天津南开翔宇学校2018-2019学年九年级第一次月考数学试卷(无解析)

1、南开翔宇2018-2019年度初三第一次月考数学试卷一、选择题1 .下列函数中是二次函数的是A. y=2 ( x-1 ) B. y=2 (x-1 ) 2 -2x 2 C. y=a (x-1 ) 2 D y=2x 2-12 .已知关于x的一元二次方程 x2+2x+m-2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为A. 6B. 5 C. 4 D. 33.二次函数 y=-2x 2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x 2的图象A.向左移动1个单位，向上移动 3个单位B.向右移动1个单位，向上移动 3个单位C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单

2、位，向下移动 3个单位4.某同学将如图两水平线L1、L2的其中一条当成 x轴，且向右为正向；两铅直线L3、L4的其中一条当成 y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax 2+2ax+1 的图形、关于他选择 x、y轴的叙述，下列哪个结论正确？A. L 1为x轴，L3为y轴B. L 1为x轴，L4为y轴C. L 2为x轴，L3为y轴D. L 2为x轴，L4为y轴13口5.如图，已知二次函数 y= (x+1 ) 2-4 ,当-2 <x<2时，则函数 y的最小值和最大值A.-3 和 5B. -4 和 5C.-4 和-3D. -16.如果其二次函数的图像与已知二次函数y=x 2

3、-2x的图像关于 y轴对称，那么这个二次函数的解析式是A. y=-x 2+2xB. y=x 2+2xC. y=-x 2-2xD. y=x2-2x8 .如图，Rt ABC中，AB，OB,且AB=OB=3 ,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图像为下列选项中的9 .由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过点(1, 0)，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：(1)过点(3, 0) ; (2).顶点是(1,-2) (3)在x轴土截得的线段的长度是 2; (4) c=3a

4、;其中正确的个数A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10 . 一副三角板( BCM 和 AEG)如图放置，点 E在BC上滑动， AE交BM 于D , EG交MC 于F,且在滑动过程中始终保持EF=ED ,若 MB=4 ,设BE=x ,在FC的面积为y,则y关于x的函数表达式是A. y=x 2B. y=x 2+1C. y=x (x2-x)D. y=x (x2-x) +1A11 .已知函数 y=x 2-2m+2016(m为常教)的图像上有三点：A (xi, yi) , B (x2, y2),C( x3,y3),其中x1=-+m,x2=，x3=m-1，则 y1 , y2,y3 的大小关系是A.

5、y 2<y 3<y 1B. y 3<y 1<y 2C. y 1 <y 2<y 3D. y 1<y 3<y 212 .当-2 <x<1时，二次函数y=- (x-m ) 2+m 2+1有最大值为 4,则实数 m的值为A. 33B. V3 或-J3C. 2 或-8 D. 2 或或-73二.填空题13 .若关于x的方程(a-1 ) x1+a 2=1是一元二次方程，则 a的值是 14 .已知二次函数y=ax 2+bx-1(a w0)的图象经过点(1,1),则代数式3-a-b 的值为15.已知二次函数y=ax 2+bx+c (aw0)中，函数值

6、y与自变量x的部分对应值如下表：x-5-4-3-2-1y3-2-5-6-5则关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=-2 的根是 16 .如图抛物线 y=x 2+2x-3 与x轴交于A, B两点，与y轴交于点 C,点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是 BC、BP、PC的中点，连接 DE, DF ,则DE+DF 的最小值为17 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x 2+4x+5 与x辅交A, B两点，与y轴交于点C,垂直于 y轴的直线l与抛物线交于点P (xi, yi) , Q (x2, y2), ( x2<xi),与直线BC交于点 N(x 3, y3),若x3<

7、;x 2<x 1 ,设S=x 1 +x 2+x 3 ,则S的取值范围是 18 .如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c(a W0)的图象与 x轴交于点 A(-1,0 ),与y轴的交点B在(0 , -2 )和(0, -1 )之间(不包括这两点)，对称轴为直线 x=1.下列结论：abc>0 ;4a+2b+c>0；4ac-b 2<-4a ；b<c.其中正确结论有 (填写所有正确结论的序号)。三.解答题：19.解一元二次方程：(1) 2 (x-3 ) 2-18=0(2) x2-5x+3=020 .已如关于x的二次函教的图象的顶点坐标为(-1,2),且图像过点(1,-3)

8、(1)求这个二次函数的关系式；(2)写出它的开口方向及对称轴21 .已知二次函数 y=x 2-2x-3(1)请你把已知的二次函数化成y= (x-h ) 2+k的形式，并在平面直角坐标系中画出它的图像0一十一工Il I I I I 一丁一厂：一厂 i一J十三L-fl r LI r Jr L- ( r 1 r F L 1 r LrrLIrLrulrIrrLIFL.一 _ _ i 一 一 _ _ 一 一 n J nJ n JI - H J In J - r -1 r L-1 r r LI I LIL-IrL- 二 一 一 一 _ _ 工 _ _ _ 一 rrLIrLr ulrIrr LI r L(2

9、)如果 A (xi, yi) , B(X2, y2)是(1)中图像上的两点，且xi<x 2<1 ,请直接写出y1 , y 2的大小关系为:(3)利用(1)中的图象表示出方程x2-2x-1=0 的根，画在(1)的图象上即可，要求保留画图痕迹 'B22 .某单位要在临街的围墙外靠墙摆设一长方形花圃景观，花圃一边靠墙，墙长18米，外围用40米的栅栏围成。如图所示，设花圃的BC边长为x米，花圃的面积为 y平方米，请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围，当x为何值时，花圃的面积y最大？23 .某公司为一工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为 45吨，该经

10、销点为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现；当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每出售一顿建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元，(1)当每吨售价是 240元时，计算此时的月销售量；(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大“你认为对吗？请说明理由。24 .如图1,平面直角坐标系上有一透明片，透明片上有一抛物线过一点P (2, 4),且抛物线为二次函数 y= (x-a) 2+的图形，

11、当 a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，它们的顶点在一条直线l上，如图2分别是当a=-1 , a=0 , a=1 , a=2时二次函数的图象(1)直线l的解断式是 y二(直接写出解析式)(2)将此透明片上的抛物线顶点沿直线l平移后，得抛物线的项点坐标为(6, 3),若平移后的点P记为P1 ,则求此时点的坐标;(3)将此透明片上的抛物线顶点沿直线l平移线段 OP长时，求此时的二次函数的解析式。25 .已知：如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A, B (点A 在点B左侧)，根据对称性 AMB恒为等腰三角形，我们规定：当 AMB为直角三角形时,就称4AMB为该抛物线的“完美三角形”。(1)如图2,求出抛物线 y=x