八年级平行四边形复习题(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上181.1平行四边形 定义及性质 （1） 【基础知识】1平行四边形的定义： 做平行四边形2平行四边形的性质：（1）平行四边形的两组对边 （2）平行四边形的两组对角 （3）平行四边形的对角线 3平行线的性质：平行线之间的距离 一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )（A） 1+2=180°（B）2+3=180°（C）3+4=180°（D）2+4=180°2.如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，则ABCD的周长为( )（A）6 （B）9 （C）12 （D）151题 2题 4题 5题3.在AB

2、C中，AB=AC=6 cm，点P是BC上一点，PEAC,PFAB,则四边形PEAF的周长为( )（A）8 cm （B）10 cm （C）12 cm （D）14 cm二、填空题4.如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115°，则BCE_.5.如图，ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB=3，则BC的长为_.6.在ABCD中，若C=B+D，则A=_，B=_.三、解答题7.如图，在ABCD中，分别延长BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G.求证：AEFCHG.8.如图，E、F是平行四

3、边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.【拓展延伸】9.已知：ABCD中，AB5，AD2，DAB120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标.181.1平行四边形 定义及性质 （2）一、选择题（每小题4分,共12分）1.如图，在ABCD中，已知ODA90°，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为( )（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）8 cm2.如图所示，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=AC=2，ABC=60°

4、;，则BD的长为( )（A）4 （B） （C） （D）以上都不对3.在ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则ABCD的面积为( )(A)2 (B) (C) (D)151题 2题 3题二、填空题（每小题4分，共12分）4.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是_.4题 5题 6题5.（2011·金华中考）如图，在ABCD中，AB=3,AD=4,ABC=60°；过BC的中点E

5、作EFAB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则DEF的面积是_.6.如图，在平行四边形ABCD中（ABBC）,直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO;OE=OF;EAOCNO,其中正确的是_（填序号）.三、解答题（共26分）7.（8分）如图ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.（1）图中有哪些三角形是全等的？（2）选出其中的一对全等三角形进行证明.8.（8分）如图所示，已知ABCD的周长是36 cm，由钝角顶点D 向AB，BC引两条高DE，DF，且DE=4 cm，DF=5 cm，求这个平行四边形的面积.【拓展延

6、伸】9.（10分）已知：如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OEOF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：MAENCF.181.2平行四边形 判定 （1）三角形的中位线定义： 性质定理： 一、选择题（每小题4分，共12分） 1.下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )（A）一组对边相等 （B）两条对角线互相平分 （C）一组对边平行（D）一组对角相等2.如图，在平行四边形ABCD中,CDEF，AC为BAD的平分线，图中与AOE相等（不含AOE）的角有( ) （A）2个 （B）3个 （C）

7、4个 （D）5个3.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有( )（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2 题 5 题 6题二、填空题（每小题4分,共12分）4.一个四边形的边长依次为a,b,c,d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形为_.5.如图，在ABC中，ABBC，AB12 cm，F是AB边上的一点，过点F作FEBC交CA于点E，过点E作EDAB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是_.6.如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EF,FG,GH,

8、HE,则四边形EFGH是_.三、解答题（共26分）7.(8分)如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：EBF=FDE.8.（8分）已知：如图，ABBA，BCCB,CAAC.求证：（1）ABC=B,CAB=A,BCA=C;（2）ABC的顶点分别是BCA各边的中点.【拓展延伸】9.（10分）如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F，（1）猜想BE和CF有什么数量关系.（2）证明你的猜想.1812平行四边形 判定 （2）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2011·泰州中考）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给

9、出下列四组条件：ABCD,ADBC;AB=CD,AD=BC;AO=CO,BO=DO;ABCD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( )（A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组2.从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成四边形的周长等于这个等腰三角形的( ) (A)周长 (B)周长的一半 (C)腰长 (D)腰长的2倍3.如图，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，要添加一个条件，这个条件可以是( )AF=CE； AE=CF；BAE=FCD； BEA=FCE.(A)或 (B)或 (C)或 (D)或或3 4 5 6二、填空题（

10、每小题4分，共12分）4.如图，四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为_.(填一个即可) 5.如图所示，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，则四边形BCFD的周长_.6.（2011·聊城中考）如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3 cm，则AD的长是_cm.三、解答题（共26分）7.（8分）已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形8.（8分）如图，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：

11、四边形MFNE是平行四边形.【拓展延伸】9.（10分）如图，在ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AECF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形.182。特殊的平行四边形18.2.1 矩形【基础知识】1定义： 做钜形2性质：（1）边 （2）角 （3）对角线 3直角三角形的性质： 4矩形的判定方法，用示意图表示如下：一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2011·衢州中考）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且FAG=110°,AB=AC,侧面四边形BDEC为

12、矩形，则FBD=( ) (A)35° (B)40° (C)55° (D)70°1题 2题2.（2011·临沂中考）如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30°，BC2，AFBF,则四边形BCDE的面积是( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)43.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )(A) (B) (C) (D)不确定3题 4题 5题二、填空题（每小题4分，共12分）4.已

13、知矩形的周长为40 cm，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8 cm，则较大的边长为_ cm.5.(2011·无锡中考)如图，在RtABC中,ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5 cm,则EF=_ cm.6.如图,矩形纸片ABCD中，AD=4 cm，AB=10 cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_cm.三、解答题（共26分）7.（8分）（2011·乐山中考）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF.求证：BE=CF. 8.（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、B

14、D交于点O，1=2.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若BOC=120°，AB=4 cm,求四边形ABCD的面积.【拓展延伸】9.（10分）如图,在ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于E,交BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.182。特殊的平行四边形 18.2.1 菱形【基础知识】1定义： 做菱形2性质：（1）边 （2）角 （3）对角线 3菱形的判定方法，用示意图表示如下：4菱形的面积公式：1 2 一、选择题（每小题4分，共12分）1.如图，菱形ABCD中

15、，B60°，AB2 cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为( )(A)2cm (B)3 cm (C)4 cm (D)3 cm 1题 2题2.（2011·茂名中考）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是( )(A)3公里 (B)4公里 (C)5公里 (D)6公里3.在菱形ABCD中，BAD=70°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，则CDF=( )(A)85° (B)80

16、° (C)75° (D)50°二、填空题（每小题4分，共12分）4.如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BEBO，则AOE_. 4题 5题 6题 5.（2011·内江中考）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA中点，当四边形ABCD至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形.6.(2011·南京中考)如图，菱形ABCD的边长是2 cm,E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_ cm2.三、解答题（共26分）.（8分）如图，在菱形ABCD中，A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF.求证：ABEDBF.8.（8分）（2011·宁波中考）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G.（1