数学：212指数函数及其性质-新人教A版必修1ppt课件

1、2.1.2 一、指数函数的定义一、指数函数的定义知识点知识点 形如形如 的函数叫做指数函数。的函数叫做指数函数。ay x) 10(aa且为什么规定底数为什么规定底数a a大于大于0 0且不等于且不等于1 1？无意义时，当；时则当如果xxaxaxa00,0,0(1)不存在在实数范围之内函数值时，则，例如如果41,21,)4(0 xxyax(2)没有研究的必要是一个常量，对于它11, 1xya(3)例例1：以下函数中指数函数的个数是：以下函数中指数函数的个数是： xy313xyxy) 3(3xy 1)2)3)4)作业1：变式15xy23例3：知指数函数的图像经过点3,8，求f(0),f(1),f(

2、-3) )00()(aaaxfx且例2： 例1作业2：例1的改编假设函数 是指数函数，求a的值) 1, 0() 44()(2aaaaaxfx作业3：知指数函数的图像经过点1,2，求f(0),f(1),f(-3) )00()(aaaxfx且知识点知识点二、指数函数二、指数函数 的图像和性质的图像和性质推行到推行到: a1 和和0a 0时，时，y1; x0时时,0y0时，时，0y1; x1 1 a10 a图图象象性性质质定义域：定义域：R值域：值域：), 0( 奇偶性：奇偶性：非奇非偶函数非奇非偶函数定点：定点： 过点过点(0，1)单调性：单调性：运用运用题型二：求定义域例1：求以下函数的定义域x

3、xxyyy2332)31() 3.(2)2.(7 . 0) 1 (作业2：课本58页第2题，课本59页第5题3题型一：画指数函数的图象作业1：课本58页第1题题型三：利用单调性比较大小可分为两个类型：类型一同底的：直接利用单调性比较类型二不同底的：先化成同底，再比较；不能化成同底的，利用中间量1进展比较例例1：比较大小：比较大小：1解：由于解：由于f(x)=1.5x在在R上是增函数，上是增函数，且且2.5 3.2,所以所以1.5 2.5-1.5,所以所以0.5-1.2 1.50 =1，而，而0.81.2 0.81.2 5 . 14 . 1212），（作业1：比较大小：4 . 01 . 31 .

4、 226 . 1 ,8 . 0)2.(3 ,)31)(1 (指数函数指数函数性质运用性质运用2例题的关系和则若nmnm,)7 . 0()7 . 0( nmDnmCnmBnmA:Bnmynmx)7 . 0()7 . 0(),()7 . 0(又为减函数在作业2：课本59页第8题3例题.,221223的取值范围求若xxx题型四：利用单调性解不等式作业3：.,)31()31(3214取值的范围求若xxx例题4：课本60页 1作业4：课本60页 4 一、指数函数的定义一、指数函数的定义指数函数复习课指数函数复习课 形如形如 的函数叫做指数函数。的函数叫做指数函数。ay x) 10(aa且二、指数函数二、

5、指数函数 的图像和性质的图像和性质)10()(aaaxfx且Oxy(0,1)y=1xay Oxy(0,1)y=1xay 定义域：定义域：值域：值域：奇偶性：奇偶性：在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数单调性：单调性： R), 0( 非奇非偶函数非奇非偶函数 定点：定点： 过点过点0，1x0时，时，y1; x0时时,0y0时，时，0y1; x1 1 a10 a图图象象性性质质定义域：定义域：R值域：值域：), 0( 奇偶性：奇偶性：非奇非偶函数非奇非偶函数定点：定点： 过点过点(0，1)单调性：单调性：稳定练习题1、假设函数 是指数函数，求a的值) 1, 0() 55()(2aa

6、aaaxfx 2、知指数函数的图像经过点2,4，求f(0),f(1),f(-3) )00()(aaaxfx且3、画出指数函数 和 的图象。xy2xy)21(4、求以下函数的定义域xxxyyy2332)31() 3.(2)2.(7 . 0) 1 (6、比较以下各数的大小、比较以下各数的大小2436 .121 .35 .13 .12 .1 ,11.0)4.(.)21( ,4)3(7 .1 ,7 .1)2.(3 .0 ,3 .0)1(7、填空、填空baba_,1 .01 .0)1(则若5、解答以下各题、解答以下各题的取值范围是减函数，求若指数函数的取值范围是增函数，求若指数函数aayaayxx) 1

7、2()2()32() 1 (nmaaanm_),1()2(则若的取值范围求若的取值范围，求若xaaxxxxx,)()()2(33) 1.(8332212指数函数指数函数(1) (1) 指数函数的定义指数函数的定义(2) (2) 指数函数的图象和性质。指数函数的图象和性质。小结小结指数函数指数函数作业作业XP52: 练习练习 2 ， 4指数函数指数函数教学反思教学反思 指数函数是我们继初中学习正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数后第一个系统研讨的根本初等函数。教学中，首先创设问题情景，由一个智力故事激发学生进一步学习的兴趣，引出了指数函数的定义， 而后用多媒体展现y=2x 和 的详细画法，引导察看图象，归纳性质。接着再利用几何画板动态演示指数函数的图象，使学生得到普通问题的结论,浸透了由特殊到普通研讨问题的方法,经过对a1