江苏省苏州市立达中学2011-2012学年中考数学第二学期一模试卷 苏科版

1、2011-2012学年第二学期苏州市立达中学初三一模数学试卷 注意事项： 1本试卷共3大题、29小题，满分130分，考试时间120分钟； 2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上； 3答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔）； 4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12的倒

2、数的相反数是( ) A B C2 D22南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为( ) A3.6×102 B360×104 C3.6×104 D3.6×1063正n边形的每个内角都是140°，则n为( ) A7 B8 C9 D104某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的平均数和中位数分别是 ( )A38.8和40 B40和40 C40和40.5 D38.8和40.55化简分式的结果是( ) A B C D6身高1. 6m的小亮站在某路灯下，发现

3、自己的影长恰好是2m，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是10m，则路灯离地面的高度是( ) A8m B15m C12.5m D9.6m7二元一次方程组的解是( ) A B C D8一元二次方程x2kx10根的情况是( )A有两个不等实数根 B有两个相等实数根 C没有实数根 D无法确定9如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD、AC与EB分别 相交于点M、N。下列结论错误的是( ) A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形 CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等10如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标 是（2，a）（a>2），半径为2，函数yx的图象 被P截得的弦AB的长为

4、2，则a的值是( ) A2 B2 C2 D2二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分；）11分解因式：x281 。12方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长为 。13“从1至9这9个自然数中任取一个，恰是2的倍数”这个事件的概率是 。14如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC25°，则AOB 。15点A(2，3)在双曲线y上，若点B也在此双曲线上，则点B的坐标可以是 （写出一个即可）。16如图，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为 。17已知n（n0）是关于x的方程x2mx2n0的根，

5、则mn的值是 。18一等腰梯形两组对边中点所连线段的平方和为8，则这个等腰梯形对角线长是 。三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19（本题满分5分） 计算20（本题满分6分）先化简，再求值：，其中a1，b221（本题满分5分）解不等式组并求出它的所有整数解的和。22（本题满分5分）解方程：23（本题满分6分） 如图，在梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，使BEAD，连结DE，交AB于点M (1)求证：AMDBME(2)若N是CD中点，且MN7，BE3，求BC的长。24（本题满分6分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂联系，给该厂组装部分玩具，该厂同意他们组装2

6、40套，这些玩具分为A、B、C三种型号。它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示。若每人组装同一型号玩具的速度相同，根据以上信息，完成下列问题： (1)A型玩具有 套； B型玩具有 套。 (2)若每人组装A型玩具16套，与组 装C型玩具12套所用的时间相同。 求a的值及每人每小时组装C型玩具的套数。25（本题满分6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i1：，且AB30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）26（本题满分8分）如

7、图，已知在RtABC中，C90°，AE平分BAC，交BC于点E，点D在AB上，DEAE，O是RtADE的外接圆，且交AC于点G。(1)求证：BC是O的切线(2)若ACGC5，求直径AD的值。27（本题满分9分） 如图1，已知双曲线y（k1>0）与直线yk2x交于A、B两点，点A在第一象限。试解答下列问题：(1)若点A坐标为(4，2)，则B点坐标为 。 若点A的横坐标为m，则B点坐标为 （用含m和k1或k2的式子表示）。(2)如图2，过原点作另一条直线l，交双曲线y（k1>0）于P、Q两点， 说明四边形APBQ是平行四边形(3)设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ

8、可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由。28（本题满分10分） 在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连结BE，且ABE30°，BEDE，连结BD。点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQBD交直线BE于点Q。 (1)当点P在线段ED上时（如图1）， 求证：BEPDPQ； (2)若BC6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面 积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量取值范围）； (3)在(2)的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连结QC， 过点P作PFQC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2）， 求线段PG的长。29（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线yx2bxc交于A、B两点， 点A在x轴上，点B横坐标为8 (1)求该抛物线的解析式；(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与A、B重合），过点