正交试验设计1ppt课件

1、9.1 根本概念根本概念9.2 根本方法极差分析法根本方法极差分析法9.3 正交实验原了解析正交实验原了解析9.1根本概念根本概念一正交实验法一正交实验法二二 目的、要素、程度目的、要素、程度 1 目的目的 定义：在实验中定义：在实验中 ，根据实验目的而确定的衡量实验结果的特征量称为目的。，根据实验目的而确定的衡量实验结果的特征量称为目的。 它可以是产品的质量参数分量、尺寸、速度、温度、寿命、硬度、它可以是产品的质量参数分量、尺寸、速度、温度、寿命、硬度、 精度精度，也可以是本钱、数量、效率等。，也可以是本钱、数量、效率等。 分类：分类： 定量目的定量目的 定性目的定性目的 在实验设计中，通常

2、采用将定性目的定量化的方法如评分法将定性目在实验设计中，通常采用将定性目的定量化的方法如评分法将定性目的的 化为定量目的进展考核和分析化为定量目的进展考核和分析 2 要素要素 定义：在实验中，影响实验结果的实验条件称为要素定义：在实验中，影响实验结果的实验条件称为要素 分类：可控要素：在实验中可以人为地加以调理和控制的要素。分类：可控要素：在实验中可以人为地加以调理和控制的要素。 不可控要素：由于自然、技术和设备等条件的限制，暂时还不能为人不可控要素：由于自然、技术和设备等条件的限制，暂时还不能为人 们控制和调理的要素。如气温、降雨量等们控制和调理的要素。如气温、降雨量等 在正交实验中，所调查

3、的要素都是可控要素，被调查要素通常以大写英文在正交实验中，所调查的要素都是可控要素，被调查要素通常以大写英文字字 母母A、B、C表示。表示。 3 程度：要素在实验中所处的各种形状和条件称为要素的程度。在实验中往往要考程度：要素在实验中所处的各种形状和条件称为要素的程度。在实验中往往要考 虑某要素的几种形状，那么就称该要素为几程度要素虑某要素的几种形状，那么就称该要素为几程度要素三三 正交表及其特点正交表及其特点 正交实验法正交实验法概念概念 所谓正交实验法就是以人们的实际阅所谓正交实验法就是以人们的实际阅历为根底利用规格化的表历为根底利用规格化的表正交表，正交表，科学地安排实验和分析实验数据的

4、方法。科学地安排实验和分析实验数据的方法。它协助人们只进展代表性很强的少量的假它协助人们只进展代表性很强的少量的假设干次实验找到最正确的工艺条件或设计设干次实验找到最正确的工艺条件或设计参数，并预告出最正确条件下实验结果的参数，并预告出最正确条件下实验结果的变动范围。变动范围。作用作用1 合理安排实验，减少实验次数，当要素越合理安排实验，减少实验次数，当要素越多时，正交实验设计的这一优越性越突出多时，正交实验设计的这一优越性越突出2 在众多影响要素中，分清要素主次，抓住在众多影响要素中，分清要素主次，抓住主要矛盾主要矛盾3 正交实验设计是掌握各影响要素与产质量正交实验设计是掌握各影响要素与产质

5、量量目的之间关系的有效手段，为消费过程量目的之间关系的有效手段，为消费过程的质量控制提供有利的条件的质量控制提供有利的条件4 找出最优的设计参数和工艺条件找出最优的设计参数和工艺条件5 指出进一步实验方向指出进一步实验方向1 定义：是一种规格化的表格。它是正交实验法的根本工具定义：是一种规格化的表格。它是正交实验法的根本工具2 代号代号 例例交互作用及交互作用列表交互作用及交互作用列表分类分类 1从各列程度数能否一样划分从各列程度数能否一样划分 程度数一样的正交表程度数一样的正交表 程度数不等的正交表混合程度正交表程度数不等的正交表混合程度正交表 2交互作用能否单独占列划分交互作用能否单独占列

6、划分 完备正交表完备正交表 不完备正交表不完备正交表L12211，L182137，L36211313 正交表的性质正交表的性质)(mnKL正交表符号正交表横行数实验次数字码数程度数正交表列数最多安排要素数No.1234567111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211212341111121222313334212352231623127313283213933211234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)12345111111212222321122422

7、211531212632121741221842112L827L827的交互作用表L934L84124No.No.列列号列列列正交表正交表3 交互作用及交互作用列表交互作用及交互作用列表交互作用：在多要素实验中一个要素对实验结果的影响依赖于另交互作用：在多要素实验中一个要素对实验结果的影响依赖于另一要素所取的程度一要素所取的程度 时，称两要素有交互作用。时，称两要素有交互作用。 在多要素对比实验中，某些要素对目的的影响往往是相在多要素对比实验中，某些要素对目的的影响往往是相互制约、相互联络的。互制约、相互联络的。 即在实验中不仅要素起作用，而且要素间有时结合起来起作即在实验中不仅要素起作用，而

8、且要素间有时结合起来起作用，这种结协作用并用，这种结协作用并 不等于各要素单独作用所产生的影响之和，称这种结协作用不等于各要素单独作用所产生的影响之和，称这种结协作用为交互作用。为交互作用。例：某农场对四块大豆实验田作施肥实验。每块田以不同的方式例：某农场对四块大豆实验田作施肥实验。每块田以不同的方式施以磷肥和氮肥，其产量如下：施以磷肥和氮肥，其产量如下： 可以看出可以看出 当施氮肥和不施氮肥时，施以当施氮肥和不施氮肥时，施以4公斤磷肥后的增产数量是公斤磷肥后的增产数量是不同的不同的 当施磷肥和不施磷肥时，施以当施磷肥和不施磷肥时，施以6公斤氮肥后的增产数量是公斤氮肥后的增产数量是不同的不同的

9、 假设假设N, P分别起作用时增产为分别起作用时增产为50, 30kg。但同时施时其效。但同时施时其效果并不是果并不是50+30=80kg， 而是增产而是增产560-400=160kg，添加的，添加的80公斤那么为交互作用公斤那么为交互作用的效果。的效果。交互作用列表：规定正交表中某两列要素的交互作用所占列号的交互作用列表：规定正交表中某两列要素的交互作用所占列号的表格表格P1=0 P2=4 P2- P1N1=0N2=6 450430 56050130 N2-N1 30 110 N2产量kgP1各列中每个数字出现的次数相等；2恣意两列程度的不同搭配方式反复数一样3对正交表进展初等变换，不改动其

10、正交性 任两列对调位置 同列两数码位置对调一一 明确实验目的、确定目的明确实验目的、确定目的二二 挑要素、选程度，制定要素程度表挑要素、选程度，制定要素程度表三三 选择正交表选择正交表 1 根据程度数选择正交表类型根据程度数选择正交表类型 2 根据要素含交互作用数选择正交表大小根据要素含交互作用数选择正交表大小四四 确定实验方案确定实验方案 1 要素随机上列要素随机上列 2 程度对号入座程度对号入座五五 实验实施实验实施六六 实验结果分析实验结果分析l检查癌细胞，用到一种碘化钠晶体40。要求应力越小越好，希望不超越2度。退火工艺是影响质量的一个主要环节。某厂经过30多炉实验 ，其他目的都曾经合

11、格，只是应力未能低于7度。如今经过正交实验，希望找到降低应力的工艺条件。升温速度A 恒温温度B 恒温时间C 降温速度D1300C/小时6000C6小时1.5安培2500C/小时4500C2小时1.7安培31000C/小时5000C4小时150C/小时程度要素 晶体退火工艺实验要素程度表*1234应力（度）升温速度A（0C/小时）恒温速度B（0C）恒温时间C（小时）降温速度D123(30)(50)(100)1 (600)113 （4）1 （6）2 （2）2 （1.7）1 （1.5）3 （150）6715456(30)(50)(100)2 (450)222 （2）3 （4）1 （6）1 （1.5）

12、3 （150）2 （1.7）80.57789(30)(50)(100)3 (500)331 （6）2 （2）3 （4）3 （ 150）2 （1.7）1 （1.5）1613T1T2T31513.5352815.520152919.5281916.5T=63.5R21.512.51411.5列号要素实验号1) 严厉按照实验条件进展实验，不得随意更改实验条件2仔细丈量并记录实验结果3实验顺序随机确定4未列入正交表的要素，最好让他们坚持良好、稳定形状，对要素影响小的，可停留在容易操作的自然形状1 计算实验结果总和2 对每一列计算每个程度的实验结果总和Tij Tij第j列第i程度的实验结果之和3 计算各

13、列极差Rj4 确定要素的主次关系 极差R的大小反映了该要素在程度变化范围内变化时实验目的的变化范围。因 此要素的极差越大，该要素对目的的影响越大，也越重要。5 确定最优程度组合： 原那么：重要要素选其最优程度； 对于次要要素可选最优程度，或兼顾其他条件如操作方 便、本钱降低等 本例：A2 B2 C1 D36 验证最优方案7 画趋势图8 展望下一阶段实验方向niyT1)(minmaxijijjTTR主次A C B D分析方法试验号试验条件应力（度）平均应力（度）直观5、10A2B2C3D30.5，0.40.45极差11、12A2B2C1D30.2，00.1A7 趋势图Ti程度6460050045

14、010050303525151023020BC一一 全面实验法全面实验法二二 单要素轮换法单要素轮换法三三 正交实验法正交实验法例：以符号例：以符号A、B、C表示要素。以表示要素。以A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3分别表示要素分别表示要素A、B、C的三个程度，试比较三种方法的实验点。的三个程度，试比较三种方法的实验点。 l定义：将三要素三程度组合搭配而成的各种实验条件全面定义：将三要素三程度组合搭配而成的各种实验条件全面进进l 行实验而进展比较选优的方法。行实验而进展比较选优的方法。l实验次数：实验次数：33=27次，次，l 即立方体的即立方体的27个交点。个交点。l优点：

15、能全面分析出事物内部规优点：能全面分析出事物内部规l 律性。律性。l缺陷：实验次数太多，当程度较多缺陷：实验次数太多，当程度较多l 时实验量是惊人的。时实验量是惊人的。A1A2A3B1B2B3C2C1C3BACl轮换方法：即轮换方法：即B1C1 l l A3C1 l A3B1 l l 得到较优程度组合为得到较优程度组合为A3B1C3l实验次数：实验次数：7次次l缺陷：七个点完全分布在立方体的个别边、面上。在很大缺陷：七个点完全分布在立方体的个别边、面上。在很大l 范围无实验点。因此实验缺乏代表性，不能反映范围无实验点。因此实验缺乏代表性，不能反映事事l 物全貌。特别是要素间有交互作用时，更不易找物全貌。特别是要素间有交互作用时，更不易找到