最小公倍数教学案例及评析

1、最小公倍数教学案例及评析马口镇3509学校胡小娟教学内容 五年级数学下册 P88 90最小公倍数三维目标知识与技能1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。过程与方法通过学生的迁移、判断、推理、分析等方法，让学生掌握最小公倍数的意义及求法。情感态度与价值观培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。教学过程一、再现原有知识结构1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在

2、 在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准 备。）二、构建新的知识结构1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1:两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。（生笑）生2:两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们 的最小公倍数。生3:公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。生说完师出示，齐读。（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公 倍数这一概

3、念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互 相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）3、探讨求法出示：求2与3的最小公倍数。师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1:用短除法。（师板书：短除法）师：oh,你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他 有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研 究。还有其他方法吗？生2:用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）生3:,他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）其余学生露出惊奇与赞同的表情。师：你们认为他的方法怎样？生4:很简单。生5

4、:用直接相乘的方法求2与3的最小公倍数是对的，但求其他两 个数的最小公倍数就不一定对了。如 10与20, 10X20=200,但它们的最小公倍 数是20。师：看来你的方法不能完全成立。生3:很多时候我的方法是对的。师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？师：还有其他见解吗？生6:我认为可以用短乘法。（学生都很好奇。）师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？该生主动走上讲台，边板书边讲：如 10与20都乘2得20与40,再 乘3得60与120,（板书如下）2 X 10203 X 204060120生（很多）：永远求不出来。生6茫然师：你的方法很有创意，但是生7:干

5、脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出 两个数的最小公倍数。师：行吗？生：行！师：请你们用这种方法求出6与8的最小公倍数。（出示例2） 学生独立完成，一人板演。6 的倍数：6、12、18、24、30、36、42、488 的倍数：8、16、24、32、40、486 与8的最小公倍数是24集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？学生独立完成，一人板演。板书如下：6的倍数8 的倍数6与8的最小公倍数师：对吗？生（齐答）：对！师皱眉：仔细看一看。生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数， 它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填2436师：对！做任何事情都要力求准确！（板书：24 48）生：我

6、发现6与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍一,有无数个师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍 数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。小组讨论生：我们小组把6与8分解质因数，6=2X 3, 8=2X2X2,比较6与8 的质因数我们发现8比6少了一个质因数3,因此用8去乘它缺少的3。6比8 少了两个质因数2,而用6去乘它缺少的2X2。师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？生：我能很形象的讲清楚。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，6=2X 3, 8=2X2X2所以6与8的最 小公倍数应含有三个2, 一

7、个3,也就是2X2X2X3=24。因此要求6与8的最 小公倍数只要用（2X2X2） X3或2X2X （2X3）。（学生露出会意的笑容， 听课教师也情不自禁的鼓起掌来。）师：这么难的知识被你讲得形象生动， 真了不起！同学们刚才用的方法 就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找 出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘 它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。（板书如下）6=2 X 38=2X2X26与8的最小公倍数是 2X2X2X3=24 独立完成练习十七第一题提问：为什么用2X 3X5X7?师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小

8、公倍数，下面就以小 组为单位研究短除法。做一做 用短除法求30与42的最小公倍数。独立完成，说说解答过程。（评析：“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活跃，情 绪高昂，不时有惊人的发现。教师是如何使这节枯燥的数学课变得生动有趣呢？ 我想主要是实现以下“四化”：1、探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的 主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。 最小公倍数的 求法很多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。教师直接把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法， 教师却从不给出结论性的 评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证， 互相补充说明，学生真正投

9、入探究学习 的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。 2、教学情感化。积极的学习情感是 学生自主学习的不竭动力。教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的优点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识， 这样学生感觉到自己 的探究，自己的发现被关注，被赏识，才会始终保持积极的学习情感。3、师生平等化。教师只是先生一先于学生生成知识， 因此教师要蹲下来看学生，与学生 处在同一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才 敢于主动的表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学， 成为 学生学习的助手。4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利 于学生拓展思维，因此学生能评价的教师决不越俎代庖，但学生评价有时