春沪科版数学七下8.1《幂的运算》word学案

1、学生姓名学生年级所授科目上课时间年月日教学标题幂的运算1. 经历探索幂 .乘方的运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能教学目标力会进行幂 .乘方的运算2. 能解决一些实际问题教学重难点1.幂.乘方的运算性质2. 幂。乘方法则的总结及运用【知识要点】一同底数幂的乘法1同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 a manam n(m ，n 都是正整数 ) 注意： 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质如： a ma n a pam n p (m ，n， p 都是正整数 ) 此性质可以逆用： a m na m an说明： 在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：nan (

2、n为偶数 ),n(ab)n (n为偶数 ),（ a） a n (n为奇数 );（ba）(ab)n (n为奇数 ).二幂、积、商的乘方1幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即(am ) na mn (m， n 都是正整数)注意： 在形式上，底数本身就是一个幂，不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算 ( 底数不变 ) ；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算 ( 底数不变 ) 此性质可以逆用： a mn( am ) n(a n ) m 整数)。同理：三个或三个以上的因数的积的乘方，也具备这一性质如(abc) nan b n c n 注意： 此性质可

3、逆用： a nbn(ab) n 3零指数、负指数：（ 1）01（）（ ）ap1（a0）aa 02a p三同底数幂的除法法则：同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。即a ma na m n (m ， n 都是正整数 ) 【典例精析】例1、计算： (1)-a26·(-x)3mm+1·a ； (2)(-x)； (3)y ·y(4)x3 uxu 1；（5）3 32（ ）x y x yx y6(7)9 x 42x 24x x 223x322xxx ； （8）an 1 3 a32n21 a3 n b m 1224a 3 n b4（ 9）74（63a；） xxa10例 2、用

4、小数或分数表示下列各数：（1）103 =（2）7 08 2 =5 =（ 3） 1.6104=（ ） 2例 3、（1）、已知： 3m5,3n，求 3m n 的值。47（ 2）、已知： 32m6,9n2 ，求 32 m 2n 的值。（ 3）、若 2 x5y30, 求 4 x32 y 的值。（ 4）如果 2 x5 ， 2 y6 ，试求 22 x y 的值。（ 5）已知 x4y30 ，你能求出 2 x16y 的值吗？例 4、若 22 n 12010n8 ，求 n 2的值。例 5.已知 a4, b25 ，求 a1999b1999 的值。例 6. 若 2x 1 ，则 x（2）若 2 x 2 32 2 x

5、,则 x32例 7. 研究下列算式，你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成下列填空：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；24×6+1=25=5 ；第 100 个等式为： _；例 8（ 1）2006+（ 1 ） 2（ 3.14 ）02例 9.小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法， x2=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1 可以变成 x2=i2，则 x=±i ，从而 x=± i 是方程 x2=-1 的两个解，小明还发现i具有以

6、下性质：1232? i=-i ；i 4 （i2）2（）2， 54? i=i ， i6 （2）3（-1）3，i =i， i =-1，i =i= -1=1 i =i= i=-176? i=-i ，i 8 （i4）2，i =i=1请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=， i4n+2=，i 4n+3=，i 4n+4=（ n 为自然数）例 10.（2009?双柏县）阅读下列材料：一般地， n 个相同的因数 a 相乘 记为 an如 2×2×2=23=8，此时， 3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为 log 28（即 log 28=3）一般地，若 an=b（ a 0 且

7、a1，b0），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 log a b（即 log a b=n）如 34 =81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log 381（即 log 381=4）（ 1）计算以下各对数的值：log 24=，log 216=，log 264=（ 2）观察（ 1）中三数 4、 16、64 之间满足怎样的关系式，log 24、 log 216、 log 264之间又满足怎样的关系式；（ 3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log aM+logaN=；（ a 0 且 a1，M0，N0）（ 4）根据幂的运算法则： an? am=an+m以及对数的含

8、义证明上述结论例 11.已知 25 x =2000, 80 y =2000,求 11 的值。xy【同步训练】一、填空题21. 3x y 的系数是 _，次数是 _.22.多项式 3x2y2+6xyz+3xy2 7 是_次 _项式，其中最高次项为 _.3.在代数式 3 , x ,y+2, 5m 中_为单项式， _为多项式 .a44.三个连续奇数，中间一个是n，第一个是 _，第三个是 _，这三个数的和为 _.5.(x2)(x)2 ·(x)3=_.6.()3=(7×7× 7)(m· m·m)xyxy=_.7.若 3 =12， 3 =4，则278.已知

9、(9n)2=38,则 n=_.9.0.000635用科学记数法保留两个有效数字为. 4.10.用小数表示 6.8×10 =二、选择题11.下列计算错误的是 ()A.4x2· 5x2=20x4B.5y3·3y4=15y12C.(ab2)3=a3b6D.( 2a2)2=4a412.若 0.5a2by 与 4axb 的和仍是单项式，则正确的是 ()3A. x=2,y=0B.x= 2,y=0C.x=2,y=1D.x=2,y=113.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ()A.小于 6B.等于 6C.不大于 6D.不小于 614.下列计算正确的是 ()

10、0B.( 1)1=1A.( 1) =1C.2a 3=1D.( a3)÷ (a)7 = 142a 3a5)1997×(2 3)1997 等于 ()16.(135A.1B.1C.0D.199717. ( 1 )2+(1 )0+( 1 )2 计算后其结果为 ()101010A.1B.201C.101 1100D.100110018. 下列各式计算结果不正确的是 ()A.ab(ab)2=a3b3B.a3b2÷2ab= 1 a2bC.(2ab2)3=8a3b62D.a3÷a3· a3=a219. (5×330÷ 2)0=()A.0B.

11、1C.无意义D.1520. 下列选项正确的是 ( ) A.5ab( 2ab)=7abB. xx=0C.x (m+n x)= mnD.多项式211是由 a2， 1， 1三项组成的aa+42a24三、解答题21. 计算：（ 1） a a3mam 1 322（ 2） a43a22a2（ 3） x3x 2 x x2 x43x x32345（4） 4 m nm nm nm n5 m n22. 已知： xm2, xn3 ，求： x 3 m2 n的值。23. 比较 3100 和 4 75 的大小。24. 已知 ym n y3n 1y13 ， xm 1 x4 nx6 ，求 2mn 的值。星海学校家庭作业姓名：规定时间：实际时间：1、用小数或分数表示下列各数：0（ 1） 355 =1184 2 =.53（ 4）=60.25 3 =.2、解答题：