八年级数学上册等腰三角形的性质11课件新人教版

1、 等腰三角形等腰三角形你发现了哪些相等的线段？相等你发现了哪些相等的线段？相等的角的角？ 猜想等腰猜想等腰ABC有哪些性质？有哪些性质？ 角角: B = C BAD=CDAADC=ADB=900边边: BD = CD 两个底角相等两个底角相等 AD为顶角为顶角BAC的平分线的平分线 AD为底边为底边BC上的高上的高 AD为底边为底边BC上的中线上的中线等腰三角形性质等腰三角形性质:性质性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等边对等角等角”）；）；性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

2、。（可简记为边上的高互相重合。（可简记为“三线合一三线合一”）ABC已知：已知： ABC中，中，AB=ACJG继续DZ求证：求证：（1）B=C 等腰三角形的性质等腰三角形的性质已知：在ABC中，若AB=AC,求证:B=CABCD证明一:作底边BC的中线AD. 在在BAD与与CAD中中 AB=AC BD=CD AD=AD , BAD CAD （SSS）. B=C. D已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC。求证：求证：B=B=CA ABC证明二：证明二：作顶角的平分线作顶角的平分线AD即即BAD=CAD在在ABD和和ACD中中AB=ACBAD=CADAD=AD ABD ACD （S

3、AS） B C （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） ABC作作AD垂直垂直BC于于D。D证明三：证明三：即即BAD=CAD=900在在Rt BAD与与 Rt CAD 中中AB=AC AD=AD Rt BAD Rt CAD （HL） B C作作ABC的中线的中线AD，交底边交底边BC于于D。作作ABC的高的高AD，垂直底边垂直底边BC于于D。1 2作顶角的平分线作顶角的平分线AD.AAABCDBDCBDC等腰三角形常见辅助线等腰三角形常见辅助线归纳总结 等腰三角形性质等腰三角形性质性质性质1 等腰三角形的两个底角相等（简等腰三角形的两个底角相等（简 写成写成“等边对等角等边对等角”

4、）；）；性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为（可简记为“三线合一三线合一”）数学语言性质性质1: 在在ABC中，中， AB=AC ABC=ACB性质性质2: ( 1 ) AB=AC AD是角平分线，是角平分线， ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC AD是中线，是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ADBC, _=_，_=_ 。BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD例题分析 在在ABC中，中，AB=AC ， D在在 AC上，上， 且且BD=BC=A

5、D，求：，求：A、 ABC、C的度数的度数ABCD达标检测: 1、在、在ABC中中 AB=AC，A=40则则 B= _ ；C= _； 2、若等腰三角形的一个角为、若等腰三角形的一个角为 70,则其余则其余两角为两角为_; 3、已知等腰三角形一个角是、已知等腰三角形一个角是110，则其，则其余两角为余两角为_; 4、如图，根据、如图，根据“三线合一三线合一”性质填空，在性质填空，在ABC中中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线，是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线， _，_=_。 ABCD 在在ABC中，中，AB=AD=DC,BAD=26,求：求： B、C的度数。的度数。ABCD 再见 巩固练习 1.若等腰三角形的一个角为若等腰三角形的一个角为 70,则其余两则其余两角为角为_ 2