最新人教版高中物理必修第一册万有引力与宇宙航行

1、第七章万有引力与宇宙航行、选择题1.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，行星在 A点的速度比在B点的速度大，则太阳位于 （）。A. F；B. A；C. B；D. E。2 .（多选）人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重状态，下列说法正确的是（）。A.宇航员仍受重力的作用；B.宇航员受力平衡；C.重力正好为向心力；D.宇航员不受任何力作用。3 .关于人造卫星所受的向心力F、线速度办、角速度山、周期T与轨道半径r的关系,卜列说法中正确的是（）。A.由八 m1m2 一，,一 .F= G一可知，向心力与r2成反比

2、;rB.由2F = m 可知，2与r成正比;rC.由D.由F= m2r可知，®2与r成反比；2F= m/r可知，T2与r成反比。T4.（多选）关于第一宇宙速度，下面说法正确的是A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度;B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度;C.它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度;D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度。5.（多选）关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（）A.它处于平衡状态，且具有一定的高度；B.它的加速度小于 9. 8 m/s2;C.它的周期是24小时，且轨道平面与赤道平面重合；D.它绕行的速度小于 7.9 km/so6 .（多选）

3、把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳系越远的行星 （）。A.周期越小；B.线速度越小；C.角速度越小；D,加速度越小。7 .若已知行星绕太阳公转的半径为 r,公转的周期为T,万有引力常量为 G,则由此可 求出（）。A.某行星的质量；B.太阳的质量；C.某行星的密度；D,太阳的密度。8 .设地球表面的重力加速度为g0,物体在距地心4R（R为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为 g',则g'： 9°为（）。A. 1 ： 16;B. 4 ： 1;C. 1 ： 4;D. 1 ： 1。9 .地球的第一宇宙速度约为 8 km/s,某行星的质量是地球的6倍

4、，半径是地球的 1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约 （）。A. 16 km/s；B , 32 km/s；C, 46 km / s；D . 2 km/s。10 .（多选）2010年10月26日21时27分，北京航天飞行控制中心对嫦娥二号卫星实 施了降轨控制，卫星成功由轨道半径为a、周期为的极月圆轨道进入远月点距离为a、周期为T2的椭圆轨道，为在月球虹湾区拍摄图像做好准备，轨道如图所示，则嫦娥二号 （）。A.在圆轨道上运行的周期 Ti大于它在椭圆轨道上运行的周期T2；11 经过圆轨道上 B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率；C.在圆轨道上经过 B点和在椭圆轨道上经过 A点时的加速度大小相等

5、；D.经过圆轨道上 B点时的速率小于它经过椭圆轨道上A点时的速率。11 .如图，地球赤道上的山丘 e,近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀 速圆周运动。设 e、p、q的圆周运动速率分别为 91、野2、73,向心加速度分别为 a1、a2、 a3,则（）。A.犀 1>中2>”3； B , 口1仃2<”3； C. ai>a2>a3；D , aia3a2。二、填空题12 .两行星A和B是两个均匀球体，行星 A的卫星a沿圆轨道运行的周期为 Ta；行星B的卫星b沿轨道运行白周期为 Tbo设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且Ta： Tb=1 : 4,行星A和行星B

6、的半径之比为Ra : Rb= 1 : 2,则行星A和行星B的密度之比 a ：b =,行星表面的重力加速度之比gA : gB =。13 . 一颗中子星的质量大约与太阳的质量相等，为 2 x 1030kg,但是它的半径才不过 10km,此中子星表面的自由落体加速度为 ；贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫 星的速度为 。 (G 取 6. 67X 10 11 N - m2/ kg2)三、解答题14 .已知地球质量 m地=5.97M 024 kg,半径R= 6 370 km ,万有引力常量 G=6.67X 10-11 N - m2/ kg2,求在1 000 km的高空沿圆形轨道运行的人造卫星的速度和周期

7、。15 .我国研制的神舟六号载人飞船在运载两名宇航员绕地球飞行5天后，安全降落在内蒙古中部指定地区，请回答有关载人航天飞行问题：(1)地球的半径R=6 400 km,地球表面的重力加速度 g=9.8 m/s2,若使航天飞船在无动力作用的情况下在离地面高h=340 km的圆轨道上绕地球运行，飞船的速度为多大？(2)飞船发射时舱内宇航员将处于失重还是超重状态？当飞船在轨道上运行时舱内的宇航员将处于失重还是超重状态?16 .移居火星是人类的梦想。已知火星质量约是地球质量的十分之一，火星半径约是地球半径的二分之一，地球表面的重力加速度取10 m/s2;不久的将来设想在火星城举行宇宙奥运会，“地球国”将

8、派出在08年8月19日北京奥运会跳高比赛中，以 2. 36 m的成绩夺冠的俄罗斯选手安德瑞斯林诺夫（身高是1. 98 m）参赛。设他在火星城上起跳的速度与在地球上起跳的速度相同，请估算他在宇宙奥运会上的跳高成绩。参考答案一、选择题1. D解析：行星在A点的速度比在B点的速度大，说明A点为近地点，所以太阳位于E点。2. AC解析：宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重状态，此时宇航员仍受重力的作用，而且宇航员受到的重力正好充当向心力，故 A、C正确，D错误；宇航员 受到的重力正好充当向心力，产生向心加速度，并不是处于平衡状态，故B错误。3. A解析：由FnGmP2可知，向心力F与

9、r2成反比，故A正确。 r4. BC解析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度大于 7.9 km/s,而小于11.2 km/s,它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而 是椭圆。它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，故 B正确；是绕地球做圆周运动 的最大速度，故 A错误；也是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，故 C正确；卫星在 椭圆轨道上运行时的速度大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度，故D错误。5. BCD解析：地球同步卫星，是相对于地面静止的， 并不是处于平衡状态，这种卫星位于赤道 上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期

10、，即T=24 h,离地面高度恒定，故 A错误；地球表面向心加速度a=包"=9. 8 m/s2,设同步卫星离地面高R .Gm.度为h,则a=号9. 8 m/s2,故B正确；同步卫星运行轨道位于地球赤道平面上圆(R h)形轨道，与赤道平面重合，故 C正确；同步卫星在轨道上的绕行速度约3.1 km/s,小于7. 9 km/s,故 D 正确。6. BCD22解析：根据G 叫，=m/r=mv-=m 2r = ma可知，r越大，周期越大，线速度 rTr越小，角速度越小，加速度越小，所以 A错误，B、C、D正确。7. B解析：根据题意不能求出行星的质量，故 A错误；研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根

11、22 3据万有引力提供向心力可得 Gmf = mr ,则m太=4 ；,所以能求出太阳的质量，故r TGTC错误；不知道太阳的体B正确；不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故积，所以不能求出太阳的密度，故 D错误。8. A解析：由重力等于万有引力可以得到 G= mg,则重力加速度g=G坐，所以地球表面处的重力加速度g°=空辱，离地心距离R4R处的重力加速度 g'=rGm地1 Gm地2 -(4R)161l6go,所以 g'： go=1 ： 16,故选择 A。9. A解析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律可得八m m GE2vm，R则有v= /

12、Gm- , R为星球半径。行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比GmGm®-.七地=.J - . = 21,% . %所以该行星的第一宇宙速度约为16 km / s。故A正确。10. ABC解析：根据开普勒第三定律3=k, k与中心天体有关。由于圆轨道的半径大于椭圆轨T2道半径，所以卫星在圆轨道上运行的周期Ti大于它在椭圆轨道上运行的周期 T2,故A正确。要实现变轨就必须使所需向心力小于万有引力，所以卫星经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上 A点时的速率，故 B正确、D错误。 嫦娥二号卫星变轨前沿圆轨道运动只有万有引力来提供向心力，即满足Gmm = ma,变轨后通过椭

13、圆轨道远地点时也是只有r万有引力来提供向心力，所以卫星在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的加速度大小相等，故 C正确。11. D解析：山丘e和同步卫星q具有共同的角速度， 山丘e与近地卫星p具有相同的万有引 力，但支持力不同，近地卫星 P只受万有引力，而山丘 e还受地面的支持力。同步卫星与近 地卫星都是万有引力全部提供向心力。由于山丘e和同步卫星q具有共同的角速度， 所以有Sv软3,答案A错误。又由于同步卫星与近地卫星都是万有引力全部提供向心力，所以根2m，得办= r,所以半径越小，卫星的线速度越大，即V3,所以答案B错误。由于山丘e和同步卫星q具有共同的角速度，所以根据a=«

14、;2r,得到半径越大，加速度越大，即加速度越小，所以有 a2>a3,答案aiva3,所以答案 C错误。由于同步卫星与近地卫星都是万有引力全部提供向心力，得出D正确。二、填空题12. 16 ： 1, 8 ： 13兀2，GT23 2m 行解析：由G?m=m"R得m亍=空?。又由=四=丁二，所以 R TGTV 行走32phm亍m2a Tb 16 gA a Ra8又由 mg= G ,得 G m行 =gR2,所以= 一 =一, =-=-RB Ta 1gBB RB113. 1.334X 1012 m/s2, 1.15X108 m/s解析：由mg= G m中m得g= Gm子,代入数据可得 g

15、= 1.334 x 1012 m/s2,又由 mg = R2R22m上得v=刷，代入数据可得v = 1.15x108 m/s。R三、解答题14. 人造卫星的速度是 7. 35X 103m/s,周期是6. 3X103 So2解析：由万有引力提供向心力得 G - 2 =m一，代入数据得v= 7.35X 103m/s。(R h) R h根据圆周运动知识得 T= 2 (R h) =6. 3X 103 sov15. (1)7 717 m/s ( 2)飞船发射时舱内宇航员将处于超重状态，当飞船在轨道上运行时舱内的宇航员将处于失重状态。解析：(1)飞船做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则m4 mv2G2 = m,(R h) R h地面附近重力等于万有引力，则mg= G学，R代入数据，联立解得： 丑史:R h7 717 m/ So(2)飞船发射时，是加速上升，加速度向上，舱内宇航员将处于超重状态；当飞船在轨道