北京市房山区2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）

八年级上学期期中数学试卷一、单选题1．若分式的值为0，则实数x的值为（）A．-2 B．-1 C．0 D．12．下列实数中，有理数是（）A． B． C． D．3．9的平方根是（）A． B． C． D．4．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．不改变 B．扩大为原来的9倍C．缩小为原来的 D．扩大为原来的3倍5．下列运算结果正确的是（）A． B．C． D．6．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）A． B．C． D．7．下列各式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．8．小凡遇到了这样一道题目：选择适当的x值，并求代数式的值．他将同学们的答案进行了如下整理，并有3个大胆的猜测：x12345…2…①当时，代数式的值随着x的增大而越来越小；②代数式的值有可能等于1；③当时，代数式的值随着x的减小而越来越接近于1．推测正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题9．若代数式有意义，则x的取值范围为．10．已知分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式：．11．写出的一个同类二次根式（注：被开方数不是20）．12．学习了“分式的加减法”的相关知识后，小明同学画出了如图：请问他画的图中①代表的计算步骤为，②代表的计算步骤为．13．若+=3，则的值为．14．在实数范围内，-1没有平方根的理由是．15．如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示的点A滚动一周到点B，则点B表示的无理数为．16．如图所示，将两个边长为2的正方形沿虚线剪开（如图甲），拼接成一个大的正方形（如图乙），则图乙中大正方形的边长为．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．计算：（1）；（2）．19．计算：20．计算：．21．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学：=第一步=第二步=第三步乙同学：=第一步=第二步=第三步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．（1）请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）．该同学的解答从第步开始出现错误，错误的原因是；（2）请重新写出完成此题的正确解答过程：22．解分式方程：.23．解分式方程：24．先化简：，然后从0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值．25．是物理学中的一个公式．（1）请用s、g、t表示；（2）请用s、、t表示g．26．为了落实新冠病毒疫苗接种工作，及时在人群中建立免疫屏障保护，有力减少病毒传播，某地区组织开展12﹣17岁学生新冠病毒疫苗集中接种工作．为了让学生尽快接种新冠疫苗，A药厂疫苗生产线开足马力，该条生产线计划加工360万支疫苗，现在每天生产的数量是原来的1.2倍，结果提前2天完成任务．那么，该生产线原计划每天生产多少万支疫苗？27．小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.以下是小刚的探究过程，请补充完整.（1）具体运算，发现规律：特例1：；特例2：；特例3：；特例4：（举一个符合上述运算特征的例子）；（2）观察、归纳，得出猜想：如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：；（3）请你证明猜想的正确性.28．在小学时我们知道，分数中有“真分数”与“假分数”．在分式中，对于只含有一个字母的分式，我们给出定义：分子的次数小于分母的次数的分式叫做“真分式”，例如，；分子的次数大于或等于分母的次数的分式叫做“假分式”，例如，．（1）现有以下代数式：①，②，③，④．其中是“真分式”的为；是“假分式”的为（注：填写序号即可）（2）若分式的值为整数，求出整数m的值；（3）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和，例如：．类似的，“假分式”也可以化为整式与“真分式”的和．例如：；．请解决以下问题：若分式的值为整数，求出整数m的值．

1．A2．A3．C4．A5．C6．C7．C8．C9．10．11．（答案不唯一）12．化为最简分式；通分13．14．负数没有平方根15．16．17．（1）解：（2）解：18．（1）解：（2）解：19．解：原式=，，．20．解：原式．21．（1）甲/乙；一/二；通分时第一个分式的分子少乘了x-1/直接去掉分母（2）解：(选甲为例）===22．解：去分母，得3-2x=x-2整得，得3x=5解得x=经检验x=是原方程的解所以，原方程的解是x=23．解：方程两边都乘以，得：，解得：，经检验，是原方程的解．24．解：原式∵由分式有意义可得：，，∴当时，原式．25．（1）解：∵∴∴（2）解：∵∴∴26．解：设该生产线原计划每天生产万支疫苗，则现在每天生产万支疫苗，由题意得：，解得：，经检验是原方程的解，答：该生产线原计划每天生产30万支疫苗．27．（1）（合理即可）（2）（3）证明：.