暂态稳定分析程序报告

1、暂态稳定分析程序报告1说明本程序是基于隐式梯形积分法的暂态稳定分析程序，采用IEEE 3 机9节点模型，对其在pt时刻7号节点发生三相短路故障，并在 ct 时刻将故障切除（断开5号节点和7号节点之间的线路）进行仿真，最 后绘出2号和1号发电机的功角差（S 2i）与时间的关系曲线。发电机 模型采用三阶模型，忽略阻尼，电枢电阻取为零；励磁系统仅有量测 和放大环节，忽略反馈和电压调节器；负荷采用恒定阻抗负荷。程序 是在Matlab R2009b上调试和运行的。2模型推导及相关公式2.1发电机模型发电机采用三阶模型，具隐式梯形积分法推导如下:由发电机转子运动方程 T d=Lw = (p -p)TJ d

2、t(Pm Pe)=wwp.dt B式中，|Jw=w-1 , Tj和t单位为s, WB=314rad/s,其他变量均为标幺值根据梯形积分法则，得tntn+1时步的差分方程为其中Uw= wnn+1 - n(Pm,n 12TJ-Pe)n+1) + (Pm,n -Pe,n)aw(Pm,n 1 一 Pe,n 1)bwwBh+ wn) = a、 wn， n - n+12TJ wBh，bw 二 aw(Pm,n - Pe,n)Lwn,b =%Uwn+6n由(2)式，消去卜力，其中以日二以。，得到d 二-a awPd bn 1、 w e,n 1式中b(bw awPm0)ab由发电机转子绕组暂态方程Td0PEq

3、EfEq-(Xd-Xd)Id(6)根据梯形积分法则差分化，得力10n就0Ef,n rEq,n.-(Xd-Xd)Id,n 1 Ef,n 式中- Eq,n -(Xd"Xd)Id,n = aq1Ef ,n 1 aq2Id,n 1bqaq1 - 2T' d0,a。= -a一 X,)h, q2 q1' d d，(8)bq =aq1_Ef,n-2%n-(Xd-Xd)Id,n %n由发电机定子电压方程Ud =Xq% -raIdUq(9)将其转化为xy坐标下为(10)(Uxsin、-Uy cos ) - Xq(Ixcos、I ysin、)= 0Eq - (Uxcos U y sin

4、) - Xd (I xsin、- I y cos、) = 0又知Pe=EqIq- Xd-Xq IdIq(11)将式(9)代入式 (11),并化为xy坐标得P h=(U/"+UOI。% M = (UxIx+UvI v).(12)e,n+1d d q q1t=n+1 x x y y 1t=n+1' )将式(12)代入式(4)=-a6aW(UxIx*UyI y H=n+1(13)2.2励磁系统模型励磁系统传递函数框图如图1所示:图1励磁系统模型由图1传递函数，可得励磁系统基本方程式为(14)TRpUTR=Ut-UTRTAPUR = KA(Uref 如小EfEf0 UR根据梯形积分法

5、则，写出相应差分方程并整理得UTR,n+1 = aUTRUt,n+1 + bUTR,UR,n+1 = aEf K A(-UTR,n+1)+ bEf(15)E =U +EEf,n 1 UR,n 1 Ef 0式中a 二 haUTR 2Td hR,bUTR = aJTR( 2UTR,n Ut,n)UTR,n_ ha l 工 一，biEf 2T h, EfA（16）二 MMref .回一央丁而）UR,n消去 UTR,n+1 , UR,n+1,得Ef,n 1 =aEfUt,n 1 bEf(17)式中aEf aEfaUTRKA,bEf =bEf -aEf KAbJTR + Ef0U = U 2 +U 2

6、= U 2 + U 2 1n+1 V0d,n +1Uq,n+1"x,n+1uy,n+1(18)将式（17）代入式（7）得到E aq,n 1a a U 2 U 2 b q1 Ef x,n 1 y,n 1 Ef(19)aq2(Ixsin、Tycos、)t = n 1 bq联立式（13）、（10）和（19）,就得到系统的差分方程（略去下标n+1)f2a aw UxIx UyIy -b = 0q1 aEf Ux,n 12 Uy,n 12 bEff3-aq2(Ixsin -Iycos )-bq =0Eq 一 (Ux cos Uysin ) - Xd (Ixsin - I y cos ) = 0

7、(20)f4 = (U xsin -Uy cos ) - Xq(I xcos I ySin ) = 0式中参数运用前面公式可求得。2.3负荷模型负荷模型看作是恒定阻抗，并入导纳矩阵。负荷的等值并联导纳(22)(23)(24)(25)(21)SL*UL其中SL , UL是经过潮流计算的得到的负荷功率和负荷端节点电压。2.4消去网络模型由于只有发电机端节点注入电流不为零，其他节点的注入电流全 为零，因此可消去网络除发电机外的其他节点。消去过程如下:由于I =YVI其中I =n ,因此可以得到9 一11nL Ynn Ynr 1 Vn 11。，Yrn 丫出其中下标n代表发电机节点，r代表其余节点。由公

8、式(23)展开并消去Vr,得到1 n = (Ynn -YnrYrr Yrn )Vn = YVn 其中Y .就是消去网络节点后的导纳矩阵。消去网络节点后网络的方程如下：f 匚=I -£ ： G： U .-B二 U .(5 xi炉人 ij xjij xj)Jfc = I . £ ：G/U .+B：U .6 yijwjl ij yjij yj)至此网络差分方程推导完毕，即式(20)和(25)。对于N机系统有6N个未知量，也有6N个方程，联立此方程运用牛顿迭代法即可求 解。3程序流程图本程序的主要流程图如下图所示:引入故障并修改网络导纳和计算突变量导入数据和潮流计算结果初值计算T=

9、0NYT=pt?切除故障，修改网络导纳、计算突变量形成雅可比矩阵并用求解差分方程YNT=ct?根据修正量修改变量YV1是否失稳？二二F更新非定常参数T=T+1T=Tn?Y .绘制发电机功角及功角差图结束 ，:图2暂态稳定分析程序流程图故障在t=pt时刻加入，并在t=ct时刻清除故障，如果系统稳定 t=t+1继续进行牛顿法迭代，直到系统失稳，最后绘出发电机功角 差与时间的关系曲线。4变量说明LN:支路参数。格式如下:123456首端节点末端节点电阻r(pu)电抗x(pu)-B/2(或变比)支路状态其中线路状态为0或1。0代表支路是线路，1代表支路是变压器GEN:发电机参数。格式如下:1234发电

10、机端节点启功P(pu)无功Q(pu)(或电压U(pu)发电机节点类型其中发电机节点类型为0或1。0代表节点是PQ节点，1代表节点是PV节点。LOAD :负荷参数。格式如下:123负荷端节点启功P(pu)无功Q(pu)ROTOR:发电机暂态参数。格式如下:1234567节点名称基准容量漏抗漏阻D轴电抗D轴暂态电 抗D轴次暂 态电抗891011121314D轴开环D轴次暂态Q轴Q轴次暂Q轴开环Q轴次暂态惯，依时间常数时间常数电抗态电抗时间常数时间常数数EXC:励磁系统参数。格式如下:12345678节点名称TRKATATBTCEfdmaxEfdminsp：定常参数。格式如下:12345678910

11、aditaPm0awaq1aEf_1aq2aEfaUTRUrefEq0a6机械功率awaq1aEfaq2aEfaUTR励磁参 考电压Q初始 轴电压nsp：非定常参数。格式如下：1234567IG0Eq0_1dita0Pe0UTR0Ef0Id0发电机电流Q轴暂态电势发电机功角电磁功率励磁量测输出电压D轴励磁电压D轴电流891011121314dw0VRbdita_1bEf_1bqbUTRbEfl_w旋转角速度励磁放大 输出电压bbEf与bjTRbEf其中 空，a ,aqi, aEf ,aq2,aEf, a. ,b3,b，bq,buTR ,bEf 是残差方程推导过程中产生的参数，可以用上述公式求出

12、其他变量定义如下：变量含义变量含义Pt故障引入时间F迭代残差ct故障清除时间deX修正量slackbus平衡节点dita0, dita存储发电机功角SG发电机输出功率ct故障清除时间Base系统基值J雅可比矩阵Un节点电压Yg消去网络节点后的导纳矩阵Y潮流计算的导纳矩 阵fat故障标志：fat=1,引入故障；fat=0, 清除故障Yl并入负荷后的导纳 矩阵flag失稳标志：flag=0,系统稳定；flag=1, 系统失稳5输生结果系统故障在t=pt时刻加入，故障是7号节点三相短路，在ct时刻将故障切除，断开5号和7号节点之间的支路。Matlab仿真结果如下:Figi Plot of ；,j d

13、ifferences versus time(pt=0.05s and ct=0.167s)200150F'ault introduced-Fault cleared-200 L00.511.522.5time,s图1是当pt=0.05s, ct=0.167s时2号和3号发电机分别与1号发电机之间的功角差曲线图。由图可知，在 02.4s的时间内，任何一个功角差均没有超过180,系统是暂态稳定的；但2.4s以后就失去稳 定了。Fig2 Plot of j differences versus time(pt=0.05s and ct=0.168s)200 t：EL150100500-50-100.Fau t introduced.Fault cleared-150 - §161-200 c 00.20.40.60.811.2time,s1.4图2是当pt=0.05s, ct=0.168s时2号和3号发电机分别与1号发电机之间的功角差曲线图。由图所示，系统在 2s内就失去了稳定。进一步增加故障清除时间，得到图3所示图形，其中pt=0.05s, ct=0.4s。可以看出系统在清除故障前就已经失去了稳定。Fig3 Plot of q differences versus time(pt=0.05s and ct=0.4s)200 -.-1