山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 走进二次函数专科门诊 新人教版

1、山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 走进二次函数专科门诊 新人教版同学生初学二次函数，由于没有掌握好知识点或粗心大意，经常会出现这样或那样的错误，现在让我们走进二次函数专科门诊，一起给二次函数瞧瞧病吧! 病症一、忽略函数图象中的有用信息例1 (06辽宁大连)如图是二次函数的图象，则a的值是_oyx错解：由图象可知，图象经过原点，所以,解得：错因：未认真观察图形，忽略图象开口方向。正解：因为图象开口向上，所以a>0,所以a=-1不合题意舍去，所以a 的值1。病症二、漏掉题目已知条件例2 (06甘肃兰州) 开口向下的抛物线的对称轴经过点(-1,3)，则m=_错解：由题意可知，抛物线的

2、对称轴为x=1,根据对称轴公式可得：整理得：,解得：。所以m的值为2或-1错因：未审清题意，忽视已知条件：开口向下，即正解：因为抛物线开口向下，所以,经检验2不合题意，应舍去，所以m=-1病症三、理解错题意或不懂图象平移规律例3 (06甘肃兰州)已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标下抛物线的解析式是( )(A) (B) (C) (D) 错解：A或C错因：将题目中的“把x轴，y轴分别向上、向左平移2个单位”理解成为“将函数的图象向上，向左平移2个单位”，而本题实际是相对的把函数的图象分别向下、向左平移了2个单位。还有可能部分同学不理解图

3、象平移的规律，从而无法求得答案。正解：设抛物线的解析式是, y=2x2顶点坐标是(0,0),图象向下平移了两个单位，则顶点的纵坐标减2，向左平移了2个单位，则顶点的橫坐标-2，所以新坐标下的抛物线的顶点坐标为(-2，-2)，即h=-2,k=-2，所以解析式为：故选B。医生特别提示：有关抛物线的平移问题，不能死记硬背平移规律，只要先将其解析式化为顶点式，然后根据它们的顶点的位置关系，确定平移方向和平移的距离，从而求得答案。病症四、用错二次函数图象的有关性质例4(06山东临沂) 若A（，y1）、B（1，y2）、C（，y3）为二次函数的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是Ay1y2y3By3

4、y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3错解：因为a<0,所以y随x的增大而减小，因为，所以，所以选B错因：二次函数的对称轴是x=-2,所以当x<-2时y随x的增大而增大，当x时，y随x的增加大而减少，在本题中A点在对称轴的左侧，B、C点在对称轴的右侧。所以比较y1、y2、y3的大小不能直接运用其增减性的性质来完成。本题直接给出A、B、C三点的横坐标，可以通过计算的方法，算出y1、y2、y3的值，再比较大上，也可以利用数形结合的数学思想，画出图象，将A、B、C三点在图像上标出，再比较其纵坐标的大小。正解：C病症五、忽视二次函数存在的条件例5 (四川绵阳)已知关于x的二次函数的图象与x轴有交点，那么实数a的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 错解：由得，所以选C错因：错解中只考虑了图象与x轴有交点的已知条件，而忽略了二次函数的二次项系数不能为0的隐含条件。正解：选B病症六、忽视二次函数与x轴有交点的前提条件例6 (江苏镇江) 已知二次函数的图象与x轴交于A、B(，且,求k的值错解：因为二次函数的图象与x轴交于A、B(，所