三与力学结合的电磁感应问题

1、三：与力学结合的电磁感应问题例. .如图所示如图所示, ,闭合导线框，从静止开始由位置闭合导线框，从静止开始由位置竖直下落通竖直下落通过足够大的匀强磁场，磁场方向见图示，如果线框进入磁场过足够大的匀强磁场，磁场方向见图示，如果线框进入磁场的过程是匀速运动，则在离开磁场（如位置的过程是匀速运动，则在离开磁场（如位置）的过程中，）的过程中，运动情况可能出现运动情况可能出现. .加速运动加速运动 减速运动减速运动. .匀速运动匀速运动. .可能加速也可能减速运动可能加速也可能减速运动答案答案:B与牛顿第二定律结合例例. .如图甲所示，闭合导体如图甲所示，闭合导体线框线框abcdabcd从高处自由下落

2、，从高处自由下落，落入一个有界匀强磁场中，落入一个有界匀强磁场中，从从bcbc边开始进入磁场到边开始进入磁场到adad边边即将进入磁场的这段时间里，在图乙中表即将进入磁场的这段时间里，在图乙中表示线框运动过程中的感应电流示线框运动过程中的感应电流-时间图时间图象可能是：象可能是： abcdB(C.D)(C.D) 矩形金属线框矩形金属线框abcdabcd质量为质量为，abab边和边和cdcd边电阻均为边电阻均为，adad边边和和cbcb边足够长且电阻不计。金属杆边足够长且电阻不计。金属杆efef质量为质量为，电阻力，电阻力，与线，与线框框adad及及bcbc边接触良好，且无摩擦。开始时将线框静止

3、的放在绝缘边接触良好，且无摩擦。开始时将线框静止的放在绝缘且光滑水平面上，范围足够大的匀强磁场垂直线框平面，使金属且光滑水平面上，范围足够大的匀强磁场垂直线框平面，使金属杆杆efef以初速度以初速度。向右运动，如图所示试求。向右运动，如图所示试求（）金属杆（）金属杆efef的最终速度的最终速度（）金属杆（）金属杆efef上产生的焦耳热上产生的焦耳热ef例例3.3.与动量结合与动量结合解：解：（1）把线圈和导线ef 看成一系统，由动量守恒得（最终两者速度相同）： （2）由能量守恒得： 0051,5)(vvmvvmmvmabcdefef22205252121mvmvmvQ总cdabcdabefcd

4、abefIIIIIQQQQ，又总2015441mvQQQQefefcdab， 如图所示，在平行虚线范围内有如图所示，在平行虚线范围内有= =，高度为，高度为=1m=1m，方向垂直纸面向里的匀强磁场，线圈质量方向垂直纸面向里的匀强磁场，线圈质量 0.1 0.1 ，电，电阻阻 =1=1，框面与纸面平行，边长，框面与纸面平行，边长=1m=1m，原来，原来cdcd边跟磁场下边跟磁场下边缘相距为边缘相距为，当用一竖直向上的恒力，当用一竖直向上的恒力 = =向上提线框，向上提线框，由静止的由静止的“”位置，向上穿过磁场区，最后到达位置，向上穿过磁场区，最后到达“”位置位置（abab恰好出磁场），线框平面在

5、运动中保持在竖直平面内，如恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，如果果cdcd刚进入磁场时，恰好做匀速运动，求上述整个过程中，外刚进入磁场时，恰好做匀速运动，求上述整个过程中，外力做的功及线框内产生的热量力做的功及线框内产生的热量。例4与功结合与功结合解：在恒力作用下，线框开始向上匀加速运动解：在恒力作用下，线框开始向上匀加速运动从线框进入磁场便做匀速运动，有从线框进入磁场便做匀速运动，有 外力做的功：外力做的功：感应电流通过导线框所产生的热量为感应电流通过导线框所产生的热量为2/200smmmgFaRvLBmgBILmgF22smLBmgRFRv/2022mavH122JhLHFW

6、63)(JvLvhRRBLvRtIQ40)()22（例例5 5（20032003江苏）江苏）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为桌面上，每根导轨每米的电阻为r r。=0.10=0.10，导轨的端，导轨的端点点、Q Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l l =0.20=0.20。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度磁感应强度与时间与时间的关系为的关系为= =ktkt，比例系数，比例系数=0.020=0.020。一电阻不计的金属杆可在导轨上

7、无摩擦。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在= =时刻，时刻，金属杆紧靠在金属杆紧靠在、端，在外力作用下。杆以恒定的加端，在外力作用下。杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动。求在速度从静止开始向导轨的另一端滑动。求在=6.0s=6.0s时时金属杆所受的安培力。金属杆所受的安培力。 答案:N31044. 1例例6. 6. （20022002上海）上海）如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨水平如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨水平距离距离=0.2 m=0.2 m，在导轨的一端接有阻值为，在导轨的一端接有阻值为=0.5=

8、0.5的电阻，在的电阻，在x x处有一与水平面垂直的均匀磁场。磁感应强度处有一与水平面垂直的均匀磁场。磁感应强度B B =0.5 =0.5。一质量为一质量为m m = 0.1kg = 0.1kg的金属直的金属直 杆垂直放置在导轨上，并以杆垂直放置在导轨上，并以v v0 0=2 =2 m/sm/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力的的共同作用下做共同作用下做 匀变速直线运动，加速度大小为匀变速直线运动，加速度大小为=2m/s=2m/s、方向、方向与初速度万向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触与初速度万向相反。设导轨和金属杆的

9、电阻都可以忽略，且接触良好。良好。求求:(1):(1)电流为零时金属杆所处的位置；电流为零时金属杆所处的位置； (2)(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外大电流为最大值的一半时施加在金属杆上外大的大小和方向；的大小和方向； (3(3）保持其他条件不变，而初速度）保持其他条件不变，而初速度v v o o 取不同值，求开始时取不同值，求开始时的方向与初速度的方向与初速度v v o o取值的关系取值的关系 答案答案: : (1)1M (1)1M (2) (2)向右运动向右运动,F=0.18N,F=0.18N,方向与方向与X X轴相反轴相反; ; 向左运动向左运动,F=0.22N,F=0.22N,方向与方向与X X轴相反轴相反 (3)(3)当当,F,F与与X X轴反向轴反向; ; 当当,F,F与与X X轴同向轴同向例例7如图，不计电阻的如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽形导轨水平放置，导轨宽l = 0.5m，左端连接阻值为，左端连接阻值为0.4的电阻的电阻R在导轨上垂直于在导轨上垂直于导轨放一电阻为导轨放一电阻为0.1的导体的导体棒棒MN，并用水平轻绳通过，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为定滑轮吊着质量为m=2.4g的重物，图中的重物，图中L=0.8m开始开始重物与水平地面接触并处于静止整个装置处于竖直重物与水平地面接触并处于静止整个装置