九年级数学下册 第一章《解直角三角形》优秀复习课件 浙教版

1、数学九年级下：第一章解直角三角形优秀复习课件引例：引例：如果你站在距塔底部如果你站在距塔底部20m20m处看塔的顶端处看塔的顶端, ,视线的仰角为视线的仰角为6464, ,双眼离地面为双眼离地面为1.421.42米米, ,你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗? ?ABCabc小结：在小结：在RtABC中，中， C为直角，为直角， A， B为锐角，它们所对的边分别为为锐角，它们所对的边分别为a、b、c，其中除其中除直角外，其余的五个元素有以下关系：直角外，其余的五个元素有以下关系：a2+b2=c2A+B=900 三边之间的关系：三边之间的关系：角角之间的关系：角角

2、之间的关系：边角之间的关系：边角之间的关系：sinA= = cosB cosA= =sinB tanA= = cotB cotA= =tanBabacbcba45则则AB=_, AC=_, A=_在在ABC中，中，C=(1)已知已知B=45，BC=2, 90(2)已知已知BC= ，AB=2,那么那么AC=_,A=_, B=_2 22316030CBA1.在在ABC中，中，C= 已知已知B=45，BC=2, 2.CBADA则则AB=_, AC=_, A=_902 224575求求AB的长的长.3.如图如图,在在ABC中中, C=90, ABC=60,D是是AC的中点的中点,那么那么sinDBC的

3、值的值=_ABDC4, O的面积是的面积是25, ABC内接于内接于 O,a,b,c分分别是别是ABC的的A, B, C的对边的对边(ab)且且a2+b2=c2.sinA,sinB分别是关于分别是关于x的方程的方程(m+5)x2-(2m-5)x+m-8=0的两根的两根.1.求求m的值的值: 2,求求ABC的三边长的三边长CABFBCDABCDAEE5.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ABAB=2，CD=1,A=600，B=D=900，求四边形，求四边形ABCD的面积。的面积。引例：引例：如果你站在距塔底部如果你站在距塔底部20m20m处看塔的顶端处看塔的顶端, ,视线的仰角为视线的仰角

4、为6464, ,双眼离地面为双眼离地面为1.421.42米米, ,请根据这些条件求出南峰塔的高度请根据这些条件求出南峰塔的高度? ?ABCDE(供选用数据供选用数据:sin64=0.9, cos64=0.4, tan64=2, cot64=0.5) :,.,4200,907416sin4200 sin164200 cos744200 0.27561158( ) 1000ABRt AOBOAAOBAB OAAOB解 过 作正东方向的垂线垂足为在中米米答:此艇按原航向继续航行没有触礁的危险.能力提高：能力提高： 如图，灯塔如图，灯塔A周围周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东米处水域内有礁石

5、，一船艇由西向东航行，在航行，在O处测得灯在北偏东处测得灯在北偏东740方向线上，这时方向线上，这时O、A相距相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：（供选用的数据：cos740=0.2756，sin740=0.9613，cot740=0.2867，tan740=3.487。精确到个位数）。精确到个位数）AO北北东东B知一边一锐角解知一边一锐角解直角三角形直角三角形知两边解直角知两边解直角三角形三角形非直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为添设辅助线转化为 解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形直角三角

6、形直角三角形的边角关系的边角关系三角形三角形解直角解直角长o oABC 中ABC 中,BC = 6,AC = 6 3, ,BC = 6,AC = 6 3, A = 30A = 30求求AB的AB的. .1.地板地板图图1Bd2d1地板地板122、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角角，一般情况下，倾角一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全程度愈高。愈小，楼梯的安全程度愈高。如图如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角为角为1减至减至2，这样楼梯占用地板的长度由这样楼梯占用地板的长度由d1增加到增加到d2，已知已知d1=4m,1=452=30求楼梯占用地板的长度增求楼梯占用地板的长度增加 了 多 少 ？ （ 精 确 到加 了 多 少 ？