有理数的乘法与除法导学设计

1、有理数的乘法与除法导学设计学习目标： 1. 了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.学习重点、难点：1 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算.2 积的符号的确定。学习过程：一、课前预习. 什么叫乘法运算？尝试计算 : （ -4 ）× 3.2. 甲水库的水位每天上升 2 厘米， 5 天后甲水库的水位的变化量为 _厘米，如果上升记为正，则式子表示甲水库的水位变化量为×5=_厘米 .3. 乙水库的水位每天下降 2 厘米， 5 天后乙水库的水位的变化量为 _厘米，如果下降记为负，则式子表示乙水库的水位变化量为×5

2、=_厘米 .归纳小结：两数相乘，同号，异号，并把绝对值；任何数同零相乘，都得.二、课堂学习、问题情境：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（ 1）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（ 2）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（ 3）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（ 4）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表

3、示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？在这样的规定之下，请你将上面4 个问题中与结果数学化:水位变化过程的运算式水位变化的结果（ +4）×（ +3）（ +4）×（ 3）（ 4）×（ +3）（ 4）×（ 3）2、归纳小结：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？有理数乘法法则：两数相乘，同号，异号，并把绝对值；任何数同零相乘，都得.例 1、计算：（ 1）9× 6（ 2）（ -4 ）× 5；（ 3）× 6（ 4）×（练习）计算： （ 1）×；（ 2）×；（ 3）×；（ 4）

4、0×；3、探索 : 我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（ 2）× 3×4×5×6=_（ 2）×（ 3）× 4×5×6=_（ 2）×（ 3）×（ 4）× 5×6=_（ 2）×（ 3）×（ 4）×（ 5）× 6=_（ 2）×（ 3）×（ 4）×（ 5）×（ 6）=_归纳小结 : 积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？多个有理数乘法法则：几个不等于0

5、的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定: 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘。有一个因数为0时，积就为 0。例 2、计算：（ 1） 4× 12× （2）××练一练：（1）× 2.5 ×× （2）××三、课堂检测、填空 .（ 1）4× _；（ 2）× 4 _；（ 3）× 0_；（ 4）× _；（5） 0× ) _；（6）× _. 2、判断同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘（）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数

6、都是正数（）两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数（）一个数乘以 1，便得这个数的相反数（）3、计算×（ 2） 6×（ 3）×（ 4）× 16（ 5） 3××× 4（ 6） 15××× 0（ 7） 8× （ 8） 5×× 四、课后作业填空：_×（ -2 ） =-6 ；（ -3 ）× _=9； _× =02. 选择：（1）一个有理数与它的相反数的积（）A. 是正数B. 是负数c. 一定不大于0D. 一定不小于0（2）下列说法中正确的

7、是（）A. 同号两数相乘 , 符号不变B. 异号两数相乘 , 取绝对值较大的因数的符号c. 两数相乘 , 积为正数 , 那么这两个数都为正数D. 两数相乘 ,积为负数, 那么这两个数异号（ 3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）A. 都是正数B. 都是负数c. 一正一负D. 符号不能确定（ 4）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A. 符号相反B. 符号相反且绝对值相等c. 符号相反且负数的绝对值大D. 符号相反且正数的绝对值大（5）若 ab=0，则A.a=0B.b=0c.a=0 或 b=0D.a=0 且 b=04、计算 :（ 1） 2×（ +3）（ 2）（ 5）×（ 7）（ 3） 2×（ 2.5 ）（ 4） 6×（）（ 0.1 ）× 100×（ 0.01 ）（ 6）（ XX）×（ +1999）× 0×（ 1998）（ 7）（ 0.75 ）×（ +）×（ 0