升幂排列和降幂排列

1、学习要一步一个脚印学习要一步一个脚印3.3.3 升幂排列与降幂排列升幂排列与降幂排列分中张平奎单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。次数：多项式中次数最高的项的次数。整式整式2.判断下列各代数式是否是整式：判断下列各代数式是否是整式：334)3(r11)4(x312)5(x22)6(x1 ) 1 (r )2(是是是是是是是是是是不是不是成长的足迹成长的足迹4.

2、如果如果-5xym-1为四次单项式为四次单项式,则则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式，且系的五次单项式，且系数为数为-1/2，则，则a= ,b= .1/226.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( )29, 223.1,143.0, 0.3, 232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD成长的足迹成长的足迹（5）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付出付出20元元,应找回应找回_ 元元.(20-am)（6）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是

3、_a3mm3a-m27、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（ ）（2）xy2的系数是的系数是0（ ）（3） 的系数是的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是的次数是2（ ）221x219.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?1,14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy 我们已经学习了多项式的概念，我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和知道多项式是几个单项式的和.单单项式项式+单单项式项式+单单项式项式+ . =多项式多项式如多项式如多项式x-x+1就是单项式就是单项式x， -x， 1的和

4、的和.问题问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？与原多项式是否相等？为什么？问题问题2.任意交换任意交换 x -x +1 中各项的位置，可以得中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来到几种不同的排列方式？请一一列举出来.相等（相等（根据根据加法交换律）加法交换律）可以得到可以得到6种不同的排列方式，即种不同的排列方式，即x-x+1， -x+x+1， -x+1+x， x+1-x， 1-x+ x， 1+x-x.问题问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x-x+1

5、，1-x+ x这样的排列比较整齐这样的排列比较整齐.问题问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐的指数是逐渐变小（或变大）的变小（或变大）的.学习要一步一个脚印学习要一步一个脚印3.3.3 升幂排列与降幂排列升幂排列与降幂排列分中张平奎学习目标学习目标1、学会把一个多项式按某一、学会把一个多项式按某一 字母作降幂排列或升幂排列字母作降幂排列或升幂排列.2、培养个人审美观、培养个人审美观.自主学习 （1）什么是升幂排列和降幂排列？ （2）你认为重新排列有什么好处？ （3）

6、你认为重新排列应注意什么问题？235321xxx例如：按按x的指数从大到小的顺序排列的指数从大到小的顺序排列按按x的指数从小到大的顺序排列的指数从小到大的顺序排列32x25x3x132x25x3x1按按x的的降幂排降幂排列列按按x的的升幂排升幂排列列次次次次次次次次（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.升（降）幂排列的定义升（降）幂排列的定义(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.注意：注意：（1）升（降）幂排列与系数无关）升（降）幂排列与系数无关.（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关）升（

7、降）幂排列与其他字母的指数无关.提问：这样的排列你认为有什么好处？提问：这样的排列你认为有什么好处？其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.降幂排列降幂排列12 xx升幂排列升幂排列按某个字母的指数的大小来排序按某个字母的指数的大小来排序从小到大从小到大从大到小从大到小xx2-1叫把多项式按这个字母叫把多项式按这个字母叫把多项式按这个字母叫把多项式按这个字母按一定的标准排好后，可防止书写时漏写按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.第一项前没有符号的在交换位置时，第一项前没有符号的在交换位置时，需要添需要添“+”解：解： 按按r的

8、升幂排列为：的升幂排列为：324213rrr 12 r2r343r重新排列重新排列多项式时，多项式时，每一项一每一项一定要连同定要连同它的它的符符号号一起一起移动移动次次3次次0次次1次次按按r的降幂排列为：的降幂排列为：123423rrr12 r2r343r,12 r2r343r按按r的升幂排列的升幂排列 正确正确 排列为：排列为：12 r2r343r按按r的升幂排列的升幂排列 错误错误 排列为：排列为：注意：注意：在升（降）幂排列时，不能使用在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者或者“”把多项式把多项式 重新排列重新排列.bbaaab322333322333abbaba注意：注意：含有两个

9、或两个以上字母的多项式，常常按含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列照其中某一字母升幂或降幂排列.（1） 按按a升幂排列；（升幂排列；（2）按）按a降幂排列。降幂排列。解：解：（1） 按按a升幂排列为：升幂排列为：323233abaabb232333babbaa（2）按）按a降幂排列为：降幂排列为：想一想想一想（1）按）按b升幂排列升幂排列:（2）按）按b降幂排列降幂排列: 结果会怎样呢？结果会怎样呢？aabbba322333例例:把多项式把多项式 按按x升幂进行排列升幂进行排列.yxxx3221（1）重新排列多项式时，每一项一定）重新排列多项式时，每一项一定要连同

10、它的符号一起移动；要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列或降幂排列.解解: 按按x的升幂排列的升幂排列为：为：yxxx3221抢答：抢答：的升幂排列的是按多项式xxxx24362) 1 ( )42236xxx24326xxx42236xxx63224xxxC.D.B.A.CD（ ）2123.34xxxA342213.xxxB433221.xxxC2123.34xxxD的降幂排列的是按多项式xxxx342321)2(抢答：抢答：BA是多项式23233)4(babbaa( )

11、Aa的降幂排列的降幂排列 B. a的升幂排列的升幂排列 C. b的降幂排列的降幂排列 D. b的升幂排列的升幂排列是多项式yxxxyy3234234) 3 ( )Ax的降幂排列的降幂排列 B. x的升幂排列的升幂排列 C. y的降幂排列的降幂排列 D. y的升幂排列的升幂排列思维升级思维升级把把 看成一个看成一个“字母字母”，把，把代数式代数式按按“字母字母”（2x-y)的次数作升幂排的次数作升幂排列列. 若若2x-y，试求这个代数式的，试求这个代数式的值值.yxyxyx2421232yx 2多项式 是按 的降幂排列的，则m=（ ）42723xyxyxmmxA、2，3 B、2, 1C、 D、3

12、 , 2, 13, 1, 2C C挑战极限交流反思交流反思1什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？2你认为多项式排列时要注意什么？你认为多项式排列时要注意什么？（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排按照其中某一字母升幂或降幂排列列. 重新排列多项式时，每一项一定要重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符连同它的符号一起移动号一起移动.（3）在升（降）幂排列时，不能使用）在升（降）幂排列时，不能使用“，”或或者者“”符号符号.(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.教材教材P100练习练习10.多项式多项式 共共有几项，多项式的次数是多少？有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？24532232abbaba 我学会了我学会了 使我感触最深的是使我感触最深的是 我发现生活中我发现生活中