統計分析技朮系列課程(共34页).ppt

1、SHZBG iPEG1工序能力與工序能力指數工序能力與工序能力指數統計分析技朮系列課程統計分析技朮系列課程iPEG 品質保証部品質保証部邱佐發邱佐發 2007-11-06SHZBG iPEG2内容提要内容提要1.1.工序能力工序能力p3p32.2.工序能力指數工序能力指數p6p63.3.工序能力指數的分級判斷工序能力指數的分級判斷p7p74.4.分布中心與公差中心重合時工序能力指數的計算分布中心與公差中心重合時工序能力指數的計算p9p95.5.工序能力指數工序能力指數(Cp)(Cp)計算舉例計算舉例p10p106.6.分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算分布中心偏離公差中心時工序能力指數的

2、計算p13p137.7.工序能力指數工序能力指數(C(Cpkpk) )計算舉例計算舉例p15p158.8.不合格品率估算表不合格品率估算表p17p179.9.單邊公差時工序能力指數計算單邊公差時工序能力指數計算p19p1910.10.測量工序能力的目的測量工序能力的目的p24p2411.11.工序能力調查步驟工序能力調查步驟p25p2512.12.工序能力圖工序能力圖p29p29SHZBG iPEG31.1.工序能力工序能力 工序能力是指工序在一定時間里處于控制狀態(穩定狀態)下的實際加工能力。它是工序固有的能力或者說它是工序保証質量的能力。 這里的工序是指操作者機器原材料工藝方法和生產環境等

3、五個基本質量因素綜合作用的過程也就是產品質量的生產過程。 產品質量是工序中的各個質量因素的綜合表現。 對于任何生產過程產品質量總是分散地存在著工序能力越高則產品質量特性值的分散就會越小SHZBG iPEG41.1.工序能力工序能力工序能力越低則產品質量特性值的分散就會越大。 那么應當用一個什么樣的量來描述生產過程所造成的總分散呢?通常都用6(即3)來表示工序能力工序能力=6。 若用符號P來表示工序能力則P=6 式中是處于穩定狀態下的工序的標准偏差。 工序能力與一般所講的生產能力是兩個不同的概念。前者指質量上的能力后者指數量上的能力。SHZBG iPEG51.1.工序能力工序能力例如通過制作直方

4、圖及計算已知某工序的標准偏差(S)為0.005mm則其工序能力為mmS030. 0005. 0666SHZBG iPEG62.2.工序能力指數工序能力指數工序能力是表示生產過程客觀存在著分散的一個參數。但是這個參數能否滿足產品的技朮要求僅從它本身還難以看出。因此還需要另一個參數來反映工序能力滿足產品技朮要求(公差規格等質量標准)的程度。這個參數就叫做工序能力指數工序能力指數。它是技朮要求和工序能力的比值即當分布中心與公差中心重合時工序能力指數記為Cp。當分布中心與公差中心偏離時工序能力指數記為Cpk。運用工序能力指數可以幫助我們掌握生產過程的質量水平。技朮要求工序能力工序能力指數=SHZBG

5、iPEG73.3.工序能力指數的分級判斷工序能力指數的分級判斷Cp值級別判斷雙側公差范圍1. 可將公差縮小到約4的范圍2. 允許較大的外來波動以提高效率3. 改用精度差些的設備以降低成本4. 簡略檢驗處置Cp1.67特級能力過高 T10工序的質量水平按Cp值可划分為五個等級。按其等級的高低在管理上可作出相應的判斷和處置這種划分對于Cpk同樣適用。SHZBG iPEG83.3.工序能力指數的分級判斷工序能力指數的分級判斷1. 若加工件不是關鍵零件允許一定程度的外來波動2. 簡略檢驗3. 用控制圖進行控制1. 用控制圖進行控制防止外來波動2. 對產品進行抽樣檢驗注意抽樣方式和間隔3. Cp1.0時

6、應檢查設備等方面的情況1. 分析極差R過大的原因并采取措施2. 若不影響產品最終質量和裝配工作可考慮放大公差范圍3. 對產品進行全數檢查或進行分級篩選1. 必須追查各方面原因對工藝進行改革2. 對產品進行全數檢查能力不足T=4461.67Cp1.33一級能力充分T=810能力嚴重不足T1.01.0Cp0.670.67Cp四級二級能力尚可T=68三級SHZBG iPEG94.4.分布中心與公差中心重合時工序能力指數的計算分布中心與公差中心重合時工序能力指數的計算從分布中心的位置看這是一種理想的情況。這種情況下工序能力指數的計算可用下式進行:66LUpTTTC式中:TU為公差上限 TL為公差下限。

7、SHZBG iPEG105.5.工序能力指數工序能力指數(Cp)(Cp)計算舉例計算舉例例車床加工某種零件的尺寸公差為 現從該種零件加工過程隨機抽樣后求得標准偏差S=0.005mm平均值 。試求該工序的工序能力指數(Cp)是多少?解本例中的公差中心 而分布中心也等于7.925mm. 兩中心重合。 mm10. 005. 08mmx925. 7)(925. 7290. 795. 72mmTTMLU67. 1005. 0690. 795. 7666STTTTTCLULUpSHZBG iPEG11這里標准偏差的數值可以通過直方圖中的辦法求出S得到因為 也可以通過 控制圖中用下式求出式中 樣組極差的平均

8、值 Ri第i組的極差 K樣組的組數 d2系數它與樣組大小n有關可從下表查得。5.5.工序能力指數工序能力指數(Cp)(Cp)計算舉例計算舉例SRX KiiKRRdR12/ ,RSHZBG iPEG125.5.工序能力指數工序能力指數(Cp)(Cp)計算舉例計算舉例nd21/d221.1280.86631.6930.59142.0590.48652.3260.43062.5340.39572.7040.37082.8470.35192.9700.337103.0780.325系數d2表 若有25個樣組每個樣組都是5個數據這25個樣組的極差(Ri)之和是310m則n=5,查表得 1/d2=0.43

9、0)(4 .1225310mR)(332. 5 430. 04 .12mSHZBG iPEG13通常分布中心偏離公差中心的情況是經常出現的。當分布中心與公差中心M偏離一段距離時再用兩中心重合時的公式( )來計算工序能力指數已不能反映這時的加工能力的實際情況。6.6.分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算6TCpSHZBG iPEG14為了確切的反映它的實際情況需要用一個考慮了偏移量的新的工序能力指數Cpk來加以評價。這時工序能力指數可用下式計算6.6.分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算62)21 ()1 (

10、TTCKCCpppk式中Cpk考慮了偏移量的工序能力指數(也稱修正的工序能力指數)平均值的絕對偏移量(簡稱偏移量)K平均值的相對偏移量(簡稱偏離度)K1時規定Cpk=0。SHZBG iPEG15例已知一批零件的標准偏差S=0.056mm公差范圍T=0.35mm從該批零件的直方圖中得知實際分布中心偏離公差中心為0.022mm,試求Cpk的值是多少?解7.7.工序能力指數工序能力指數(C(Cpkpk) )計算舉例計算舉例91. 0056. 06022. 0235. 062C0.022mm 0.35mm,T ,056. 0pkTmmS 若不考慮偏離量,工序能力指數會偏大Cp=0.35/(60.056

11、) =1.04 所以有偏移量時應該用計算Cpk值的公式來求工序能力指數。SHZBG iPEG16偏離度K也稱偏離系數 。K值對工序能力指數的分級處置的影響見下表。這對分布中心不易調整的機床等設備管理的工作有參考作用。7.7.工序能力指數工序能力指數(C(Cpkpk) )計算舉例計算舉例2/TK工序能力指數Cpk偏離度K值對平均值 的處置0.00K0.25不必要0.25K0.50要注意0.00K0.25要注意0.251.331.00Cpk1.33K值的影響XMxM偏移量通常按下式計算SHZBG iPEG178.8.不合格品率估算表不合格品率估算表當質量特性值的分布服從正態分布時當分布中心與公差中

12、心M重合時即K=0則一定的Cp與一定的不合格品率(P)相對應如當K=0Cp=1時由正態分布可知P=0.27%。當分布中心與公差中心M不重合時一定的Cp與一定的不合格品率(P)也是相對應的。此時可根據Cp與K求出不合格品率其對應關系的數量表現參見下表。SHZBG iPEG188.8.不合格品率估算表不合格品率估算表Cp K0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.5013.3613.4313.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197

13、.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.090.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.94

14、7.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.060.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.60

15、0.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.010.022.600.000.012.700.012.800.00根據工序能力Cp

16、和偏離系數K求不合格品率P(%)的數值表SHZBG iPEG199.9.單邊公差時工序能力指數計算單邊公差時工序能力指數計算在有些情況下對產品的某種質量特性值只規定單側質量標准。如對于強度壽命有害雜質的含量等質量特性值只規定下限或上限質量指標。例如規定某種絕緣材料的擊穿電壓的下限標准為1000伏而對上限標准不作規定越大越好。又如機械行業中的形位公差(圓度跳動等)棉紡業中的棉卷不勻率冶金業中有害雜質的含量等只規定上限質量標准。而象加工某種零件的圓跳動規定不得超過0.05mm而對它的下限質量標准不作規定越小越好。SHZBG iPEG20這類只規定單側公差(或標准)的情況其特點是不必或不能確定范圍的

17、公差中心也無法具體確定。若只規定公差(或標准)上限時工序能力指數可按下式計算9.9.單邊公差時工序能力指數計算單邊公差時工序能力指數計算SxTTCUUpU33式中CpU只給出公差(或標准)上限的工序能力指數TU公差(或標准)的上限總體和子樣的平均值及標准偏差。Sx,SHZBG iPEG21例加工某種零件要求徑向跳動不得超過0.05mm現從該工序隨機抽取n=100的子樣進行測量經計算得到子樣的平均值 標准偏差S=0.016mm。試求該工序的工序能力指數(CpU)為多少?解9.9.單邊公差時工序能力指數計算單邊公差時工序能力指數計算mmx01. 083.0016.0301.005.033SxTTC

18、UUpUSHZBG iPEG22若只規定公差(或標准)下限時工序能力指數可按下式計算9.9.單邊公差時工序能力指數計算單邊公差時工序能力指數計算STxTCLLpL33式中CpL只給出公差(或標准)下限的工序能力指數TL公差(或標准)的下限總體和子樣的平均值及標准偏差。Sx,SHZBG iPEG23例某種絕緣材料規定它的擊穿電壓下限標准為1200v現從該工序隨機抽取n=100的子樣進行測量經計算得到子樣的平均值 標准偏差S=1kv。試求該工序的工序能力指數(CpL)為多少?解9.9.單邊公差時工序能力指數計算單邊公差時工序能力指數計算kvx493.0132.1433STxTCLLpL工序能力指數

19、不取負數因此當 時 規定為零當 時 也規定為零。LTx pLCUTx pUCSHZBG iPEG2410.10.測量工序能力的目的測量工序能力的目的測量和分析工序能力有以下三個目的(1)用于預防以了解和掌握工序的質量狀況能否滿足產品質量標准所規定的具體要求。(2)用于分析以研究和找出工序不能符合質量標准的具體原因。(3)提供依據為設計工藝檢驗部門在工序設計編制工藝規程制定作業指導書設立管理點決定產品批的檢驗方式等方面提供資料和依據。SHZBG iPEG2511.11.工序能力調查步驟工序能力調查步驟工序能力調查是一項細致的工作一般可按下列步驟進行(1)明確調查的目的。剛開始調查工序能力時調查的

20、目的都是為了摸清某道工序保証產品質量的能力大小。(2)選擇調查對象。根據調查目的來選取被調查的工序和項目。(3)確定調查方法。包括決定調查的范圍調查期限抽樣方式子組大小等。(4)工序的標准化。SHZBG iPEG26即對被調查工序的操作者機械設備使用的 原材料操作方法測量方法以及工作地布置等制定出各項指標。(5)嚴格按照各項標准進行作業。(6)收集數據。(7)畫直方圖或分析用控制圖或工序能力圖等。(8)判斷工序是否處于控制狀態。(9)計算工序能力指數Cp值或Cpk值。11.11.工序能力調查步驟工序能力調查步驟SHZBG iPEG27(10)處理。即采取各種措施提高工序能力進行PDCA循環注意將工作成果正反面的經驗納入標准實行標准化。工序能力的調查和處理的流程參見下圖。11.11.工序能力調查步驟工序能力調查步驟SHZBG iPEG2811.11.工序能力調查步驟工序能力調查步驟CP1.0CP1.0尚不能采取技朮,經濟上等措施時按不同機床不同質量特性觀察工序能力的變化明確目的能力不足能力充足 CP1.0選擇調查對象處于非控制狀態時今后准備采取措施。但目前尚不能進行時現場研討會找出異常原因進行處理追究原因數據的收集與分析執行標准作業能力不足CP1.0處于控制狀態時能力充足根據操作規程工序管理點進