初一奥数期末自测题(四)及答案解析

1、初一奥数期末自测题(四)及答案解析1.a ,b ,c ,d都是正数 ,并且a+d求证：ac+bd2.甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍.因市场变化 ,乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍.调价后 ,甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2% ,求乙种商品提价的百分数.3.在锐角三角形ABC中 ,三个内角都是质数.求三角形的三个内角.4.某工厂三年方案中 ,每年产量递增相同 ,假设第三年比原方案多生产1000台 ,那么每年比上一年增长的百分数就相同 ,而且第三年的产量恰为原方案三年总产量的一半 ,求原方案每年各生产多少台?z=|x+y|+|y+1|+|x-2y+4| ,求z的最大

2、值与最小值.8.从1到500的自然数中 ,有多少个数出现1或5?9.从19 ,20 ,21 , ,98这80个数中 ,选取两个不同的数 ,使它们的和为偶数的选法有多少种?答案解析：1.由对称性 ,不妨设ba ,那么ac+bdac+ad=a(c+d)2.设乙种商品原单价为x元 ,那么甲种商品的原单价为1.5x元.设甲商品降价y% ,那么乙商品提价2y%.依题意有1.5x(1-y%)+x(1+2y%)=(1.5x+x)(1+2%) ,化简得1.5-1.5y+1+2y=2.51.02.所以y=0.1=10% ,所以甲种商品降价10% ,乙种商品提价20%.3.因为B+C=180 ,所以A ,B ,C

3、中必有偶数.唯一的偶质数为2 ,所以C=2.所以B=178.由于需A ,B为奇质数 ,这样的解不唯一 ,如4.设每年增产d千台 ,那么这三年的每一年方案的千台数分别为a-d ,a ,a+d.依题意有解之得所以三年产量分别是4千台、6千台、8千台.不等式组：所以 x无解.6.设原式为S ,那么所以又0.112-0.001=0.111.因为所以=0.105即为所求.7.由|x|1 ,|y|1得-11 ,-11.所以y+10 ,x-2y+4-1-21+4=10.所以z=|x+y|+(y+1)+(x-2y+4)=|x+y|+x-y+5.(1)当x+y+0时 ,z=-(x+y)+x-y+5=5-2y.由

4、-11可推得37 ,所以这时 ,z的最小值为3、最大值为7.(2)当x+y0时 ,z=(x+y)+(x-y+5)=2x+5.由-11及可推得37 ,所以这时z的最小值为3、最大值为7.由(1) ,(2)知 ,z的最小值为3 ,最大值为7.8.百位上数字只是1的数有100 ,101 , ,199共100个数;十位上数字是1或5的(其百位上不为1)有2310=60(个).个位上出现1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有238=48(个).再加上500这个数 ,所以 ,满足题意的数共有单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,

5、写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。100+60+48+1=209(个).教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。9.从19到98共计80个不同的整数 ,其中有40个奇数 ,40个偶数.第一个数可以任选 ,有80种选法.第一个数如果是偶数 ,第二个数只能在其他的39个偶数中选取 ,有39种