河南省项城一中七年级数学下册 《5.1认识三角形（4）》教案 北师大版VIP

1、用心爱心专心1认识三角形（认识三角形（4 4）教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。教学难点：画出钝角三角形的三条高。教学方法：操作演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，活动准备：学生预先剪好三种三角形，一副三角板。教学过程：过三角形的一个顶点 A，你能画出它的对边 BC 的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课：1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

2、如图，线段 AM 是 BC 边上的高。 AM 是 BC 边上的高AMBC做一做：每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流。结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。3、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线 交于一点吗？小组讨论交流结论：1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的

3、外部。4、练习：如图， （1）共有个直角三角形（2）高 AD、BE、CF 相对应的底分别是、。（3）AD=3、BC=6、AB=5、BE=4，则 SABC=、CF=、AC=。用心爱心专心25、小结： （1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处。（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。作业：P1271、2、3小测验1.有两条线段的长分别为a=8 cm,b=6 cm,要选一条线段c，使a、b、c构成一个三角形，则c的取值范围应是_.2.如图 1 所示，CD是ABC的高，且CD5，SABC25，则AB_.3.如图 2 所示,BE、CD

4、是角平分线，A80,则12_.4.如图 3 所示,在ABC中，CDAB，ACB86,B=20,则ACD_.A B C D A B C D E12A B C D 图 1图 2图 35.全等图形的面积一定_(填“相等”或“不相等”).6.小明把一张复写纸夹在两张白纸中间，他在最上边的白纸上用铅笔画了一幅画，此画全部印到了第二张白纸上，你认为两张白纸上的两个图形_全等图形(填“是”或“不是”).7.如图 4 所示，其中1_.6 5 o1 0 0 o1图 48.请你举出三个在学习生活中经常见到或使用的全等形的例子:_.二、相信你的选择(每小题 3 分,共 24 分)9.若三角形的三边分别为x1、x、x

5、+1(x1),则x的取值范围是A.x1B.1x2C.x2D.x210.一个三角形中最小角不能大于A.50B.60C.80D.9011.如图 5 所示，A+B+C+D+E=A.180B.260C.270D.36012.如图 6 所示，ABC中，ABAC，BE、CD是ABC的中线，下列结论不正确的有A.SAD C=SBDCB.SABE=SCBEC.SBDF=SCEFD.SADE=SBDCA B C D EEFA B C D 图 5图 613.小明说： 有这样一个三角形， 它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点.你认为小明说的这个三角形一定A.是钝角三角形B.是直角三角形C.是锐角三角形D.不

6、存在用心爱心专心314.在ABC中，A31B51C，则ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对15.如图 7 所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为A B C D 图 7A.边AC上的高B.边BC上的高C.边AB上的高D.不是ABC的高16.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是梯 形C .圆 D.平 行 四 边 形B.矩 形 A .图 8三、考查你的基本功(共 22 分)A B C D 图 917.(8 分)如图 9,AD是ABC的边BC上的中线，若ABD的周长比ACD的周长大 5，求AB与AC的差.A B C D EFG图 1018.(6分)如图1

7、0所示，CE平分ACD,F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G， ACD100,AGF=20,你能求出B的度数吗？若能求，请写出求解过程；若不能求，请说明理由.19.(8 分)勤于思考的小聪，正在思考这样的一个问题：三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都分别交于一点，哪种线的交点有时在三角形内、有时在三角形外；哪种线的交点始终在三角形的内部？你能解答小聪这个问题吗？请你通过作图来解答这个问题.(需指明什么样的三角形)用心爱心专心4四、生活中的数学(共 16 分)20.(8 分)图 11 是某房间木地板的一个图案，其中ABBCCDDA，AECECFFA.图案由深色的全等三角形木块(阴影部分)和浅色的全等三角形木块(无阴影部分)拼成，这个图案的面积是 0.05 m2.若房间的面积是13 m2,问最少需要深色木块和浅色木块各多少块？A B C D E F图 1121.(8 分)如图 12 所示，A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池，要求由水池向四村铺设的水管最省.设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好，你能解释其中的道理吗？A B C D P图 12五、探究拓展与应用(共 14 分