第四章章末巩固复习专题 (3)

1、章末巩固复习专题章末巩固复习专题专题一分类讨论思想的应用当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为分类思想论，这种处理问题的思维方法称为分类思想例例1：平面上有三点，过其中任意两点画直线，可以画几条平面上有三点，过其中任意两点画直线，可以画几条直线？直线？思路导引：这三个点的位置情况有两种，在同一条直线上思路导引：这三个点的位置情况有两种，在同一条直线上或不在同一条直线上或不在同一条直线上解：解：(1)三

2、个三个点若在同一直线上，过这三个点能画一条直线，点若在同一直线上，过这三个点能画一条直线，如图如图 41(1)图图 41(2)三个点若不在同一条直线上，过三个点能画三个点若不在同一条直线上，过三个点能画 3 条直线，条直线，如图如图 41(2)1已知点已知点 O 在直线在直线 AB 上，且线段上，且线段 OA 的长度为的长度为 4 cm，线，线段段 OB 的长度为的长度为 6 cm，E，F 分别为线段分别为线段 OA，OB 的中点，则线的中点，则线段段 EF 的长度为的长度为_解析：解析：根据点根据点 O 的位置，可以分的位置，可以分为两种情况：为两种情况：(1)点点 O 在线段在线段 AB

3、上，如图上，如图 14，图图 142已知线段已知线段 AB8 cm，在直线，在直线 AB 上取一点上取一点 C，使，使 BC3 cm，求，求 AC 的长的长解：当点 C 在线段 AB 上时，ACABBC835(cm)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，ACABBC8311(cm)答：线段 AC 的长为 5 cm 或 11 cm.3已知已知AOB70，BOC15，求，求AOC 的度数的度数AOCAOBBOC701555；当当 OC 在在AOB 外部时，外部时，AOCAOBBOC701585.答：答：AOC 的度数为的度数为 55或或 85.解：解：当当 OC 在在AOB 内部时，内部时，专题二

4、利用方程思想解题我们在求有关线段长度或角的大小的问题时，可把一个量我们在求有关线段长度或角的大小的问题时，可把一个量设为未知数，列方程求解方程思想是指对所求问题通过列方设为未知数，列方程求解方程思想是指对所求问题通过列方程求解的一种思维方法，是解几何题的重要策略程求解的一种思维方法，是解几何题的重要策略例例2：一个角的余角比这个角的补角的一半少一个角的余角比这个角的补角的一半少 8 8，那么这，那么这个角的余角是多少？个角的余角是多少？4如图如图 42，B、C 两点把线段两点把线段 AD 分成分成 2 4 3 三部分，三部分，M 是是 AD 的中点，的中点，CD6，求线段，求线段 MC 的长的长图 425已知一个角的补角是它的余角的已知一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角的度数倍，求这个角的度数为为 180 x，根据题意得，根据题意得，180 x4(90 x)，解得解得 x60.答：这个角的度数为答：这个角的度数为 60.解：解：设这个角的度数为设这个角的度数为 x，则，则这个角的余角为这个角的余角为 90 x，补角，补角6如