浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 27.2.3 相似三角形的周长与面积同步作业（2） 浙教版

1、浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 27.2.3 相似三角形的周长与面积同步作业（2） 浙教版一、基础练习1如果两个相似多边形的面积之比为3：4，那么它们的周长之比为_2已知两个相似三角形的最长边分别为21cm和14cm，较大的三角形的面积为15cm2，则较小的三角形的面积为_3已知两个相似多边形的相似比为5：7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为_；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是_4在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，AD：BC=3：5，则AO：OC=_，SODA：SOCB =_，SAOB：SAOD =_，SAOB：SDBC =

2、_5如图1，ABC中，SABC=36，DEAC，FGBC，点D、F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF=FD=DA，则S四边形BEGF=_6把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为_7如图2，ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DG=AB，则四边形EFGH与正方形ABCD的面积的比为_8如图3，在梯形ABCD中，ABCD，DCE的面积与DCB的面积比为1：3，则DEC的面积与ABD的面积比为_二、整合练习1如图，E是矩形ABCD的边CD上一点，BE交AC于点O，已知OCE和OBC的面积分别为2和8 （1）求

3、OAB和四边形AOED的面积；（2）若BEAC，求BE的长2如图，ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DEBC，FGBC，分别交AC于E、G，设AD=x （1）把ADE的面积S1用含x的代数式表示；（2）把梯形DFGE的面积S2，用含x的代数式表示3某校准备耗资1600元，在一块上、下两底分别为10m、20m的梯形ABCD空地上种植花木，ADBC （1）如果在AMD和BMC地上种植太阳花，单价为8元/m2，将AMD地上种满花，共花了160元，请计算种满BMC地上所需的费用；（2）如果其余地上要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，

4、应选择哪种花木，刚好用完准备的1600元资金？4下列图形中，图是边长为1的阴影正三角形，连结它的各边中点，挖去中间的三角形得到图，再分别连结剩下的每个阴影三角形各边中点，挖去中间的三角形得到图再用同样的方法得到图 （1）请你求出图中阴影部分的面积； （2）若再用同样的方法继续下去，试猜想图中阴影部分的面积 （3）试说出图中三角形的个数答案：一、基础练习1：2 2cm2 349 43：5 9：25 5：3 3：8 512 6（1+）：2 75：9 81：6二、整合练习1（1）由已知，EO：OB=1：4，又EOCBCA，SEOC：SBOA =1：16，SBOA =32，S四边形AOED=SADC

5、-SEOC =40-2=38 （2）由BEAC，EOCCOB，OC2=EO·OB设EO=t，OB=4t，OC=2t，SEOC =·a·2a=2，a2=2，a=，BE=5a=52（1）DEBC，ADEABC，即，S1=x2（2）FGBC，AFGABC，又F为BD的中点，DF=BF=（4-x），AF=BF=（4-x），AF=AD+DF=x+（4-x）=（x+4），SAFG=，S2=SAFG S1=-x2+2x+43（1）ADBC AMDBMC，=，种植AMD地花去160元，所以SAMD=20（m2）SBMC =80（cm2）种植BMC地花费80×8=640（元） （2）设AMD、BMC的高分别为h1、h2，梯形ABCD的高为h因为SAMD =×10×h1=20，h1=4，=，h2=8，h=h1+h2=12，S梯形ABCD=（AD+BC）h=180，SAMB +SDMC =180-20-80=80（m2），若种植玫瑰共花费160+640+80×12=1760元，若种植茉莉花，共花费160+640+80×10=1600元，故种茉莉花刚好用完准备的资金4（1）图中正三角形的面积为，图中空白三角形与原三角形的相似比为1：2，因此其面积比为1：4，所以图中阴影部分的面积为（）同理图中阴影部分