拉普拉斯变换题库

1、六.拉普拉斯变换选择填空1. f(t) 2 (t)的拉普拉斯变换是 2. f(t) u(t1)的拉普拉斯变换是 .3. f(t) u(t 2)的拉普拉斯变换是.4. f(t) t2 e2t的拉普拉斯变换是.5. f(t)e2t5 (t)的拉普拉斯变换是 6. f(t)e2tu(t2)的拉普拉斯变换是 .7. f(t) tnekt(k为实数)的拉普拉斯变换是 8. f (t) e 2tsin 3t的拉普拉斯变换是 .9. f(t) e 2t的拉普拉斯变换是 .10. f (t) e2t的拉普拉斯变换是 。11. f(t) t的拉普拉斯变换是 12. f (t) te t的拉普拉斯变换是 .13.

2、 f (t) cos2t的拉普拉斯变换是 .14. f (t) sin at的拉普拉斯变换是 .15. f (t) sin t cost的拉普拉斯变换是 .16. f (t) u(t)sin t的拉普拉斯变换是 .17. f (t) sin(t 2)的拉普拉斯变换是 .18. f (t)cos21的拉普拉斯变换是 .19. f (t) sin21的拉普拉斯变换是 .20. f (t) e t sint的拉普拉斯变换是 .21. f (t) 4 cost的拉普拉斯变换是 .2 t22. f (t) (t 1) e的拉普拉斯变换是 .23. f (t) 5 sin 2t 3cost的拉普拉斯变换是

3、 24. f (t) 2sin3t u(t)的拉普拉斯变换是 .25. f (t) 3t (t)的拉普拉斯变换是 26. f (t) 1 te1的拉普拉斯变换是 27. f(t) u(3t 5)的拉普拉斯变换是 sint28. f (t)nt的拉普拉斯变换是.t29. f (t)(t)e的拉普拉斯变换是 .30. f (t) tsint的拉普拉斯变换是 2s 3八“、31. F(s)-一的拉普拉斯逆变换是s2 932. F(s)s的拉普拉斯逆变换是s 21， 皿、33. F(s)的拉普拉斯逆变换是 . sCL,、1，44、34. F(s) 的拉普拉斯逆变换是.s 135. F(s)的拉普拉斯逆

4、变换是.s 1CC1，一 4，、36. F(s)二的拉普拉斯逆变换是 .sCL,、1，44、37. F(s)-的拉普拉斯逆变换是 .s 1CC1、38. F(s) 2的拉普拉斯逆变换是.(s 1)1 ， 皿、39. F(s)-一的拉普拉斯逆变换是.s 12s40. F(s)e一的拉普拉斯逆变换是.s/ L,、 l _、41. F(s) 的拉普拉斯逆变换是 . s_1、42. F (S)一的拉普拉斯逆变换是S2 9_S ，一 43. F(s)的拉普拉斯逆变换是 .s2 444. F (s) 4- 的拉普拉斯逆变换是s2 445. F (s) -s的拉普拉斯逆变换是s 446. F(s)工4的拉普

5、拉斯逆变换是 . s1 一47. F (s) 的拉普拉斯逆变换是s 5s 48. F(s) 的拉普拉斯逆变换是s 249. F(s) 一s2一的拉普拉斯逆变换是.(s 1)(s 3)L, 、 2s 350. F(s) -一 的拉普拉斯逆变换是 .s 451. F(s)2s 1 的拉普拉斯逆变换是 ss 652. F(s)2 s 1 的拉普拉斯逆变换是 .ss 61，44、53. F(s) -的拉普拉斯逆变换是.s4 163s_ e 一54. F(s) 丁的拉普拉斯逆变换是. sLL1、55. F(s)=的拉普拉斯逆变换是 s (s 1)56. F(s)3s(s 1)(s 2)的拉普拉斯逆变换是

6、57. F(s)s 1s2 5s 6的拉普拉斯逆变换是58. F(s)1，皿，、-2的拉普拉斯逆变换是(s 1)(s4)59. F(s) J2的拉普拉斯逆变换是s60. F(s) 12的拉普拉斯逆变换是3s计算1.求函数3f(t)+2sint 的付氏变换，1， |t| 1其中f(t)=.0, |t| 12 .(1)求e-t的拉氏变换Fe-t;(2)设 F(p)=Fy(t),其中函数 y(t)二阶可导，Fy' (t) 、Fy (t)存在，且 y(0)=0 , y' (0)=1，求 Fy ' (t) 、Fy(t);(3)利用拉氏变换求解常微分方程初值问题:y 2y 3y 2

7、ey(0) 0,y (0) 13 . (1)求sint的拉氏变换,彳sint(2)设 F(p)= ,的(t),若函数y(t)可导，而且y(0)=0 M求y(t);(3)利用拉氏变换解常微分方程的初值问题y y 6y 2y(0) 1,y(0) 0% J 0(eat)=，)p ap ay y sin t y(0) 0(2)利用拉氏变换解常微分方程初值问题(附： (sinat)= 2 a 2 , 层(cosat)= P a4 .(1)求cost的拉氏变换Fcost(2)设 F(p)=Fy(t), 其中函数 y(t)可导，而且 y(0)=0.求 F y (t).利用拉氏变换解常微分方程的初值问题y y

8、2 costy(0) 05.利用拉氏变换解常微分方程的初值问题:y 4y 3y ey(0) y (0) 16 .用拉氏变换解微分方程:y " +2y' +2y=e-t ,y(0)=0, y ' (0)=07 .用拉氏变换解下列微分方程:y" +3y' +2y=2e3t ,y(0)=0, y ' (0)=18 .求u(1 e,)的拉普拉斯变换9 .求te t cos 2t的拉普拉斯变换110 .求 的拉普拉斯逆变换s2(s21)1 e 2s、11 .求1 e的拉普拉斯逆变换3s12 .解微分方程 y 3y y 3cost,y(0) 0, y (

9、0) 113 .求f(t) sin(t 2)的拉普拉斯变换。14 .求f(t) sin(t 2)的拉普拉斯变换。2t15 .求f(t) t u(1 e )的拉普拉斯变换16 .求F (s) ln J的拉普拉斯逆变换 s17 .求函数f (t) e(ta)sin t的拉普拉斯变换2s,一e 18 .求函数f(s)e一的拉普拉斯逆变换s 3,tt ecos 2t19 .求f(t) dt的拉普拉斯变换0 t20 .解微分积分方程 1 2sint y(t);e2(t)y( )d 021 .求f(t) cosat sin bt的拉普拉斯变换22.利用拉氏变换解常微分方程初值问题:y 2y y 1, y(

10、0) 0,y (0)1.23.求f(t) sin(t 2)u(t 2)的拉普拉斯变换25 .求f(t) sintu(t 2)的拉普拉斯变换26 .求f(t) (t 1)u(t 1) u(t 2)的拉普拉斯变换5s 127 .求F (s)e的拉普拉斯逆变换s2s28 .求F (s)4一 的拉普拉斯逆变换s2 429.求 F(s)2s2e s (s 1)e 2s(3一)一的拉普拉斯逆变换s30 .求f (t) (t 1)2et的拉普拉斯变换31 .求f(t) e (t a) cos t的拉普拉斯变换at,32 .求f(t) te sin t的拉普拉斯变换t33.已知f(t)的拉普拉斯变换为 F(s

11、),求g(t) e a f (-),(a a0)的拉普拉斯变换34.求 f(t)3te sin 2t的拉普拉斯变换t35 .求f(t) 1 10st的拉普拉斯变换36 .求f (t) u(1 e b的拉普拉斯变换. d . t . 一、37 .求f(t) (e t sint)的拉普拉斯变换 dtt38 .求f(t) t °e sin2tdt的拉普拉斯变换39 .求f (t)0tte 3tsin 2tdt的拉普拉斯变换40.求 f(t)t et cos 2t dt的拉普拉斯变换0 t._141.求F (s)4的拉普拉斯逆变换(s 2)442.求 F(s)s,22、2一2三(a2b2)的

12、拉普拉斯逆变换(s a )(s b )43.求 F(s)2-s-22的拉普拉斯逆变换(s2 4s 5)2s44.求F (s) S2 . 2的拉普拉斯逆变换s45 .求微分方程y y e2t t, y(0) 0的解46 .求微分方程 y y 4sint 5cos2t, y(0)1, y (0)2 的解47.求微分方程y3y 2y u(t 1), y(0) 0,y (0) 1 的解48.求微分方程yy 1,y(0) y (0) y (0) 0 的解49.求微分方程y3y 3y y 6e t,y(0) y (0) y (0) 0 的解50.求微分方程y(4) 2 y2y y (t), y(0) y

13、(0) y (0) y (0) 0 的解51.求微分方程y(4) 2yy t cost, y(0) 0, y (0) 1, y (0) 2, y (0)1一的解4t52.求微分方程组x2x b0ydt 2u(t),x(0)5,y(0) 6 的解x y y 0x x 2ye53.求微分方程组y ,x(0)x y 2y t312，x(0) 2y(0) 1,y(0)1 ，-的解254.求微分方程组(2x x 9x) (y(2x x 7x) (yy 3y) 0,x(0) x(0) 1, y(0) y (0) 0y 5y) 0的解tt55 .解积分万程y(t) oy(t)dt et56 .解微分积分方程 y(t)oy( )d1, y(0)02t57.解积分方程 y(t)atosin(t)y( )d58.求微分方程y2y 3