整式地混合运算—化简求值含问题详解2018

1、整式的混合运算化简求值 20181求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=考点：整式的混合运算化简求值。分析：先去括号，然后合并同类项，在将x的值代入即可得出答案解答：解：原式=x3x2x3x2+x=2x2+x，将x=代入得：原式=0故答案为：0点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，是比较热点的一类题目，但难度不大，要注意细心运算2先化简，再求值：（1）a（a1）（a1）（a+1），其中（2）（2a+b）2+（2a+b）（b2a）6ab÷2b，且|a+1|+=0考点：整式的混合运算化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根。专题：计算题。分析：（1）先将代数式化简

2、，然后将a的值代入计算；（2）先将代数式化简，然后将a、b的值代入计算解答：解：（1）a（a1）（a1）（a+1）=a2aa2+1=1a将代入上式中计算得，原式=a+1=+1+1=+2（2）（2a+b）2+（2a+b）（b2a）6ab÷2b=（4a2+4ab+b24a2+2ab2ab+b26ab）÷2b=（2b22ab）÷2b=2b（ba）÷2b=ba由|a+1|+=0可得，a+1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，将他们代入（ba）中计算得，ba=3（1）=4点评：这两题主要题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项

3、的知识点3化简求值：（a+1）2+a（a2），其中考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、单项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后把a的值代入计算即可解答：解：原式=a2+2a+1+a22a=2a2+1，当a=时，原式=2×（）2+1=6+1=7点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是公式的使用、合并同类项4，其中x+y=3考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题；整体思想。分析：把（x+y）看成整体，去括号、合并同类项，达到化简的目的后，再把给定的值代入求值解答：解：，=，=2（x+y）2（x+y）3，当x+y=3时，原式=2（x+y）2（x+y

4、）3=2×3233=9点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，要有整体的思想5有一道题“当x=2008，y=2006时，求2x（x2yxy2）+xy（2xyx2）÷（x2y）的值”小明说：“题中给的条件y=2006是多余的”小亮说：“不给这个条件，就不能求出结果”你认为他俩谁说的对，为什么？考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用乘法分配律去掉小括号，再合并同类项，然后再计算除法，最后得出的结果是x，不含y项，所以给出的y的值是多余的解答：解：小明说的对原式=（2x3y2x2y2+2x2y2x3y）÷

5、;（x2y）=（x3y）÷（x2y）=x，化简结果中不含y，代数式的值与y值无关，小明说的对点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是先把整式化成最简6化简求值（xy+2）（xy+2）x2y24÷（xy），其中x=，y=考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=，y=代入进行计算即可解答：解：原式=4x2y2x2y24÷（xy）=（2x2y2）×=2xy，把x=，y=代入得，2xy=2×（2）×=点评：本题考查的是整式的混合运算化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键7若

6、n为正整数，且x2n=1，求（3x3n）24x2 （x2）2n的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有x2n的形式，再把x2n=1代入计算即可解答：解：原式=9x6n4x4n+2=9（x2n）34x2（x2n）2，当x2n=1时，原式=9×134x21=94x2点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是先把所给的整式化成含有x2n次方的形式8（1）计算；（2）先化简，再求值：（xy）2+（x+y）（xy）÷2x，其中x=2010，y=2009考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算。专题：计算题。分析：（1）根据整式

7、的混合运算法则化简后即可得出答案；（2）根据整式的混合运算法则先化简后，再把x，y的值代入即可求解解答：解：（1）原式=8×4+（4）×3=3213=36；（2）原式=（x22xy+y2+x2y2）÷2x=（2x22xy）÷2x=xy，其中x=2010，y=2009，原式=20102009=1点评：本题考查了整式的化简求值及实数的运算，属于基础题，关键是掌握整式的混合运算法则9已知xy2=2，求（x2y52xy3y）（3xy）的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用多项式乘以单项式的法则化简，然后运用积的乘方的逆运算整理结果，使其中含

8、有xy2，再整体代入xy2=2计算即可解答：解：原式=3x3y6+6x2y4+3xy2，当xy2=2时，原式=3（xy2）3+6（xy2）2+3×（2）=3×（2）3+6×（2）26=24+246=42点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是运用积的乘方的逆运算，使化简后的式子中出现xy2的因式10已知x23=0，求代数式（2x1）2+（x+2）（x2）（x54x4）÷x3的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：将代数式（2x1）2用完全平方公式展开，将（x+2）（x2）用平方差公式展开，再将（x54x4）÷x3 用多项式除以

9、单项式法则计算出结果即可解答：解：原式=4x24x+1+x24x2+4x=4x23因为x23=0，所以x2=3当x2=3时，原式=4×33=9点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键11求值：（1）化简后求值：（13a）22（13a），其中a=1（2）化简：考点：整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：（1）利用完全平方公式把（13a）2展开，再去括号，把同类型合并，最后把a=1代入合并的结果即可；（2）（1）2010次幂是1；7的绝对值是7；的0次幂是1；的1次幂是5，再把以上几个数合并即可解答：解：（1）原式

10、=16a+9a22+6a=9a21当a=1，原式=9×（1）21=8（2）原式=17+3×1+5=0点评：本题考查了整式的混合运算和整式的化简求值，在运算中注意乘法公式的运用，去绝对值法则，a0=1（a0），ap=12计算：（1）（0.25）2009×42008+（2）2（2a）（4a）（3）x18÷（x3）22+（x3）÷x2x5（4）化简求值：（xy）（x2y）+（x2y）（x3y）2（x3y）（x4y）（其中x=4，y=）考点：整式的混合运算化简求值；整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）利用积的乘方的逆运算处理有关幂的运算，再做加法

11、；（2）先把前两个因式相乘，再利用平方差公式计算；（3）按幂的乘方、同底数幂的乘除法法则计算；（4）按多项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值解答：解：（1）原式=（0.25×4）2008×（0.25）+=；（2）原式=（4a+）（4a）=16a2；（3）原式=x18÷x12x32+5=x6x6=0；（4）（xy）（x2y）+（x2y）（x3y）2（x3y）（x4y），=x23xy+2y2+x25xy+6y22（x27xy+12y2），=x23xy+2y2+x25xy+6y22x2+14xy24y2，=6xy16y2，当x=4，y=时，原式=6×

12、;4×16×（）2=3636=0点评：考查的是整式的混合运算，涉及的知识点较多，如公式法、多项式与多项式相乘、幂的有关运算以及合并同类项等，熟练掌握各运算法则，是解题的关键13（1）计算：（2）分解因式：a24（ab）2（3）化简求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（2x+1）2，其中x=考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算；因式分解-运用公式法。专题：计算题。分析：（1）利用二次根式的化简来计算；（2）利用平方差公式分解即可；（3）利用完全平方公式、合并同类项化简原式，再把x=代入计算即可解答：解：（1）原式=342=3；（2）解：原式=a+2（ab）a2（ab

13、），=（3a2b）（a+2b），=（3a2b）（2ba）；（3）原式=9x245x25x4x24x1=9x5，当x=时，原式=9×（）5=35=2点评：本题考查了二次根式的化简、平方差公式、多项式的化简求值注意分解因式时要整理成最简形式14先化简，再求值（2a2b7+a3b8a2b6）÷（ab3）2，其中a=1，b=1考点：整式的混合运算化简求值；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：本题先化简：（2a2b7+a3b8a2b6）÷（ab3）2，其中（2a2b7+a3b8a2b6）式子每项均含有a2b6，因而针对（2a2b7+a3b8a2b6）提取公因式a2b6；

14、÷（ab3）2中包括除法与乘方先算乘方，经乘方后包含式子a2b6；此时，前后式子均含有a2b6，并是除法，约分化简到此，就容易解决了解答：解：原式=a2b6（2b+ab2）÷（a2b6），=（2b+ab2）÷，=2b×9+ab2×9×9，=3ab2+18b1，当a=1，b=1时，原式=3×1×（1）2+18×（1）1=16，故答案为：18a2b+3ab21；5点评：做好本题的关键是“÷”前后均提取公因式a2b6，再通过约分，就降低了乘方的次数达到了化简的目的15（1）已知：2xy=10，求（x2

15、+y2）（xy）2+2y（xy）÷4y的值（2）分解因式（x+2）（x+4）+x24考点：整式的混合运算化简求值；提公因式法与公式法的综合运用。分析：（1）利用整式的混合运算顺序分别进行计算即可；先去掉小括号，再进行合并，再根据多项式除以单项式的法则进行计算，再把2xy=10代入，即可求出答案；（2）利用提公因式法进行计算即可求出答案；先把x24进行因式分解，再提取公因式（x+2），即可求出答案；解答：解：（1）原式=x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2÷4y=（4xy2y2）÷4y=把y=2x10代入上式得：原式=x=5；（2）（x+2）（x+4）+x24=

16、（x+2）（x+4）+（x+2）（x2）=（x+2）（x+4）+（x2）=（x+2）（2x+2）=2（x+2）（x+1）；点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，此题难度一般，解题时要注意整式的运算顺序；解题时要细心16先化简再求值：（3x+1）（3x1）（3x+1）2，其中x=考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用平方差、完全平方公式展开，再去括号合并同类项，最后再把x的值代入计算即可解答：解：原式=9x21（9x2+6x+1）=9x219x26x1=6x2，当x=时，原式=6×2=3点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是注意运用平方差、完全平方公式17化简求

17、值：已知x、y满足：x2+y24x+6y+13=0，求代数式（3x+y）23（3xy）（x+y）（x3y）（x+3y）的值考点：整式的混合运算化简求值；非负数的性质：偶次方；完全平方公式。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式展开，合并，然后根据已知等式可求x、y，最后再把x、y的值代入化简后的式子，计算即可解答：解：原式=9x2+6xy+y23（3x2+3xyxyy2）（x29y2） =9x2+6xy+y29x26xy+3y2x2+9y2=x2+13y2x2+y24x+6y+13=0，（x2）2+（y+3）2=0，x=2，y=3，当x=2，y=3时，原式=

18、4+13×9=113点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式的运用，以及合并同类项18化简计算：（1）2a（a+b）（a+b）2，其中a=，b=（2）考点：整式的混合运算化简求值；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：（1）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式化简，然后把给定的值代入计算（2）先将方程组化为不含分母的方程组，然后运用消元法进行求解即可解答：解：（1）2a（a+b）（a+b）2，=2a2+2ab（a2+2ab+b2），=2a2+2aba22abb2，=a2b2，当a=，b=时，原式=（）2（）2=20082007=1（

19、2）原方程组可化为：，×3×4得，7y=14，解得y=2，x=1，原方程组的解为：点评：本题考查的是整式的混合运算及二元一次方程组的解法，整式的混合运算需要用到公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，去括号时，要注意符号的处理，二元一次方程组的解一般是用消元法进行求解，同学们要注意掌握19已知3x1=0，求代数式3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式的法则展开，合并同类项，再多结果提取公因式4，是结果中含有（3x1），再把（3x1）的值整体代入计算即可解

20、答：解：3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）=3（x22x+1）（9x21）+6x26x=3x26x+39x2+1+6x26x=12x+4，当3x1=0时，原式=12x+4=4（3x1）=0点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是运用完全平方公式、平方差公式，使化简后的式子中出现（3x1）20已知a2+3a+1=0，求3a3+（a2+5）（a21）a（5a+6）的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：整体思想。分析：先把a2+3a+1=0变形为a2+3a=1的形式，再把原式去括号，合并同类项，把a2+3a=1代入计算即可解答：解：a2+3a+1=0，a2+3a=1，原式=3a3

21、+（a2+5）（a21）a（5a+6）=3a3+a4+4a255a26a=a4+3a3+4a255a26a=a2（a2+3a）+4a255a26a=a2+4a255a26a=2a26a5=2（a2+3a）5=2×（1）5=3点评：本题考查的是整式的化简求值，解答此题时要注意把a2+3a当作整体代入求值，以简便计算21计算：（1）（2）（3）（2a）6（3a3）2（2a）23（4）3（x2xy）x（2y+2x）（5）（m+n）（6）（2x3y）2（y+3x）（3xy）（7）（2m+np）（2mn+p）（8）已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值考点：整式的混合运算化简求值；有理数的

22、混合运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：（1）先分别根据负整数指数幂、0指数幂及有理数的乘方法则分别计算出各数，再根据有理数混合运算的法则进行计算；（2）根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算；（3）先根据幂的乘方与积的乘方计算出各数，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项；（5）直接根据平方差公式进行计算即可；（6）分别根据完全平方公式及平方差公式计算出各数，再合并同类项；（7）先根据整式的乘法计算出各数，再合并同类项即可；（8）先根据幂的乘方与积的乘方法则把原式化为（xmxn）2的形式，再把xm=3，xn=2代入进行计算解答：解：（1）原式=9+1125&

23、#247;25=9+15=5；（2）原式=（×1.5）2008×（）×（1）2009=1××（1）=；（3）原式=64a69a6+64a6=119a6；（4）原式=3x2+3xy+2xy2x2=5x2+5xy；（5）原式=m2（n2）=m2n2；（6）原式=4x2+9y212xy（3xyy2+9x23xy）=4x2+9y212xy+y29x2=5x2+10y212xy；（7）原式=4m22mn+2mp+2mnn2+np2mp+npp2=4m2n2p2+2np；（8）原式=x3mx2n=（xm）3（xn）2，xm=3，xn=2，原式=33

24、5;22=27×4=108点评：本题考查的是整式的混合运算、有理数的混合运算及幂的乘方与积的乘方法则，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活运用22先化简，再求值：2（a+b）22（a+b）（ab）÷3b，其中，b=3考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先将中括号里面的完全平方式及平方差公式展开，然后合并同类项后再进行整式的除法运算，最终得出最简整式后，将a和b的值代入即可得出答案解答：解：原式=2a2+4ab+2b22（a2b2）=（4b2+4ab）÷3b=，当a=，b=3时，原式=点评：本题考查整式的混合运算及化简求值的知识，对待这样的题目首先要

25、仔细观察，看整式的化简能否运用公式，这样往往会事半功倍，在代入求值的过程中要细心，减少出错23先化简再计算：（m+n）24 （m+n）（mn）+3（mn）2，其中m=5，n=考点：整式的混合运算化简求值。分析：运用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再代值计算解答：解：原式=m2+2mn+n24（m2n2）+3（m22mn+n2）=m2+2mn+n24m2+4n2+3m26mn+3n2=4mn+8n2当m=5，n=时，原式=4×5×（）+8×=21点评：此题考查整式的化简求值，关键是运用公式化简，难度中等24已知x（x+1）（x2y）=3，求代数式（x2y）

26、2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）÷2x的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法则先计算括号里的，再合并，然后利用多项式除以单项式计算出结果，再根据已知等式，易求x+y的值，最后把x+y的值代入化简后的结果计算即可解答：解：原式=x24xy+4y2+x24y24x2+2xy÷2x=（2x22xy）÷2x=xy，又x（x+1）（x2y）=3，x+y=3，原式=（x+y）=（3）=3点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是完全平方公式、平方差公式的使用以及合并同类项25有这样一道题：“当时，求2x

27、（x2yy）xy（x21）÷（xy）的值”小虎同学太马虎，把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，这是什么原因？请说明理由考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用乘法分配律去掉小括号，合并同类项，再计算除法，得出的结果是x21，结果中的x项是偶次幂，所以最后的答案是正确的解答：解：原式=（2x3y2xyx3y+xy）÷（xy）=（x3yxy）÷（xy）=x21，化简结果中x的指数是偶数，计算结果也是正确的点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是先把所给的整式化成最简26若2a2+3ab=4，求代数式（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+

28、1）÷a的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：整体思想。分析：本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件整体代入2a2+3ab的值，即可求出最后结果解答：解：（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+1）÷a=a2b2+a22ab+b2+4a3+4a2÷a=4a3+6a22ab÷a=2（2a2+3ab）当2a2+3ab=4时，2（2a2+3ab）=2×4=8点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键注意整体的思想27先化简再求值：3（a+2）（a3）+3（a+2）26a（a2），其中a=5

29、考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：利用多项式乘以多项式法则和完全平方公式、单项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值解答：解：原式=3（a2a6）+3（a2+4a+4）6a2+12a，=3a23a18+3a2+12a+126a2+12a，=21a6，当a=5时，原式=21×56=1056=99点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘和多项式乘以多项式以及合并同类项的知识点28先化简再求值：2y（x+y）+（x+y）（xy）（xy）2，其中考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先化简原式然后代入x，y的值即可求解解答：解：原

30、式=（2xy+2y2）+（x2y2）（x22xy+y2）=2xy+2y2+x2y2x2+2xyy2=4xy，当时，原式=4×（1）=点评：本题考查了整式的化简求值，属于基础题，关键是掌握先化简后求值29先化简再求值：（2x+3）（2x3）2x（x+1）2（x1）2，其中x=1考点：整式的混合运算化简求值。专题：探究型。分析：先把原式进行化简，再把x=1代入进行计算即可解答：解：原式=4x292x22x2（x2+12x）=4x292x22x2x22+4x=2x11，当x=1时，原式=2×（1）11=13点评：本题考查的是整式的混合运算化简求值，熟知整式混合运算的过程就是合并同

31、类项的过程是解答此题的关键30先化简后求值：（a2b）（a+2b）4（ab）2，其中：a=2，b=考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：按平方差公式和完全平方公式化简，然后把给定的值代入求值解答：解：原式=a24b24（a2ab+b2），=a24b2a2+4ab4b2，=8b2+4ab，当a=2，b=时，原式=8×（）2+4×（2）×=24=6点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法以及合并同类项的知识点31先化简后求值：（a2b）（a+2b）4（ab）2，其中：a=2，b=考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：按平方差公式和完全

32、平方公式化简，然后把给定的值代入求值解答：解：原式=a24b24（a2ab+b2），=a24b2a2+4ab4b2，=8b2+4ab，当a=2，b=时，原式=8×（）2+4×（2）×=24=6点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法以及合并同类项的知识点32已知a=，mn=2，求a2（am）n的值若x2n=2，求（3x3n）24（x2）2n的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：根据幂的乘方、同底数幂的运算法则计算，再代入计算；根据幂的乘方及逆运算，把原式化简为含x2n的形式，再代入计算解答：解：a2（am）n=a2amn=a2a2=a4，

33、当a=时，原式=（）4=；（3x3n）24（x2）2n=9x6n4x4n=9（x2n）34（x2n）2，当x2n=2时，原式=9×234×22=7216=56点评：此题主要考查幂的乘方、同底数幂的运算，要熟练且灵活掌握33有这样一道题：“当时，求2x（x2yy）xy（x21）÷（xy）的值”小虎同学太马虎，把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，这是什么原因？请说明理由考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用乘法分配律去掉小括号，合并同类项，再计算除法，得出的结果是x21，结果中的x项是偶次幂，所以最后的答案是正确的解答：解：原式=（2x3y2

34、xyx3y+xy）÷（xy）=（x3yxy）÷（xy）=x21，化简结果中x的指数是偶数，计算结果也是正确的点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是先把所给的整式化成最简34若2a2+3ab=4，求代数式（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+1）÷a的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：整体思想。分析：本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件整体代入2a2+3ab的值，即可求出最后结果解答：解：（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+1）÷a=a2b2+a22ab+b2+4a3+4a2÷a=4a3+6a22ab÷a

35、=2（2a2+3ab）当2a2+3ab=4时，2（2a2+3ab）=2×4=8点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键注意整体的思想35先化简再求值：3（a+2）（a3）+3（a+2）26a（a2），其中a=5考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：利用多项式乘以多项式法则和完全平方公式、单项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值解答：解：原式=3（a2a6）+3（a2+4a+4）6a2+12a，=3a23a18+3a2+12a+126a2+12a，=21a6，当a=5时，原式=21×56=1056=99点

36、评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘和多项式乘以多项式以及合并同类项的知识点36已知3x1=0，求代数式3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式的法则展开，合并同类项，再多结果提取公因式4，是结果中含有（3x1），再把（3x1）的值整体代入计算即可解答：解：3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）=3（x22x+1）（9x21）+6x26x=3x26x+39x2+1+6x26x=12x+4，当3x1=0时，原式=12x+4=4（3x1）=0点评：本题

37、考查了整式的化简求值，解题的关键是运用完全平方公式、平方差公式，使化简后的式子中出现（3x1）37先化简再求值：（2x+3）（2x3）2x（x+1）2（x1）2，其中x=1考点：整式的混合运算化简求值。专题：探究型。分析：先把原式进行化简，再把x=1代入进行计算即可解答：解：原式=4x292x22x2（x2+12x）=4x292x22x2x22+4x=2x11，当x=1时，原式=2×（1）11=13点评：本题考查的是整式的混合运算化简求值，熟知整式混合运算的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键38若x+y=1，x2+y2=3，求x3+y3的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计

38、算题。分析：先根据已知x+y=1，x2+y2=3，利用完全平方公式易求xy，再对所求代数式利用立方公式展开，把x+y、x2+y2、xy的值代入，计算即可解答：解：x+y=1，x2+y2=3，（x+y）2=x2+2xy+y2=1，xy=1，x3+y3=（x+y）（x2xy+y2）=1×3（1）=4点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是完全平方公式、立方公式利用及它们之间的转化39先化简，再求值：（ab+1）（ab2）2a2b2+2÷（ab），其中考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先化简，然后把a、b的值代入计算即可解答：解：原式=（a2b2ab2）2a2

39、b2+2÷（ab）=（a2b2ab）÷（ab）=ab+1，当时，原式=点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是注意运算顺序40求值（1）先化简，再求值：（x2y32x3y2）÷（xy2）2（xy）2，其中x=3，y=（2）已知a+b=3，ab=2求aba2b2的值考点：整式的混合运算化简求值；完全平方公式。分析：（1）先做除法和乘方运算，化简后代值计算（2）运用乘法公式，把代数式化为含有已知条件的形式再计算解答：解：（1）原式=2xy+4x24x2+8xy4y2=6xy4y2 当x=3，y=时，原式=6×3×（）4×（）2=91=1

40、0（2）当a+b=3，ab=2时， aba2b2=（a+b）2+3ab=32+3×（2）=15点评：此题考查整式的化简求值，熟练掌握和运用乘法公式是关键41已知=0，化简代数式后求值：（2a+b）2（b+2a）（2ab）6b÷2b考点：整式的混合运算化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。专题：综合题。分析：根据绝对值和二次根式非负数的性质，求出a、b的值，再对代数式化简后代入求值即可解答：解：原式=4a2+4ab+b2（4a2b2）6b÷2b=（4ab+2b26b）÷2b=2a+b3，（2分）由已知得，b3=0即，b=3（4分）原式=

41、（5分）点评：本题综合考查了整式的混合运算化简求值和非负数的性质，由非负数的性质可以求出a、b的值，注意代数式化简后求值可以降低计算量42先化简，再求值：3（a1）2（2a+1）（a2），其中a=考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：把原式的被减数利用完全平方公式化简，减数利用多项式的乘法法则计算，去括号合并后得到最简结果，然后把a的值代入到化简后的式子中，即可求出原式的值解答：解：3（a1）2（2a+1）（a2）=3（a22a+1）（2a24a+a2）=3a26a+32a2+3a+2=a23a+5，当a=时，原式=（）23×（）+5=+5=点评：此题考查了整式的混合运算

42、化简求值，解答此类题时应先根据整式的乘法法则，去括号法则以及合并同类项的法则把原式化为最简，然后再把字母的值代入到化简后的式子中，方可求出原式的值，即先化简再求值，在化简过程中，可以利用整式乘法的两个公式：完全平方公式及平方差公式来简化运算43先化简，后求值：（2ab）2（b+2a）（b2a）÷（4a），其中考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先根据完全平方公式、平方差公式展开括号里的，再合并，再根据多项式除以单项式的法则计算括号外的运算，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可解答：解：原式=4a24ab+b2（b24a2）÷（4a）=（4a24ab+b2

43、b2+4a2）÷（4a）=（8a24ab）÷（4a）=2ab，当时，原式=点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是注意公式以及合并同类项法则的运用44（2010泉州）先化简，再求值：（x+1）（x1）+x2（x1），其中x=2考点：整式的混合运算化简求值。分析：先利用平方差公式化简再代入计算解答：解：原式=x21+x3x2，=x31，当x=2时，原式=（2）31，=81，=9点评：本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，先化简再代入计算运算更加简便45（2011南平）先化简，再求值：x（x+1）（x1）（x+1），其中x=1考点：整式的混合运算化简求值。分析：本题需先对要求

44、的式子进行化简，然后再把x=1代入，即可求出答案解答：解：原式=x2+x（x21）=x2+xx2+1=x+1当x=1时，原式=1+1=0点评：本题主要考查了整式的混合运算化简求值，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键46（2009湘潭）先化简，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy；其中x=2009，y=1考点：整式的混合运算化简求值。分析：此题主要利用乘法公式法化简，再把给定的值代入即可求值解答：解：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy，=4x2+4xy+y2（4x2y2）4xy，=4x2+4xy+y24x2+y24xy，=2y2，当x=2009，y=1时，原式=

45、2y2=2×1=2点评：此题考查整式的混合运算，主要利用了乘法公式、去括号法则以及合并同类项的知识点去括号时，要注意符号的处理47（2009威海）先化简，再求值：（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2，其中a=2，b=2考点：整式的混合运算化简求值。分析：根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则化简，然后再代入数据求值解答：解：（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2，=a2+2ab+b2+2a2+ab2abb23a2，=ab，当a=2，b=2时，原式=（2）（2），=（2）2（）2=1点评：此题主要考查了完全平方公式、多项式的乘法、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理48（

46、2009泉州）先化简下面的代数式，再求值：x（3x）+（x+3）（x3），其中x=+3考点：整式的混合运算化简求值。分析：本题可对代数式运用乘法分配法去除括号，然后合并同类项得出最简式，最后把x的值代入即可解出代数式的值解答：解：x（3x）+（x+3）（x3），=3xx2+x29，=3x9，当a=+3时，原式=3（+3）9=3+99=3点评：本题考查了整式的化简，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点49（2009宁波）先化简，再求值：（a2）（a+2）a（a2），其中a=1考点：整式的混合运算化简求值。分析：解题关键根据乘法法则将多项式化简，然后把给定的值代入即可求

47、值解答：解：（a2）（a+2）a（a2），=a24a2+2a，=2a4，当a=1时，原式=2×（1）4=6点评：此题主要考查了整式的混合运算解题时主要利用了整式的乘法、平方差公式、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理50（2009南昌）化简求值：（xy）2+y（4xy）8x÷2x，其中x=8，y=2009考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可解答：解：（xy）2+y（4xy）8x÷2x，=（x22xy+y2+4xyy28x）÷2x，=（x2+2xy8x）

48、÷2x，=x+y4，当x=8，y=2009时，原式=×8+20094=2009点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点51先化简，再求值：（1）x（x1）+2x（x+1）（3x1）（2x5），其中x=2（2）m2（m）4（m）3，其中m=2考点：整式的混合运算化简求值；同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：（1）首先把多项式相乘展开，然后进行合并同类项，最后代入求值；（2）首先根据有理数乘方法则（负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数）去掉括号，再根据同底数的幂相乘底数不变指数相加，最后代入求值解答：解：（1）原式=x2x+2

49、x2+2x6x2+17x5=（x2+2x26x2）+（x+2x+17x）5=3x2+18x5当x=2时，原式=19（2）原式=m2m4（m3）=m2m4m3=m9当m=2时，则原式=（2）9=512点评：第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；第二题是有理数的乘方运算需特别注意幂底数符号的处理，以及同底数的幂相乘底数不变，指数相加52先化简，再求值：（x+y）22x（x+y），其中x=，y=考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：本题需先根据整式的混和运算顺序，把各式进行化简，再把x、y的值代入即可求出答案解答：解：原式=x2+2xy+y22

50、x22xy=y2x2x=，y=，原式=（）2（）2=32=1点评：本题主要考查了整式的混合运算化简求值问题，在解题时要注意先把各式进行化简，再把得数代入是本题的关键53已知：a2+b2+2a4b+5=0，先化简，再求（a2b）2（a+2b）2的值考点：整式的混合运算化简求值；非负数的性质：偶次方；完全平方公式。专题：计算题。分析：根据已知：a2+b2+2a4b+5=0，可以变形为（a+1）2+（b2）2=0即可求得a，b的值，然后化简所求的式子把a，b的值代入即可求解解答：解：已知：a2+b2+2a4b+5=0，先化简，再求（a2b）2（a+2b）2的值由已知：（a+1）2+（b2）2=0（2

51、分）a=1，b=2（3分）原式=8ab（5分）当a=1，b=2时原式=16（6分）点评：本题主要考查了整式的化简求值，对已知的式子进行正确变形求得a，b的值是解题的关键54先化简，再求值：（x+2）（x3）3x（x1）+（2x1）2，其中x=考点：整式的混合运算化简求值。分析：首先根据整式的混合运算法则将原式化简，然后把x=代入求解即可求得答案解答：解：（x+2）（x3）3x（x1）+（2x1）2=x2+2x3x6（3x23x）+（4x24x+1）=2x22x5，当x=时，原式=2×（）22×5=5点评：此题考查了整式的化简求值问题此题难度不大，解题的关键是准确应用整式的混

52、合运算法则将原式化简55先化简，后求值：（x+1）（x+2）+x（x3）其中考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先去括号，再合并同类项，最后把x的值代入计算即可解答：解：原式=x2+3x+2+x23x=2x2+2，当x=时，原式=2×（）2+2=4+2=6点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项56（1）计算：（4xyx2y2）（x2y2+6xy）（2）计算：x（x1）+（2x+5）（2x5）（3）已知2x=y+15，求（x2+y2）（xy）2+2y（xy）÷2y的值考点：整式的混合运算化简求值；整式的加减；整式的混合运算。专题：计算题；

53、整体思想。分析：（1）先去括号，再合并同类项；（2）由于原式中含有括号，则先去括号，然后进行加减运算合并同类项；（3）把（x2+y2）（xy）2+2y（xy）÷2y化简为y+2x，再整体代入即可求值解答：解：（1）（4xyx2y2）（x2y2+6xy）=4xyx2y2x2+y26xy=（11）x2+（1+1）y2+（46）xy=2x22xy；（2）x（x1）+（2x+5）（2x5）=x2x+4x225=5x2x25；（3）（x2+y2）（xy）2+2y（xy）÷2y=x2+y2（x22xy+y2）+2xy2y2÷2y=（x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2）÷2y=（2y2+4xy）&#