初一新生入学数学能力测试题含标准答案

1、个人收集整理仅供参考学习初一入学数学能力测试11111.计算 :() 2 =30 35 6372.1 (1 2)3(1 2) (1 2 3)4(1 2 3) (1 2 3 4)14 / 910(1 29) (1 210)3. 把自然数1,2,3, 99分成三组,如果每一组地平均数恰好都相等,那么这三个平均数地乘积是 .b5E2RGbCAP4. 一桶农药,第一次倒出2/7 然后倒回桶内120 克 ,第二次倒出桶中剩下农药地3/8,第三次倒出 320 克 ,桶中还剩下80 克 ,原来桶中有农药克 .p1EanqFDPw5. 小明在计算器上从1 开始,按自然数地顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果

2、是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加地那个数是.DXDiTa9E3d6. 把若干个自然数1、 2、 3 乘到一起,如果已知这个乘积地最末13位恰好都是零,那么最后出现地自然数最小应该是.RTCrpUDGiT7. 某校活跃体育活动,购买同样地篮球7 个 ,排球 5 个 ,足球3 个 ,共花费用450元 ,后来又买同样地篮球3个 ,排球2个 ,足球1 个共花费170元 ,问买同样地篮球1 个 ,排球 1 个 ,足球1 个 ,共需 元 .5PCzVD7HxA8. 平面上有5 个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形地个数应为9. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒

3、16 个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16 个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出 个棋子来,才能保证有3 个同样地子（例如3 个车或 3 个炮等 ）.jLBHrnAILg10. 一长方体长、宽、高分别为3、 2、 1 厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是厘米.xHAQX74J0X11. 在 ABC中 , BE : EC =3:1, D是 AE 地中点,且 BD : DF =7:1.求 AF : FC =12. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定地速度从A地开往B地 ,乙比丙晚出发10 分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟

4、 ,出发后 1 小时 40分追上丙.那么甲出发后需用_分钟才能追上乙.LDAYtRyKfE13. 某校组织甲、乙两班去距离学校30 公里处参观,学校有一辆交通车小时 45 公里,人行速度每小时5公里 ,为了使两班同学尽早到达,他们上午8 时同时从校出发, 那么两班到达参观地点是上午时 分 秒 .Zzz6ZB2Ltk14. 如图,已知边长为8 地正方形ABCD , E 为 AD 地中点 , P为 CE 地中点 , BDP 地面积 .,只能坐一个班,车速每,有种不同地涂法.（如果几个涂法能够由旋转而重合, 这几个涂法只能看作是一种, 比如下面四个图, 就只能算一种涂15. 有一个由9 个小正方形组

5、成地大正方形, 将其中两个涂黑法 .)dvzfvkwMI116. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3 小时 ,单开丙管需要5 小时 ;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有 1/6 池水,如果按甲、乙、丙、丁地顺序,循环开各水管,每次每管1 小时 .则时间后水开始溢出水池.rqyn14ZNXIxyz17. 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中取三个不同地数组成三位数xyz ,那么地最小值是xyzEmxvxOtOco .18. 设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人地桶需要1 分钟，注满第二个人

6、地桶需要2 分钟， . 如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总地费时时间最少.这时间等于分钟 .SixE2yXPq519. 用 1,4,5,6 四个数,通过四则运算（允许用括号）,组成一个算式,使算式地结果是24,那么这个算式是 .6ewMyirQFL20. 有 A, B,C 三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队地比赛结果累计填在下表内 .根据表上地结果,你能不能写出三场球赛地具体比分?kavU42VRUs胜负平入球失球A262B1144C226参考答案1 原式 =4915 12579762 原式=1 (112)(12123)(12312341 29 1 2

7、101 210553 设每一组地平均数为x ,则 33x 33x 33x 1 2 399,99 1003即 99x,从而 x 50. 故三个平均数之积为50 =125000.2324 用递推法可知,原来桶中有农药(320+80) (÷1) 120 ÷(1)=728(克 ).62 635 因1+2+ +62=1953 ;又 1+2+ +63=2016. 1953<1991<2016.2故他计算地是后一算式,漏加之数为2016 1991=25.256 在 1× 2××中 55,5 地倍数有55 =11 个 ,其中25 地倍数有 55 =

8、2 个 .即在上式中,含质因数 5 有 11+2=13（个 ）.又上式中质因数2 地个数多于5 地个数.从而它地末13 位都是0.y6v3ALoS897 设篮球 排球 足球地定价为每个x 元 , y 元 , z元 ,依题意得:7x 5y 3z 450(1)3x y z 170(2)(2) ×2: 6x 4y 2z 340(3)(1) (3): x y z 110 .即买篮球1 个 ,排球1 个 ,足球1 个需 110 元 .548 从五个点中选3 点 ,可考虑成从五个点中选两点不用,共有210（种 ）方法 ,也就是有10个三角形.9 如只取 16 个 ,则当将帅各1,车马士相炮卒兵各

9、2 时 ,没有3个同样地子,那么无论再取一个什 么 子 ,这 种 子 地 个 数 就 有 3 个 3.故 至 少 要 取 17 个子 .M2ub6vSTnP10 如图,长方形地顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4 条棱.但显然不可能都去掉长度为1 地或去掉3 条长度为1地 .0YujCfmUCw故去掉DD1 , AA1,BC , B1C1 ,后 ,可沿A B B1 A1 D1 C1 C D A走 .共长 3+1+3+2+3+1+3+2=18（ 厘米 ）.11 设AFD 地面积为6a ,因ADB 地面积 : AFD 地面积 =7:1.故 AD

10、B 地面积为42a .连结 CD , ADF 地面积 : ADB 地面积 = EC : BE 1:3.故ADC 地面积为14a,从而 DFC 面积为 8a .所以 , AF : FC ADF 地面积 : DFC 地面积 =3:4.12 由已知,乙 40 分钟地路程与丙50 分钟路程相等.故乙速 :丙速 =50:40=25:20; 又甲 100 分钟路 程 与 丙 130 分 钟 路 程 相 等 . 故 甲 速 :丙 速 =130:100=26:20. 从 而 甲 速 : 乙 速 :丙 速 =26:25:20. eUts8ZQVRd设甲乙丙地速度每分钟行26,25,20 个长度单位.则乙先出发2

11、0 分钟 ,即乙在甲前20× 25=500 个长度单位.从而甲追上乙要500÷ （26 25）=500（分钟 ）.13 如图,设 A是学校 , D 是目地地.甲班先乘车到C 地下车后步行,空车自C 返回在途中B 处遇到从 A步行到 B 地乙班,乙班同学在B 处乘车与步行地甲班同时到达D .sQsAEJkW5T甲乘车甲步行空车返回学校 乙步行空车返回目地地A BC因车速与人速之比为45:5=9:1,故 AC CB （车行路程）与 AB 之比为 9:1.故 AC 5AB .又显 然有 CD AB（ 否 则两 班 不 能 同 时到 达）. 故 有 AB CD 30÷ （

12、5+1）=6（公里）, AC 5AB =30（公里 ）.车行总路程为ACCBBD =36+24+36=96 GMsIasNXkA（公里）总时间为96÷ 45=2 2 （小时）,即 2小时 8 分 .故到达时间为10 时 8 分 0 秒 .1514、连结BE, BEC地面积 = 1 ×正方形ABCD地面积= 1 × 8× 8=32;221BPC 地面积 = × BEC地面积=16;21CDE 地面积 = ×8×4=16;2111CDP 地面积 = × CDE 地面积 = × 16=8.而 ABD 地面积 =

13、 ×8×8=32.故 BDP 地面积=正方形ABCD 地面积 ABD 地面积 BPC 地面积 DPC地面积=64 32 16 8=8（平方单位）.15. 有一个由9 个小正方形组成地大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同地涂法?（如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂分类计算如下:当涂黑地两个方格占两角时,有 2种涂法;当占两边时,也有2 种涂法 ,当占一边一角时,有4 种涂法 ;当占一角一中心时,有 1 种涂法 ;当占一边一中心时,也有1 种涂法 .7EqZcWLZNX合计共有2+2+4+1+1=10（ 种 ）涂法.16、某

14、蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3 小时 ,单开丙管需要5 小时 ;要排光一池水,单开乙管需要4小时 ,单开丁管需要6小时 .现在池内有 1/6 池水 ,如果按甲、乙、丙、丁地顺序,循环开各水管,每次每管1 小时 .问多少时间后水开始溢出水池?lzq7IGf02E据已知条件,四管按甲乙丙丁顺序各开1 小时 , 共开 4 小时, 池内灌进地水是全池地111173456; 加上池内原来地水60再过四个4小时 ,即 20小时后,池内有水17,池内有水6 601774546060 6017zvpgeqJ1hk60 .33,还需灌水144法 .)TIrRGchYzg

15、113此时可由甲管开113 （小时 ）.43433所以在 2020 （小时）后 ,水开始溢出水池.4417、 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同地数组成三位数xyz,那么xyz 地最小值是xyz10.5xyz100x10yz 99x9yxyzx yz1 x y ,要使上式最小,显然 z应该尽可能地大,于xyz xyz xyz是 z 9 .从而原式=1 99x 9yxy99x 9y 81 90x 8190x 81110xy9xy9xy9要使此式最小, y也应尽可能大,取 y 8 ,原式 10 90x 8110 90(x 18)x 18x 1890 18 81x 1810090

16、 18 81x 18,要使此式最小x 应尽可能小, 但 x 0 ,故取故 xyz 地最小值是18910.5 .xyz18918、设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人地桶需要1分钟，注满第二个人地桶需要2 分钟，. 如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总地费时时间最少.这时间等于分钟 .NrpoJac3v1【答案】125 分钟【解】不难得知应先安排所需时间较短地人打水不妨假设为：第一个水龙头第二个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个EJ显然计算总时间时，A、 F 计算了 5 次， B、 G 计算了 4 次，C、 H 计算了 3 次

17、， D、 I计算了 2 次， E、 J 计算了 1 次 1nowfTG4KI那么 A、 F 为 1 、2，B、 G 为 3、4，C、H 为5、6，D、 I 为7、8，E、J 为9、10所以有最短时间为(1+2) ×5+(3+4) ×4+(5+6) × 3+(7+8) ×2+(9+10)×1 125分钟 fjnFLDa5Zo19、用1,4,5,6 四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式地结果是24,那么这个算式是.tfnNhnE6e54÷(1 5÷ 6).20、有A, B, C 三个足球队,两两比赛一次,一共

18、比赛了三场球,每个队地比赛结果累计填在下1 球于 B,C .V7l4jRB8HsB 共入 4 球,另三球是胜C 地 ,C 共入 2 球 ,另一球是胜B 地 ,故B 与 C 成 3:1.C 共失 6 球,另3 球失于A,故A与 C 成 3:1.B 失 4 球,一球失于C ,三球失于A,故A与 B也成 3:1.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership. 83

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