八年级数学上册5.6二元一次方程与一次函数教案1北师大版

1、2017 秋八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数教案1 （新版）北师大版56二元一次方程与一次函数22017秋八年级数学上册 5.6一次方程与一次函数教案1（新版）北师大版元一次方程组的解51 .理解二元一次方程（组）与次函数的关系；（重点）2 .能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.（难点）一次函数y=5-x与y=2x-1的图象的交点为（2,3）,则方程组错误！未定义书签。的解为一、情境导入1 .方程组错误！有个解；2 .方程组错误！有个解；3 .方程组错误！有个解.两条直线互相平行，有个交点,两条直线重合,有个交点；两条直线相交，有_个交占.二、合作探究解析：方程组错误！

2、的解就是直线y=5x与直线y=2x1的交点坐标，又两直线的交点坐标为（2,3）,方程组错误！的解为错误！故填错误！方法总结：元一次方程组是由含有两个未知数的两个一次方程组成的，而每个一次方程的图象都是一条直线两条直线的交点坐标表示该方程组中两个方程的公共解，也就是这个二元一次方程组的解.类型二利用二元一次方程组的解确定交点的坐标已知方程组错误！的解是错误！探究点一：二元一次方程与一次函数的关系以方程错误！x+3y=2的解为坐标的所有点都在一次函数y=的图象上.解析：因为以方程错误！未定义书签。x+3y=2的所有的解为坐标的点组成的图象就是一次函数的图象，未定义书签。确定一次函数丫=错误！x+错

3、误！与y=错误！未定义书签。x错误！未定义书签。m图象交点的坐标.解析：可以根据方程组的解，得出m的值，构造方程组计算交点坐标，也可以变化两个函数解析式使其与方程组中的两个方程的形式相同，直接得出图象的交点坐标.解：将y=错误！x+错误！变为-3x+将方程3+3y=2用含x的代数式表示4y=6,y=错误！未定义书签。y,得y二错误！未定义书签。=-6-x+错误！未定义书签。.故填-2f（1,6）x+o方法总结：y=kx+b（kw0）既可以看做是一个二元一次方程，也可以看做是一个一次函数的表达式；y-kx=b与y=kx+b虽然只是形式不同，但却只能表示二兀一次方程，而不能表示一次函数的表达式.因

4、此对于一个二元一次方程，只有把它写成用一个未知数表示另一个未知数的形式时，才能看做是一个一次函数的表达式.探究点二：二元一次方程组与一次函数的关系类型利用交点的坐标确定2x-3y=m,所以直线y错误！x-1m变为3=错误！x+?与y=错误！未定义书签。x错误！m交点的坐标即是原方程组的解中x,y的对应值，因此两个一次函数图象的交点坐标即是（2,3）.方法总结：灵活运用方程组的解与一次函数图象交点坐标信息，通过方程与一次函数的适当形式变化，达到不解方程组即可得出方程组的解或图象交点坐标的目的，即是运用.【类型三】次方程组“整体思想”的灵活用图象法解方程组错误！未定义书签。解析：先将两个方程变形为

5、y=kx+b（kw。）的形式，再在同一直角坐2017秋八年级数学上册5.6标系中作出其图象，交点的坐标即为方程的解.解：由得y=3x-4.由得y=t误！x+错误！.在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=3x4和y=错误！x+错误!未定义书签。的图象.如右图，由图可知，它们的图象的交点坐标为(2,2) .所以方程组错误！的解是错误！方法总结：用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但不是很准确.三、板书设计1 .二元一次方程组的解是对应的次方程与一次函数教案1(新版)北师大版两条直线的交点坐标；2 .用图象法解二元一次方程组的步骤：(1)变形：把两个方程化为一次函数的形式；(2)作图：在同一坐标系中作出两个函数的图象；(3)观察图象，找出交点的坐标；(4)写出方程组的解.通过引导学生自主学习探索，进步揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，很自然的得到二元一次方程