二 三、解答题1. 解：过点且垂直于的直线为所求的直线，即 2. 解：显然符合条件；当，在所求直线同侧时，或3. 解：设，则 当时，取得最小值，即4. 解：可看作点到点和点的距离之和，作点关于轴对称的点第四章 圆和方程 基础训练A组一、选择题 1.A 关于原点得，则得2.A 设圆心为，则3.B 圆心为4.A 直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为5.B 两圆相交，外公切线有两条6.D 的在点处的切线方程为二、填空题1. 点在圆上，即切线为2. 3. 圆心既在线段的垂直平分线即，又在 上，即圆心为，4. 设切线为，则5. 当垂直于已知直线时，四边形的