直线与圆定点定值问题 (1)

1、直线与圆定点，定值范围问题习题1.直线，则直线过定点_.2.若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于，则半径的取值范围为_.3.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 _4.圆，则圆过定点_.5.若直线y=x+b与曲线有两个不同交点，则b的取值范围_.6.平面内动点到定点的距离之比为，则动点的轨迹方程是_.7已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是_8.一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x2)2(y3)21上一点的最短路程是_9.设有一组圆Ck：(xk1)2(y3k

2、)22k4(kN*)下列四个命题正确的序号有： 存在一条定直线与所有的圆均相切；存在一条定直线与所有的圆均相交；存在一条定直线与所有的圆均不相交； 所有的圆均不经过原点10.已知过点A（0，1），且斜率为的直线与圆：，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）AMAN是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由。11.已知C,直线mx-y+1-m=0(1)证明：对于,直线与圆总有两个不同的交点A,B,(2)求弦AB中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。（3）若定点P(1，1)分弦满足PB=2PA,求AB直线方程12.已知O过点P作倾斜角互补的直线交圆A,B，证明直线AB的斜率为定值。1

3、3.点A(0，2)是圆内的一定点，B,C是这个圆上的两动点，若,求BC中点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状。14.已知：点P是圆上的一个动点，点A是轴上的定点，坐标为（12，0），当P点在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程15.圆内一定点A，在圆上作弦MN，使，求弦MN中点P的轨迹方程16.如图，已知定点A（），点Q是圆上的动点，的平分线交于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程17.由点P分别向两定圆及圆所引切线段长度之比为1：2，求点P的轨迹方程18.平面上有两点A（-1，0），B（1，0），P为圆上的一点，试求的最大值与最小值，并求相应的P点坐标。20.已知与相切的直线交轴、轴于

4、A、B两点，O为坐标原点，.(1)求证:;(2)求线段AB中点P的轨迹;(3)求面积的最小值21.已知圆的方程为，直线l的方程为，点在直线上，过点作圆的切线PA、PB，切点为.(1) 若，试求点的坐标；(2) 若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；(3) 求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标22.已知M:，Q是X轴上的动点，QA,QB分别切M于A,B两点，（1） 若求,Q,点的坐标以及MQ的直线方程；（2） 求证AB过一定点；23.已知圆C：,点A(5,0)，直线l：x2y0.(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；（2）在直线OA上，存在点B（不同于A），满足：对于圆上任一点P，都有为常数，并求满足条件的B的坐标。,24.若动点P在直线:x-y-2=0上，点Q在直线x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M()且则的取值范围（ ）25.已知和点(1) 过点M向引切线，求直线的方程；(2) 求以点为圆心，且被直线截得的弦长为的的方程；(3) 设为(2)中上任一点，过点向引切线，切点为.试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由26.已知圆，直线过定点（1） 若与圆相切，求的方程；（2） 若与圆相交于两点，线段的中点为，又与直线的交点