对函数的再探索总复习习题

1、y= 4的图象上，贝U .xd. y2< yi<y34.以下图形中,阴影局部的面积为个.、选择题1以下函数中，属于反比例函数的是xA、 yB、31 2yC 、 y=5-2x D、 y=x13x2对于反比例函数2y =，以下说法不正确的选项是XA. 点一2, 1在它的图象上B. 它的图象在第一、三象限C. 当x 0时，y随x的增大而增大D. 当x : 0时，y随x的增大而减小3点A( 3, yi), B( 2, y2), C(3 , yj都在反比例函数A . yi< y2< y3 B. y3< 注 yiC. y3<25.ki<0<k2,那么函数y=

2、kix-1和y=的图象大致是7.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A. (i , -4)B.(-i , 2)C. (i, 2)D.(0, 3)-i,i 那么代数1-a+b的值为8. 二次函数 y=ax2+bx+2 0的图像经过点9. 二次函数y=ax2+bx+c图象上局部点的坐标满足下表：那么该函数图象的顶点坐标为Xv v r-3 1-2-101- * y -3-2、3-6-11* *A . 3, 3 B . 2， 2 C. 1， 3 D . 0，- 6与y= ax+b的图象大致是11.抛物线和直线.在同一直角坐标系中的图象如下图， 抛物线的对称轴为直线x=-1, PlX1 , yi

3、, P2X2, y2是抛物线上的点，P3X3, y3是直 线.上的点，且-1<X1<X2, X3<-1,那么y1, y2, y3的大小关系是A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1C. y3<y1 <y2D. y2<y1 <y3D. y= - 2x2+112. 以下y关于x的函数中，属于二次函数的是A. y=x 12 2C. y= x - 1- x13. 反比例函数 y ，当1 x 2时，y的取值范围是xA.0< y<5B.1<y<2C.5<y<10D.y>1014. 二次函数 y=

4、x -4x+a，以下说法错误的选项是A .当xv 1时，y随x的增大而减小B. 假设图象与x轴有交点，贝U a>-42C. 当a=3时，不等式 X -4x+a v 0的解集是1v xv 3D .假设将图象向上平移 1个单位，再向左平移 3个单位后过点1, -2,那么a=-3215. 关于二次函数 y=ax +bx+c的图象有以下命题： 当c=0时，函数的图象经过原点； 当c> 0,且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c= 0必有两个不相等的实根； 函数图象最高点的纵坐标是； 当b=0时，函数的图象关于 y轴对称.其中正确命题的个数是16.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度

5、之间的函数关系如下图.以下结论： 小球在空中经过的路程是40 m ; 小球抛出3秒后，速度越来越快； 小球抛出3秒时速度为0； 小球的高度h =30 m时，t=：1.5 s.其中正确的选项是h 单位：m 与小球运动时间t 单位：sD.A.B.17. 把抛物线旷阳好向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是A. -B. _C.-18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为',那么以下结论正确的选项是A. ：-B. v 0, >0C. v 0, v 0D. > 0, v 019. 在二次函数- - - -.的图象上，假设 随的增大而增大，那么的取值范

6、围是A. 1B.：1C. -1D.r 禺-120. 如图是二次函数-图象的一局部，其对称轴为C.-3, 05 .A.,以下说法：血v 0；2a-h0；<0；假设 ,二，是抛物线上两点，贝u其中正确的选项是1B.C.D.第20题图第21题图21.二次函数-匸八珀的图象如下图，那么以下关系式错误的 是 A B. .C._: ；D. -两点.-5, J， 3,均在抛物线y = E + bx + c Sh0上，点1 .；是该抛物线的顶点.假设.，贝U -的取值范围是A.§<> -5B.热<>-122.C.-5 v細 v -1)D.-2 vj-pv 323. 二次

7、函数一 - 一 一 无论取何值，其图象的顶点都在A.直线 上B.直线 -上C.x轴上D.y轴上24. 二次函数 Ze,当取 ,(工)时，函数值相等，那么当取- 一时，函数值为()''''A.韶听B 绮士 C. 'D. c25. 二次函数- -，当取任意实数时，都有丸，贝的取值范围是()AB . - C D 陋?二A4A4226将抛物线y=x +4x+3向左平移1个单位，再向下平移 3个单位的所得抛物线的表达式是()2 2 2 2A. y=(x+1) -4B. y=-(x+1) -4C. y=(x+3) -4D. y=-(x+3) -427. 把抛物线丁

8、-】-+丨的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位， 所得的抛物线的函数关系式是()A.y = -2(乳-1+6 B.y =-6 Cy 2(x+l)，+6 D.y 二-2(乳+1尸-628. 反比例函数 y的图象如下图，那么二次函数y=ax22x和一次函数y = bx ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是()229.二次函数y=ax+bx+c(a工的局部图象如下图，图象过点 以下结论：abc>0 :2a-b=0 :一元二次方程 ax2+bx+c=0 时，-4<x<2，其中正确的结论有()(-4, 0)，对称轴为直线 x=-1 , 的解是X1=-4, X2=1 ;当y>

9、;030二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图，其对称轴 x=- 1,给出以下结果：b2>4ac;abc> 0 :2a+ b = 0 :a+ b+ c> 0;a b + cv 0;那么正确的结论是()31.如图是二次函数B .C.D .2y= ax +bx+c的图象，其对称轴为x= 1,以下结论: abc>0; 2a+b=0 ；4a+2b+cV 0；假设yi)，炸妙是抛物线上两点，那么yiv y2,其中结C. 3个二、填空题32. 任意写出一个经过一、三象限的反比例函数图象的表达式 .33. 二次函数y=- 3x2- 1的图象向右平移3个单位，得到新图象的函

10、数解析式是 .234. 二次函数y= x - 2x+6的最小值是 .35. 假设抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，贝U AB的长为.36抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1 , 0), B(3, 0)两点，那么这条抛物线的解析式为 37抛物线y=x2+x+b2经过点：，那么y1的值是2 . .38. 如图，抛物线y=ax +bx+c交x轴于(-1,0) 、(3,0)两点，以下四个结论正确的选项是(用序号表示)(1) 图象的对称轴是直线x = 1(2) 当x > 1时，y随x的增大而减小(3) 一元二次方程 ax +bx+c=0的两个根是-1和3(4) 当一1v xv 3

11、 时，yv 039. 如下图，点 Ai、A2、A在x轴上，且0A = AA2二民人，分别过点 A、A、A作y轴的平行线，与反比例函 数y = 8 x 0的图象分别交于点2CB2B3j>=4(x>0)BixB、B2、B3，分别过点B1? B2, B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点Ci, C2, C3，连接OBi, OB2, OB3，那么图中阴影局部的面积之和为.40. 把抛物线 -的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是贝打时讦胆.41. 抛物线一 -.的顶点为 如孰 那么站二, f二. 242. 如果函数 .-是二次函数，那么k的值一定是. 43.

12、 将二次函数-化为y-氏-呼-7的形式，贝叮二.44. 二次函数 =X + 32 2 的图象是由函数y=；.r的图象先向左、右平移 个单位长度，再向上、下平移个单位长度得到的.三、解答题45、本小题总分值10分如图， OAPA ABQ均为等腰直角三角形，点 P、Q在反比例函数图象上，直角顶点 A、B均在x轴上， OP= 2.2 .1求此反比例函数表达式；y2求点Q的坐标.O-ABx46如图，一次函数y = kx5 ( k为常数，且k=0)的图象与反比例函数y = -8的图x象交于A -2,b , B两点.(1 )求一次函数的表达式；(2) 假设将直线AB向下平移m(m .0)个单位长度后与反比

13、例函数的 图象有且只有一个公共点，求m的值.47.抛物线 一-与.'轴交于点:.-I，对称轴为-试用含的代数式表示?；，当抛物线与直线；1交于点厂_ I时，求此抛物线的解析式.k48如图，反比例函数y的图象与一次函数 y二mx，b的图象交于 A(1,3)，B(n,-1)两x占八、(1 )求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象答复：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值?49. 如图，直线'<交轴于1点，交.'轴于点，抛物线-经过点、，交轴于另一点，顶点为'.求抛物线的函数表达式；:求点两点的坐标；求_二-的面积250. 二次函数 y= -x

14、+2x.(1) 在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2) 根据图象，写出当y<0时，x的取值范围；(3) 假设将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平 移后图象所对应的函数关系式。51 用长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场,设围成矩形一边长为 x米，面积为y平方米.(1 )求y关于x函数解析式；(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为45平方米?52某商店购进一批本钱为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如下图.(1) 求该商品每天的销售量 y与销售单价x之间的函数关系式；(2) 假

15、设商店按单价不低于本钱价，且不高于50元销售，那么销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w(元)最大？最大利润是多少?(3)假设商店要使销售该商品每天获得的利润不低于量最少应为多少件？800元，那么每天的销售353假设二次函数的图象的对称轴方程是 x= ，并且图象过A(0 , -4)和B(4, 0)3(1) 求此二次函数图象上点 A关于对称轴x = 3对称的点A '的坐标；(2) 求此二次函数的解析式；54. 在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交 x 轴于点 A(xi, 0)、B(X2, 0)，且(xi+1)(x2+1)=-8

16、.(1) 求二次函数解析式；(2) 将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴 的交点为C，顶点为卩，求厶POC的面积.255. ：如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为-1, 0,点C0, 5,另抛物线经过点1, 8, M为它的顶点. y1求抛物线的解析式；2求厶MCB的面积Samcb.56. 某商品交易会上，一商人将每件进价为 5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32 件他想采用提高售价的方法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件.1 当售价定为多少元时，每天的利润为140元？2写出每天所得的利润

17、y 元与售价x 元/件之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？利润=售价-进价X售出件数57. 丽江古城某客栈客房部有 20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天 120元时， 房间可以住满.当每套房间每天的定价每增加 10元时，就会有1套房间空闲.对有游客入 住的房间，客栈需对每套房间每天支出 20元的各种费用.设每套房间每天的定价增加 x 元.求：房间每天的入住量 y 套关于x 元的函数关系式；该客栈每天的房间收费总额 z 元关于x 元的函数关系式；该客栈客房部每天的利润 W 元关于x 元的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时， W有最大值

18、？最大值是多少?58. 草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售本钱为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于本钱单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y 千克与销售单价 x 元符合一次函数关系，如图是 y与x的函 数关系图象.1 求y与x的函数解析式也称关系式；2设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.59.在平面直角坐标系 xOy中，点P 2,2), Q (- 1, 2),函数 y = mx1当函数(2)假设 P ,y =m的图象经过点 P时，求m的值并画出直线 y = x m . xQ两点中恰有一个点的坐标x , y 满足不等式组m

19、y x'(m > 0)，求m的取值范y ： x my|围.60. 实验与探究探索一个问题：“任意给定一个矩形 A,是否存在另一个矩形 B,它的周长和面积分别是矩形周长和面积的一半?阅读1完成后面的问题1 当矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和 y，由题意得方程组:x y =y 2，消去y化简得:2x2 -7x 6=0xy = 3349-48>0 x,x2 =2满足要求的矩形 B存在.22 如果矩形 A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B. 3分3对上述2中问题，小明同学从“图形的角度，禾U用函数图象给予了

20、解决小明论3证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=-,24分xy = 1 请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程.】y4O 123第53题图4.如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的局部图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚刚的研究，答复以下问题：4分 .这个图象所研究的矩形 A的两边长为禾廿； .满足条件的矩形B的两边长为禾廿.2 261. m, n是一元二次方程 x+4x+3 = 0的两个实数根，且 m>n,抛物线y= x+bx+c的 图象经过点A( m，0)，B(0， n)，如下图.(1 )求这个抛物线的解析；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为 C,抛物线的顶点为 D，试求出点C, D备用图62. 如图平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-3ax-4a的图像经过点 C(0,2 )，交x轴于点A,B(A点在B点的左侧)，顶点为D。(1 )求抛物线的解析式和点 A、B的坐标(2) 将三角形ABC沿着直线BC对折，点A的对称点为 A ,试着求A'的坐标(3) 抛物