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文档简介
1、7.3 不等式的性质学案【学习目标】1掌握不等式的两条基本性质,并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形;2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.【学习过程】1、 请调动你聪明的大脑,回忆一下等式的性质!(共有两条哟)等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式;等式基本性质2:等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数,所得的结果仍是等式.2、探索1:(1)电梯里两人身高分别为:a米、b米,且ab,都升高6米后的高度后的不等式关系:a6b6;同理:a3b3(填写“”、“”号?)(2)一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为a和b(显然有
2、ab), 不等式的性质1: 符号表示: 探索2:问题: 如果不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢?将不等式74两边都乘以同一个数,比较所得数的大小,用“”,“”或“”填空:7×3 _4×3,7×2 _4×2 ,7×1_ 4×1,7×(1)_4×(1),7×(2)_4×(2),7×(3)_4×(3),从中你能发现什么?不等式的性质2: 用数学式子表示:如果ab,并且c0,那么 ; 如果ab,并且c0,那么 .思考:不等式的两边都乘0,结果又怎
3、样?如:74而7×0_ 4×0.3、 不等式的性质与等式的性质比较如下表:等式的性质不等式的性质1、如果a=b,那么a+c=b+c, ac=bc1、如果ab,那么a+cb+c, acbc2、如果a=b,且c0那么ac=bc, =2、如果a>b,且c>0, 那么ac>bc, >如果a>b,且c<0, 那么ac<bc, <.注意:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.【检测反馈】1、设ab,用“”或“”号填空:(1)a3b3;(2)ab0.(3)4a4b;(4) .2、根据不等式的性质,将不等式变形成xa或xa的形式。(1)x32; (2)3x2x33、判断下列语句是否正确: (1)若m0,则5m4m; (2)若x为有理数,则4x2 -3x2; (3)若y为有理数,则4+y20; (4)若3a-2a,则a0; (5)若,则xy. 4、已知xy,用“”或“”号填空:(1); (2); (3); (4);5.(1)用“”号或“”号填空,并简说理由 6+2 -3+2; 6×(-2) -3×(-2); 6÷2 -
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