抗震学习笔记

1、第一部分 本构关系结构在荷载作用下，小变形情况下应力与应变约为线性关系，此时发生弹性变形；但是当荷载加大导致应力超过敢服强度，结构则会进入弹塑性状态，此时应力与应变为非线性关系，常规本构关系已经不适用，必须研究弹塑性状态下的应力应变关系，以较精确的分析结构的动力响应。一、弹性本构关系1、混凝土本构关系混凝土抗压强度为通过立方体标准试件试验得到的结果，美国等国家采用圆柱体强度fc作为混凝土标准试件，其与中国强度换算关系为：Fc=0.85R,其中R为立方体标准强度。=E上述内容引自卓卫东桥梁延性抗震设计规范本构模型一般有以下几种：修正Kent和Park混凝土本构模型；三折线混凝土本构模型；混凝土结

2、构设计规范（GB50010-2002）中的混凝土单轴应力应变本构模型（引自MIDAS结构设计原理）2、反复荷载下混凝土本构关系地震动作用下，结构将经历反复的变形循环，试验统计反复作用下应力应变曲线有如下特征：(引自卓卫东桥梁延性抗震设计规范)3、普通钢筋本构关系钢筋本构曲线一般分为三个阶段：弹性段、屈服段及强化段；弹性段是以E为斜率的直线，屈服段为斜率为0的水平直线，强化段可以是直线也可以是曲线。（卓卫东延性）在计算中常简化为双直线或三直线模型。以上引自谢旭桥梁结构地震响应分析与抗震设计二、弹塑性（延性）本构关系当钢筋混凝土结构应力超出屈服强度时，进入弹塑性状态，按此方法进行抗震设计是以结构不

3、发生过大的损伤为目标，即为弹塑性状态下的延性设计方法，它是以结构发生有限损伤，利用结构的弹塑性特性，如阻尼、柔度等，达到通过较大的变形以减轻地震影响，而不是单纯的通过增大截面尺寸、提高截面强度以抵抗地震动的作用；故按延性方法设计的构件一般具有自重轻、截面小等特点，在强震区是一种经济合理的设计方法。延性设计需要计算结构的弹塑性地震响应，不仅与荷载有关，还于结构变形路径、荷载加载路径及应变速度等有关，需探讨应力应变关系。抗震规范中采用的为Mander本构（针对混凝土柱的设计），利用它求得M-曲线，以进一步计算E2地震作用下墩身有效抗弯刚度。1、单调荷载作用下墩柱本构关系（Mander本构）当混凝土

4、受压时，受到箍筋的约束作用，外层混凝土剥落后，核心混凝土仍能承受较大的荷载，其应力应变关系与弹性状态下结构有较大区别。Mander曲线图示如下图：第一根箍筋断裂时以上引自谢旭桥梁结构地震响应分析与抗震设计利用条带法（其具体推导过程见谢旭书图7.16，有详细流程！利用逐步变形加大，求得相应的，然后求得M，最终的极限应变通过规范中的公式计算出来）可求得城市桥梁抗震设计规范中对于Mander本构规定（理想双线性模型）：以上引自城市桥梁抗震设计规范Mander本构的内容：(引自谢旭桥梁结构地震响应分析与抗震设计)(规范附录B中仅规定了圆形及矩形截面的计算方式，对于非规则截面可利用Midas中的相关功能

5、计算而得)Mander本构总结：利用原始本构曲线，采用分带法（逐步加变形）计算出弯矩-曲率的关系，形成规范中条的内容，其中极限曲率通过条中的极限应变求得。Mander模型在抗震规范中的作用：（1） 用来计算E2地震作用下截面有效抗弯刚度。（2） 计算墩容许位移：2、反复荷载作用下应力应变曲线第二部分 延性概念及规范相关公式的推导一、延性基本概念1、延性定义延性：在初始强度没有明显退化的情况下结构的非弹性变形的能力，它包含两个方面的能力：（1）承受较大的非弹性变形，同时强度没有发生明显下降的能力；（2）可以利用滞回特性吸收能量的能力。延性与脆性相对应，脆性在发生超过弹性能力后其强度快速下降并发生

6、破坏，而延性在弹性之后可以允许发生明显的非弹性变形，具有上述两种特性的构件称为延性构件与脆性构件。整个的结构延性称为整体延性，结构中某个构件的延性称为局部延性。整体延性与局部延性密切相关，但并不等同，局部延性高整体延性并不一定高，如果设置位置不合理，则导致差异较大甚至无整体延性。（比如墩中延性部位设置不合理或构件强度差异性不明显则整体延性会较差）2、延性分类根据所受外荷载不同，可分为静力延性与滞回延性，静力荷载作用延性所表示的即为静力延性，对于承受反复荷载作用下的延性则为滞回延性。T·鲍雷和普里斯特利对于滞回特性的定义：在抗力始终没有明显下降的情况下，结构或构件能承受的反复弹塑性变形循环的能力，应具有如下特性：（1）至少能经受住5次反复的弹塑性变形循环，并且最大幅值可达设计容许变形值；（2）在经历反复的弹塑性变形循环时，抗力的下降始终不超过初始抗力的20%。（在中国规定为15%）3、延性指标衡量延性的量化指标，最常用的为曲率延性系数和位移延性系数，常简称为曲率延性及位移延性。曲率延性用于反应延性构件临界截面（屈服后）的相对延性，位移延性用于反应延性局部以及延性结构整体的相对延性。本小节引自卓卫东桥梁延性抗震设计规范二、桥墩在侧向水平地震动作用下的变形分析三、塑性铰此公式采自欧洲规范，中国城市抗震规范中直接引用（条）。以上引自谢旭书四、墩顶容许位移（震规