有理数的乘方说课稿.6.1有理数的乘方说课稿

1、有理数乘方说课稿 在以学生发展为本的教育理念的指导下， 为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量， 结合新课程标准的要求，对七年级第一章第六节作如下的设计。 一、 说教材 1、 地位作用： 有理数的乘方是七年级上学期第一章第六节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从 教材编排的结构上看，共需要2个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、 减、 乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混 合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程 中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一

2、课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 2、 教学目标： （1） 让学生理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数 的乘方运算。 （2） 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括 的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 （3 ）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。 （4）经历知识的拓展过程， 培养学生探究的能力和动手操作的能力， 体会与他人合作交流的 重要性。 3、 教学重点： 有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的

3、运算方法。 4、 教学难点： 1 会进行有理数的乘方运算； n n 2. （ a）与一a的区别； 3. 乘方在生活中的应用. 二、 说教学方法 启发诱导式、实践探究式。 三、 说学法 根据七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着 教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的 积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学” 。 四、 说教学手段 利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的 之二是增大教学容量，增强教学效果。 五、 说教学设计 一.创设情境提出问题 问题情景一：边长为 2的正方形

4、面积是多少？棱长为 2的正方体的体积是多少？ 问题情境二：请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程? 制作过程如下图（多媒体展示） 教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决. 1 让学生观察“拉面”图. 2 猜一猜共有多少根. 3 让学生用带来的线做 “拉面”的活 动. 4 学生通过实际操作 ，搞清楚3次相当于几2相乘，假如是6次、20次呢？分别是几 个2相 乘？小组讨论拉次 n次，相当于几个2相乘，并全班交流. 5 能否用算式表示这种关系？ 20 引导20个2连加可写成什么？ 20X 2 20个2相乘可写成什么？ 2 在小学我们已经学习过 a a，记作a2,读作a的平方(或的a

5、二次方)；a a a作a3, 读作a的立方(或a的三次方)；那么，a -a -a -a可以记作什么？读作什么？ a -a -a -a -a 呢？ a a a , a (共有n个a , n是正整数)呢？ 在小学对于字母 a我们只能取正数，进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪 些数呢？请举例说明。 二.分析探索问题解决 新知一.乘方的定义： (1) 求n个相同因数的积的运算叫做乘方. (2 )乘方的结果叫做幕，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数. 般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数，以后我们还要学习 a取非有理数，n 应当注意，乘方是一种运算，幕是乘方运算的结果，当 an

6、看作a的n次方的结果时，也可 以读作a的n次幕. (3) 我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， an就是a表示n个相乘，所 以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算. 巩固练习1. (1)在 52中，底数是 _ ，指数是 _ , 52读作 _ 或读作 在(-4) 2中，底数是 _ ，指数是 _ ，读作 _ 或读作 _ . 在-42中，底数是 _ ，指数是 _ ，读作 _ 或读作 _. (4 ) a 底数是 _ ，指数是 _ 2.你会计算下面的题目吗？不妨试一试 (3)0，02，03，04 教师指出：2就是21,指数1通常不写。然后让三个学生在黑板上计算。 议一议 取非正整

7、数的情况. (1)2， 3 4 ，2 ; ( 2丿丿， -3, (-2) 4； 3丿 底数 幂 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幕之间有什么关系 ？(从底数的正 负性和指数的奇偶性分析)2 ； 新知二乘方的符号 横向观察 正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，偶次幕是正数；零的任何次幕都是零. 纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幕仍互为相反数，偶次幕相等. （3） 任何一个数的偶次幕都是非负数. （4） 当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体. 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗 ？（生讨论后，师归纳如下） 当a0时，an o（n是正整数）； 当a 0（

8、a是有理数，n是正整数）。 5 -(-3):； 5 ； 不然就是另一种运算了。 归纳: 2n 2n a =(-a) (n 是正整数）; 2n 4 a =-(-a) 2n-1 （n是正整数）； 练一练（师注意巡视, 发现问题，及时解决） (1) (2)(-1) Q 3 12丿I 2丿 2001, 3 X 22, 一苗 12丿 2 2 3 4 X ( 4) , 2 ( 2) 52 (3)(-1) n -1 有理数的混合运算 新知四. 例：观察：下面算式里有哪几种运算? 2 ； 3+50 十 22X (丄)一1 5 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算。 有理

9、数的混合运算，应注意如下运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。 1 1 练习：计算 1. 1. 34 X + ( 22) X十 2 27 2 3 2. 2 X ( 3) 4 X ( 3) + 15 四总结反思拓展升华 两个问题： 1乘方是怎样一种特殊的运算? 2.负数的幕的符号如何确定？ 三个关注： 1关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题. 2关注用 一般一一特殊一一一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法. 3括号的作用 4. 有理数混合运算的法则. 通过本节课的学习，结合自己

10、的做题体会，说一说这节课中自己容易出现的问题是什么？ 六、布置作业 课本第43页习题1.6第1题 教学设计说明： 本节课的教学设计总体上采取教师创设问题一学生合作交流与自主探索一师生概括明晰 的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这 样的设计符合学生的认知规律，使学生易于接受。 教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的 表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的 学习，接着层层设问，弓I出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联 系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。 创设与例题有关的问题，让学生讨论交流，教师鼓励学生积极发言，为学生提供表现的 机会，使学生在这个环节中弄清底数与指数之间的相互关系， 认识到象an等于多少的问题是 可以通过转化为乘法运算来实现的，从中体会转化的思想，为引入例题的学习做好铺垫。 在探索法则的教学环节中，用比一比的形式来激发学生的学习兴趣， 教师放手学生操作， 把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位， 教师起到一个合作者、 组织者、引导者的作用， 学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘