统计技术讲义(共20页).PPT

1、SDJW TechnologyXXX有限公司有限公司SDJW Technology统计技术统计技术讲义讲义SDJW Technology（一）可帮助组织了解变异，有助于组织解决（一）可帮助组织了解变异，有助于组织解决问题并提高有效性和效率，也有助于更好地问题并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。利用可获得的数据进行决策。（二）变异普遍存在，可通过产品和过程的（二）变异普遍存在，可通过产品和过程的可测量的特性观察到。可测量的特性观察到。SDJW Technology（三）统计技术有助于对这类变异进行（三）统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、解释和建立模型，测量、描

2、述、分析、解释和建立模型，甚至在数据相对有限情况下也可实现。甚至在数据相对有限情况下也可实现。这种数据的统计分析能对更好地理解变这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助。从而异的性质、程度和原因提供帮助。从而有助于解决，甚至防止由变异引起的问有助于解决，甚至防止由变异引起的问题，并促进持续改进。题，并促进持续改进。SDJW Technology（一）数据的的计量尺度定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度定性尺度定量尺度二、数据分析是统计技术的基础二、数据分析是统计技术的基础SDJW Technology（二）数据的分类（二）数据的分类 计量型数据计量型数据 是指那些作为连续量测

3、得的质量特性值。 计数型数据计数型数据 是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值。计数型数据计数型数据还可进一步区分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数)。1、数据分为两大类（工业）、数据分为两大类（工业）：计量型数据和计数型数据。SDJW Technology2、按取值表现形式的不同按取值表现形式的不同 变量性数据和属性数据 -变量性数据：反映个体单位的数值特征的数据，一般用数值或数字表示。 -属性数据：反映个体单位的属性特征的数据，一般用文字表示。SDJW Technology （三）数据的要求三）数据的要求 1针对性针对性 2准确性（根本）准确性（根本） 3完整性完整性 4及时性（信

4、息的时效性）及时性（信息的时效性） 5连续性连续性 6统一性统一性SDJW Technology四、几个重要的统计技术概念四、几个重要的统计技术概念（一）数理统计与统计技术 1、数理统计数理统计，是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。 2、统计技术统计技术，是研究事物变异性及其规律的科学。基础 是数据。 推断型统计技术推断型统计技术：主要解决从样本如何推断总体。概率论和数理统计研究的对象大多属此类。描述型统计技术描述型统计技术：主要利用数据的特征值或有关图表描述事物。（两

5、者也没有严格界限。）SDJW Technology（二）总体、个体与样本（二）总体、个体与样本 1、总体、总体，亦称母体，是研究对象的全体。 （统计技术注重的是对总体的研究和分析，就产品而言，统计技术注重的是对总体的研究和分析，就产品而言，统计技术研究的是产品长期质量和生产的整体质量统计技术研究的是产品长期质量和生产的整体质量）2、个体、个体 ，组成总体的每一单位称个体。个体可以是一件产品、一道工序或一项产品的包装单位。 3、样本、样本 从总体中抽取的部分个体称为样本样本，组成样本的每一个体称为样品样品，样本中包含样品的数量称样本容量样本容量或样本大小样本大小。 抽取样本过程称抽样抽样。所谓统

6、计推断统计推断，就是依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况。SDJW Technology总体总体样本样本抽样数据特征数据特征检测（观察）统计推断图图11 抽样与统计推断抽样与统计推断SDJW Technology（三）生产批与检验批（三）生产批与检验批 1生产批生产批：正常情况，即过程在受控状态下连续生产的一批产品，称一个生产批，组成一批产品的单位个数称批量。 2检验批检验批 待检验的一批产品称检验批。 3、二者关系：二者关系：（1）一个生产批，即为一个检验批。（2）但在某些特殊情况下，可以将一个生产批划分为若干检验批，（3）为保证检验批的代表性，任何情况不能将两个生产批合并为一个检验批。

7、SDJW Technology（四）事（四）事 件件 1、定义、定义：体系运行过程或产品实现的各阶段出现的各种现象、状态或结果，在统计技术中统称为事件。2、分类、分类： 可分为必然事件、不可能事件和随机事件。（1）必然事件必然事件 指一定条件下，事件必然发生的事件。 （2）不可能事件不可能事件 指一定条件下，事件不可能发生的事件 （3）随机事件随机事件 一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件称随机事件。（ 统计技术研究的主要是随机事件。）统计技术研究的主要是随机事件。）SDJW Technology （1）位置特征值位置特征值（反映数据的集中趋势） 1、平均值（X） 2、中位数（X） 3、中

8、值（M） 4、众数（M0） （五）数据的特征值：（分两类）（五）数据的特征值：（分两类）SDJW Technology（2）离散特征值离散特征值 （反映数据的离中趋势） 1、极差（R） 2、偏差平方和（S） 3、无偏方差(s2) 4、样本标准差(s)sniinXXs1125、变异系数CvSDJW TechnologySDJW Technology（六）概率分布（六）概率分布1、正态分布正态分布 一种用于计量型数据的、连续的、对称的钟形概率分布，是计量型数据用控制图的基础。连续型随机变量的概率分布。概率密度函数均值与方差 0,21222xexfx,N 2DESDJW Technology 偏斜系

9、数偏斜系数：1、皮氏偏斜系数、皮氏偏斜系数： Sk=3 ( x - Me)/ (-3,+3) 正系数表示正偏或右偏；正系数表示正偏或右偏； 负系数表示负偏或左偏。负系数表示负偏或左偏。2、偏斜系数：偏斜系数： =(x - x)3/n 3 峰度系数峰度系数： = (X - X)4/n 4分布：中常峰度分布 ：=3(正态正态) 尖顶分布： 3 SDJW Technology标准正态分布标准正态分布： =0且=1的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布的分位数：标准正态分布的分位数： 举例：举例：对概率等式 P（U1.282）=0.9,有两种说法： （1）0.9是随机变量U不超过1.282的概率； （2）1.282标准正态分布N（0，1）的0.9分位数，记为u 0.9SDJW Technology2、二项分布、二项分布定义：定义：由n个随机试验组成的随机现象，满足如下条件：（1）