电信传输原理及应用第三章微波传输线谐振腔

1、电信传输原理及应用第三章电信传输原理及应用第三章微波传输线谐振腔微波传输线谐振腔图 3 25 各种微波谐振器 1. 微波谐振器件的演化过程及其基本参量微波谐振器件的演化过程及其基本参量 低频电路中的LC回路是由平行板电容C和电感L并联构成， 如图 3 - 26(a)所示。它的谐振频率为 当要求谐振频率越来越高时, 必须减小L和C。 减小电容就要增大平行板距离, 而减小电感就要减少电感线圈的匝数, 直到仅有一匝如图 3 - 26(b)所示; 如果频率进一步提高, 可以将多个单匝线圈并联以减小电感L, 如图 3 - 26(c)所示; 进一步增加线圈数目, 以致相连成片, 形成一个封闭的中间凹进去的

2、导体空腔， 如图 3 - 26(d)所示, 这就成了重入式空腔谐振器; 继续把构成电容的两极拉开, 则谐振频率进一步提高, 这样就形成了一个圆盒子和方盒子, 如图 53- 26(e)所示, 这也是微波空腔谐振器的常用形式。 LCf210图 3 26 微波谐振器的演化过程 虽然它们与最初的谐振电路在形式上已完全不同, 但两者之间的作用完全一样, 只是适用于不同频率而已。对于谐振腔而言, 已经无法分出哪里是电感、哪里是电容, 腔体内充满电磁场, 因此只能用场的方法进行分析。 集总参数谐振回路的基本参量是电感L、电容C和电阻R, 由此可导出谐振频率品质因数和谐振阻抗或导纳。但是在微波谐振器中, 集总

3、参数L、R、C已失去具体意义, 所以通常将谐振器频率f0、品质因数Q0和等效电导G0作为微波谐振器的三个基本参量。 (1) 谐振频率 谐振频率f0是微波谐振器最主要的参数。对于金属空腔谐振器, 可以看作一段金属波导两端短路, 因此腔中的波不仅在横向呈驻波分布, 而且沿纵向也呈驻波分布, 所以为了满足金属波导两端短路的边界条件, 腔体的长度l和波导波长g应满足,.)2 , 1(2pplg于是有lp由规则波导理论得22222()()gcu故谐振频率为21220)2()(2clpvf 式中，v为媒质中波速，c为对应模式的截止波长。可见谐振频率由振荡模式、腔体尺寸以及腔中填充介质(, )所确定, 而且

4、在谐振器尺寸一定的情况下, 与振荡模式相对应有无穷多个谐振频率。 (2) 品质因数 品质因数Q0是表征微波谐振器频率选择性的重要参量, 它的定义为2012TWWQWp 式中，W为谐振器中的储能, WT为一个周期内谐振器损耗的能量, Pl为谐振器的损耗功率。 而谐振器的储能为dvEdvHuwwwvvme222121 谐振器的平均损耗主要由导体损耗引起, 设导体表面电阻为RS, 则有dsHRdsRJPstsSSS2212121 式中, -Ht为导体内壁切向磁场，而-JS=-nHt, n为法向矢量。 于是有2200222vvsttssuHdvHdvQRHdsHds式中，为导体内壁趋肤深度。因此只要求

5、得谐振器内场分布, 即可求得品质因数Q0。 为粗略估计谐振器内的Q0值, 近似认为|H|=Ht|, 这样式(5 - 3 - 9)可近似为SVQ2 式中， S、 V分别表示谐振器的内表面积和体积。 可见: Q0 V/S， 应选择谐振器形状使其V/S大; 因谐振器线尺寸与工作波长成正比即V 30, S , 故有Q0 0/, 由于仅为几微米, 对厘米波段的谐振器,其Q0值将在104105量级(比LC谐振回路大得多)。上述讨论的品质因数Q0 是未考虑外接激励与耦合的情况, 因此称之为无载品质因数或固有品质因数。 (3) 等效电导G0 等效电导G0是表征谐振器功率损耗特性的参量, 若谐振器上某等效参考面

6、的边界上取两点a、 b, 并已知谐振器内场分布, 则等效电导G0可表示为20220)(batSSdlEdsHRG 可见等效电导G0具有多值性, 与所选择的点a和b有关。 以上讨论的三个基本参量的计算公式都是针对一定的振荡模式而言的, 振荡模式不同，所得参量的数值不同。因此上述公式只能对少数规则形状的谐振器才是可行的。对复杂的谐振器, 只能用等效电路的概念, 通过测量来确定f0、Q0和G0。 2. 矩形空腔谐振器 矩形空腔谐振器是由一段长为l、 两端短路的矩形波导组成，如图 3 - 27 所示。与矩形波导类似, 它也存在两类振荡模式，即TE和TM模式。 图 3 27 矩形谐振器及其坐标其中主模为

7、TE101模, 其场分量表达式为 lzaxEEeysinsinlzaxZjEHTEXcossin0lzaxakEjHzsincos00yxzHEE 式中， ， 可见各分量与y无关, 电场只有Ey分量, 磁场只有Hx和Hz, 沿x, z方向均为驻波分布。下面讨论在主模条件下矩形空腔谐振器的主要参量。 /uallacf2220式中, c为自由空间光速, 对应谐振波长为2202laal (2) 品质因数Q0 由TE101模的场表达式可得)1(822222202akZEuabldvHuwTEv而ZTE= , =10= , 代入上式整理得22)/(akk208Eablw导体损耗功率为)22(822220

8、21allaabllabERdsHRPStSS于是品质因数Q0为3333231002212)(allablbaRbkalPWWQS 3. 微带谐振器微带谐振器 微带电路型谐振器的结构形式很多, 主要有传输线型谐振器(如微带线节谐振器)和非传输线型谐振器(如圆形、环行、 椭圆形谐振器), 这几种微带谐振器分别如图 3 - 28(a)、 (b)、 (c)、 (d)所示。 图 3 28 各种微带谐振器 下面对线节型谐振器加以简单分析。设微带线工作在准TEM模式, 对于终端开路的一段长为l的微带线, 由传输线理论, 其输入阻抗为 Zin=-jZ0 tanl 式中 , g为微带线的带内波长。 根据并联谐

9、振条件Yin=0, 于是有式中, g0为带内谐振波长。 根据串联谐振条件Zin=0, 于是有2/g 001,2,3.22ggppllp或者0(21)4421ggopllp或 由此可见, 长度为 整数倍的两端开路微带线构成了 微带谐振器; 长度为 奇数倍的一端开路一端短路的微带线构成了 微带谐振器。由于实际上微带谐振器短路比开路难实现, 所以一般采用终端开路型微带谐振器。 但终端导带断开处的微带线不是理想的开路, 因而计算的谐振长度要比实际的长度要长, 一般有2go2go4go4go2201gpll 式中, l1为实际导带长度, l为缩短长度。 微带谐振器的损耗主要有导体损耗、介质损耗和辐射损耗

10、, 其总的品质因数Q0为 10)111(rdCQQQQ Qc, Qd, Qr分别是导体损耗、介质损耗和辐射损耗引起的品质因数, Qc和Qd可按下式计算: gcCaQ3 .27gcredaQ3 .27 式中，c为微带线的导体衰减常数(dB/m); e, q分别为微带线的有效介电常数和填充因子。通常Qr QdQc, 因此微带线谐振器的品质因数主要取决于导体损耗。 4. 谐振器的耦合和激励谐振器的耦合和激励 前面介绍的都是孤立谐振器的特性, 实际的微波谐振器总是通过一个或几个端口和外电路连接, 我们把谐振器和外电路相连的部分称作激励装置或耦合装置。对波导型谐振器的激励方法与波导的激励和耦合相似, 有电激励、 磁激励和电流激励三种, 而微带线谐振器通常用平行耦合微带线来实现激励和耦合, 如图 3 - 29 所示。 用平行耦合微带线来实现激励和耦合, 如图 5 - 29 所示。 不管是哪种激励和耦合, 对谐振器来说, 外接部分要吸收部分功率, 因此品质因数有所下降, 此时称之为有载品质因数记作Ql , 由