人教版二元一次方程组单元测试题含答案解析

1、第八章二元一次方程组单元测试题题号一一三总分得分、选择题（本大题共 9小题，共27分）2.1. 万程 2x；=0, 3x+y=0, 2x+xy=1, 3x+y-2x=0, x-x+1=0 中，二兀一次万程的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.如果3xm+n+5ym-n-2=0是一个关于x、y的二元一次方程，那么()cm = 0t m = 2= 3cm = 1A. . I： - IB. . - IC. . ? - ,D.3.卜列各方程的变形，正确的是（A.由 3+x=5,得 x=5+3B.1由 7x=,得 x=49C.由§=0,得 y=2D.由 3=x-2,得 x=2+34

2、 . 如果x=y,那么下列等式不一定成立的是（）X VA. x+a=y+aB. x-a=y-aC. ax=ayD.=5 .已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50兀，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30兀，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、150 元 B. 50 元、100 元 C. 100 元、50 元 D. 150 元、50 元6 .把方程|x=1变形为x=2,其依据是（）A.分数的基本性质C.等式的性质27.用“加减法”将方程组B.等式的性质1D.解方程中的移项t 3x-2y=5|3# +5y = 3中的x消去后得

3、到的方程是（D. -7y=81 2 D. y=- - xA. 3y=2B. 7y=8C. -7y=28. 已知2x-3y=1,用含x的代数式表示y正确的是(23y + 12t-lA. y= x-1B. x=二-C. y=9.在一次野炊活动中,小明所在的班级有x人，分成y组，若每组7人，则余下3人;若每组8人，则缺5人，求全班人数的正确的方程组是（ 7y = x- 3r7y = x + 3（7x = y + 3A. = t ； ； B. ；：，-5 C"h '-5填空题（本大题共 6小题，共24分）10.关于 x、y 方程(k2-1) x2+ (k+1) x+2ky=k+3,当

4、 k=时，它为一元一次方程,当k=时，它为二元一次方程.11.若（2x-y） 2 与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y） 2005=（y=2x12 .二元一次方程组 除+ y = ：3的解是13 . 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5,十位数字与个位数字之差为1,设十位数字为x,个位数字为y,则用方程组表示上述语言为 .14 .方程x （x+3） =0的解是 .产 + y = 215 .由方程组= 可以得到x+y+z的值是三、计算题（本大题共 8小题，共49分）16 .斛方程组：|7x-3y = 1517.斛方程组： x-2y = 0.18.解方程组x-l y+Lx + y = 41

5、9 .五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？20 .为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌上的浪费.该校七年级（1）、（ 2）、（ 3）三个班共128人参加了活动，其中七（3） 班有38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2） 班各有多少人参加“光盘行动”？140千克，这两种水果的进价、21 .广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共 售价如表所示：进价

6、(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？22 .某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有 15人没有座位；若租用同样数量的 60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知 45座客车租金为每辆 220元，60座客车租金为每辆 300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？2

7、3.为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：A型B型价格(力兀/台)mn处理污水量(吨/月)250200经调查：买一台 A型比购B型多3万元，买2台A型比贝买3台B型少5万元.(1)求m, n的值；(2)经预算，购买设备自己不超过117万元，你认为有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，若每月要求处理无水不低于2050吨，为节约资金，请你为公司设计一种最省钱的方案.答案和解析【答案】7. D1. D 2. B 3. D 4. D 5. D 6. C8. C 9. A10 .-1; 111 .-1(X =

8、 112 .-14. 0 或-315. 3I 3x + y = 11' I16. 解：口工3y = 15， M+得：16x=48,解得：x=3,把x=3代入得：y=2.所以原方程组的解为伍二.4x + y = 9 17 .解：仙一功二0， X2+得：9x=18,解得：x=2,把x=2代入得：y=1 ,则方程组的解为仁二；（3x + 2y=7（l18 .解：方程组整理得： H + y = 4 ,-X2得：x=-1 ,把x=-1代入得：y=5 ,则方程组的解为|p二5 .19 .解：设购买成人门票 x张，学生门票y张，由题意得上+7 = ?口V148X 4- 20y = 1936(jr=1

9、2 解得.： 答：购买成人门票12张，学生门票8张.20 .解：设七（1）班有x人参加“光盘行动”，七（2）班有y人参加“光盘行动”，|JC+ y+ SB = 128 x = y + 10 ,直=50 解得，3 二 40,即七（1）班有50人参加“光盘行动”，七（2）班有40人参加“光盘行动”.21 .解：（1）设购进甲种水果 x千克，则购进乙种水果（140-x）千克，根据题意可得:5x+9 （140-x） =1000,解得：x=65,.140-x=75 （千克）,答：购进甲种水果 65千克，乙种水果75千克；（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为

10、 W,由题意可得出：W=3x+4 （ 140-x） =-x+560,故W随x的增大而减小，则 x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，.140-xwx解得：x> 35.当 x=35 时，W最大=-35+560=525 （元）， 故 140-35=105 （kg）.答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元.22 .解：（1）设这批游客的人数是 x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意，得M = 24（ 解这个方程组，得尸=5.答：这批游客的人数 240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240+45=5.3辆），所以

11、需租 6辆，租金为220X6=1320 （元）， 租60座客车：240与0=4 （辆），所以需租 4辆，租金为300X4=1200 （元）.答：租用4辆60座客车更合算.（ mn = 3 （m 1423 .解：（1）由题意得12m = 3月一5,解得帽=11 ;（2）设购买污水处理设备 A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得14x+11 （10-x） W117解得x彳,.x取非负整数，. x=0, 1, 2,.有三种购买方案：A型设备0台，B型设备10台；A型设备1台，B型设备9台；A型设备2台，B型设备8台；（3）由题意：250x+200 （ 10-x） >2050 解 x&

12、gt;l,又x专,7. 1 /专,而x取非负整数，.x为 1 , 2,当x=1时，购买资金为：14X1+11X9=113 （万元），当x=2时，购买资金为：14X2+11X8=116 （万元），.为了节约资金，应选购 A型设备1台，B型设备9台.【解析】1 .解：2x-：=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程.故选：D.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.（巾十月

13、=12 .解：依题意得：也=2 二 1,故选：B.根据二元一次方程的定义进行判断即可.本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.3 .解：A、两边加的数不同，故 A不符合题意；B、两边乘的数不同，故 B不符合题意；C、左边乘2,右边加2,故C不符合题意；D、两边都加2,故D符合题意；故选：D.根据等式的性质，可得答案.本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键.4 .解：A、等式x=y的两边同时加上 a,该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去 a,该等式仍然成立；

14、故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a,该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，:、：无意义；故本选项错误；故选：D.利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.本题主要考查等式的性质.运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式.5 .解：设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，（+0.6 = 150根据题意得：0.6# + O.Ry = 130 ,故选D.设甲种商品的定价分别为 x元，则乙种商品的定价分别为 y元，根据“若甲商品打八折， 乙商品打六折，则可赚 50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30元

15、”可得出 关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论.本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键.6 .解：把方程1=1变形为x=2,其依据是等式的性质 2,故选C利用等式的基本性质判断即可.此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键.7 .解：j 3x + 5y =飞，-得：-7y=8, 故选D.方程组中两方程相减消去 x得到结果，即可做出判断.此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8 .解：方程 2x-3y=1 ,解得：y=21"'.故选C.将x看做已知数求出y即可.此题考查了解二元一

16、次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.9 .解：根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x,即7y=x-3；根据每组8人，则缺5人，即最后一组差 5人不到8人，得方程8y-5=x,即8y=x+5.可列方程组为：|即=苗+5.故选：A.此题中不变的是全班的人数 x人.等量关系有：每组7人，则余下3人；每组8人, 则缺5人，即最后一组差 5人不到8人.由此列出方程组即可.此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键.10 .解：因为方程为关于 x、y的一元一次方程，所以：产-1 = 0,解得k=-1 ；产1 = 0短峙"

17、无解,所以k=-1时，方程为一元一次方程.仔一1 二 0根据二元一次方程的定义可知会竟。，解得k=1,所以k=1时，方程为二元一次方程.故答案为：-1; 1.(1)若方程为关于x、y的一元一次方程，则二次项系数应为0,然后x或y的系数中有一个为0,另一个不为0即可.(2)若方程为关于x、y的二元一次方程，则二次项系数应为0且x或y的系数不为0.考查了一元一次方程与二元一次方程的定义，此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义.11 .解：(2x-y) 2与|x+2y-5|互为相反数, .(2x-y) 2+|x+2y-5|=0, (2xy=0-1-jx += 0,(X =

18、 1解得，y = 2 ,/、 20052005.，(x-y)= (1-2)=-1 ,故答案为-1 .根据非负数的性质列出方程求出X、y的值，代入所求代数式计算即可.本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.12 .解：卜工筌b，把代入得：x+2x=3,即x=1,把x=1代入得：y=2,(X =则方程组的解为卜=2，故答案为：，.一 方程组利用代入消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.13 .解：由题意，有.题中有两个等量关系：十位数字+个位数字=5;十位数字-个位数字=1.根据这两个等量关系即可列出方程

19、组.读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的关键.本题比较简单.注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-个位数字，而不是个位数字-十位数字.14 .解：x (x+3) =0, .x=0, x+3=0, ，方程的解是x二0, x2=-3 . 故答案为：0或-3.推出方程x=0, x+3=0,求出方程的解即可.本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.15 .解：机箕；,+，得2x+2y+2z=6, .x+y+z=3, 故答案为：3.产 + y = 2根据方程组卜土 z =三个方程相加，即可得到x+y+z的值.本

20、题考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法.16 .用加减法，先把y的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而 求出x的值，然后把x的值代入一方程求 y的值.解二元一次方程组的基本思想是消元.消元的方法有代入法和加减法，本题主要考查了加减消元法.17 .方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.18 .方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.19 .设购买成人门票x张，学生门票y张，则由“成人和学生共 20人”和“购买门票共 花费1936元”列出方程组解决问题.此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.20 .根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题.本题考查二元一