第六章 经典光学建立

1、第六章 经典光学1.光学的历史概述2.光的波动说和微粒说的论争3.光速的测定4.光谱的研究1.光学的历史概述一.早期光学（略）二.折射定律的建立三.光学仪器的研制四.牛顿对光的色散的研究二 折射定律的建立1 开普勒的工作：1611年写了折光学，记载了两个实验。第一个实验是比较入射角和折射角：如图，日光LMN斜射到器壁DBC上，BC边沿的影子投射到底座于HK；另一部分从DB射进一玻璃立方体ADBEF内，阴影的边沿形成于IG。根据屏高BE和两阴影的长度EH和EG，就可算出立方体的入射角和出射角之比。第二个实验是：用一个圆柱体玻璃，令光线沿S1和S2入射，通过圆柱中心的光线S1方向不变，和圆柱边沿相

2、切的光线S2偏折最大，并发现最大偏折角约为420。并因此发现全反射现象。2 笛卡儿的工作：现代形式的折射定律是笛卡儿在1637年出版的方法论中提出的。他将空气和其他介质（如玻璃或水）的界面看作是一层很脆薄的布，设想有一小球斜方向投向界面，当球穿过薄布时，在垂直于界面的方向损失了部分速度，但平行于界面的方向上的速度不变。据此他得出：visin i =vrsin r，所以有：sin i /sin r =vr/vi=常数但由于他假设介质交界面两侧的光速的平行分量相等是错误的，为使理论与实验数据相符，必须假设光密媒质内的光速比光疏媒质大。这显然都是不正确的。3 斯涅耳(W.Snell,1591-162

3、6)的工作：荷兰人，1621年从实验得到准确的折射定律4 费马的工作1661年费马用最短时间原理推出了折射定律。同时证明了光从光疏媒质进入光密媒质时向法线方向偏折。光 学 的 历 史 概 述三.光学仪器的研制1.1299年由意大利人阿玛蒂发明并制造了眼镜。2.1608年，荷兰人李普塞（Hans Lippershey)制成第一台望远镜:他用一个凸透镜作为物镜，用一个凹透镜作为目镜组合而成。现在仍把这种组合称为荷兰望远镜。3.伽利略知道后很快改进成放大32倍，随后又制成放大1000倍的望远镜，并用它对天体进行了观察，于1610年写出了星际使者的小册子，有力支持了哥白尼的日心说。4.1611年开普勒

4、出版了屈光学，解释了荷兰望远镜和显微镜所涉及到的光学原理。并设计了一种用两个凸透镜构成的天文望远镜，即开普勒望远镜。这种望远镜很快就取代了荷兰望远镜(因为它视野宽)。第一台开普勒望远镜由天文学家沙伊纳于16131617年制造。5.几乎与望远镜同时，荷兰人发明制造了显微镜，由眼镜制造师詹森(Janssen)发明：由一双凸透镜作物镜和一个双凹透镜作目镜组合而成。后来，意大利的冯特纳(Fontana)第一个用凸透镜代替了凹透镜目镜。6.1665年，胡克出版显微图象，并制造了一个带聚光镜的显微镜：用两个平凸透镜分别作物镜和目镜，用一球形聚光器来照亮待观察的物体。7.1668年，牛顿设计并制造了第一架小

5、型反射式望远镜，全长15厘米，口 径 2.5 厘 米 ， 但其 放大倍数和当时使用的2米长的望远镜相同。1671年又制造了第二架较大的反射式望远镜，全长1.2米，口径2米，献给了英国皇家学会，现仍保存在英国皇家学会图书馆。四 牛顿的色散研究1.色散的早期研究：（略）2.问题：17世纪正当望远镜、显微镜问世，伽利略用望远镜观察天体，胡克用显微镜观察微小物体。然而，当放大倍数增大时，这些仪器出现了像差和色差，人们深感迷惑，为什么图象的边缘总会出现彩色？这和彩虹有没有共同之处？怎样才能消除？3.牛顿的色散实验如图在一张黑纸上画一条线abc，半边ab为红色，半边bc为兰色，经过棱镜观看，只见这根线好象

6、折断了似的，分界处正是红兰之交，兰色部分比红色部分更靠近棱镜。可见兰色光比红色光折射更厉害。疑问：色散是不是由于光和棱镜作用的结果？牛顿又作了以下实验：他拿三个棱镜作实验，三个棱镜完全相同，只是放置方式不同，如下图。如果色散是由于光线和棱镜的作用引起的，经过第二和第三棱镜后，这种色散现象应进一步加强。显然实验结果不支持这一观点。他用两块木版各开一小孔F和G，并分别放于三棱镜两侧，光从S 处平行射入F后，经棱镜折射穿过小孔G，到达另一块木版de上，投过小孔g的光再经棱镜abc的折射后，抵达墙壁。使第一个棱镜ABC缓缓绕其轴旋转，这样第二块木版上不同颜色的光相继穿过小孔g到达三棱镜abc。实验结果

7、是：被第一个三棱镜折射最厉害的紫光，经过第二个三棱镜时也偏折的最多。结论：白光是由折射性能不同的各种颜色的光组成。有人提出光谱变长是因为衍射效应，为此牛顿又作如下实验：取一长而扁的三棱镜，使它产生的光谱相当狭窄。当屏放在位置1时，屏上显示仍为白光；当将屏倾斜到位置2时，就可看到分解的光谱。这一实验说明：光谱只涉及屏的角度，结果与棱镜无关。因而也就否定了衍射效应的说法。在色散实验的基础上，牛顿总结出以下几条规律：1.光线随其折射率不同，颜色也不同。色是光线固有的属性。2.同一颜色的光折射率相同，不同色的光折射率不同。3.色的种类和折射的程度是光线所固有的，不会因折射、反射或其它任何原因而改变。4

8、.必须区分两种颜色，一种是原始的、单纯的色，另一种是由原始的颜色复合而成的色。5.本身是白色的光线是没有的，白色是由所有色的光线岸适当比例混合而成。6.自然物质的色是由于对某种光的反射大与其它光的反射的缘故。7.把光看成实体有充分依据。8.由此可解释棱镜色散和虹。2.光的波动说和微粒说的论争一.光的微粒说二.光的早期波动说三.光应具有波粒二相性一 光的微粒说近代微粒说最早由笛卡儿首先提出，后来牛顿发展了微粒说，并和波动说展开了长期的争斗。微粒说认为：光是光源发出的微粒流，发光物体接连不断地向周围空间发射高速直线飞行的光粒子流，一旦这些光粒子进入人的眼睛，冲击视网膜，就引起了视觉。并很容易的地解

9、释了光的直线传播、光反射和折射现象。并得出了光密介质中的光速要大于光疏介质中的光速的结论。由于当时牛顿的影响力且微粒说又通俗易懂，所以很快获得了人们的承认和支持。缺陷：无法解释为什么几束在空间交叉的光线能彼此互不干扰地独立前时，为什么光线可以绕过障碍物的边缘拐弯传播等现象等。二 早期的波动说1.胡克：胡克主张光是一种振动，是类似水波的某种快速脉冲。2.惠更斯：荷兰物理学家惠更斯发展了胡克的思想。提出光是发光体中微小粒子的振动在弥漫于宇宙空间的以太中的传播过程。他用子波和波阵面的概念论述了光的传播原理-惠更斯原理早期的波动理论缺乏数学基础，还很不完善，而牛顿的微粒说因符合力学规律而占据统治地位。

10、并且当时的波动性观点都是一种纵波观点。无法解释光的偏振现象。3.托马斯杨（Thomas Young)1773年出生在英国的一个富裕家庭，先后在伦敦、爱丁堡、哥廷根学医，于1796年获哥廷根医学博士学位，1799年开始行医。托马斯杨的光学研究，始于对视觉器官的研究，他第一个发现眼球在注视不同距离的物体时会改变晶状体的曲率。1800年发表了关于光和声的实验问题托马斯杨认为光和声音类似；根据水波的叠加现象，声波也会由于叠加而出现声音的加强和减弱，光波也应如此。并首先提出“干涉”术语。1801年发表光和色的理论，以假说形式阐述了光的波动理论：整个宇宙充满了以太，光是发光体在以太中激起的波动，光的颜色取

11、决于光波动的频率。并提出著名的干涉原理。托马斯杨不足：缺少严密的数学分析，理论探索主要依赖于类比法。所以在当时的英国，他的研究未受重视，反而遭到了攻击，后来一度转向了语言学研究。菲涅耳双棱镜实验菲涅耳双面镜实验(1)双光束干涉实验4.菲涅耳双光束干涉实验和泊松亮斑(2)泊松亮斑征文：为了推进微粒说的发展，1818年法国科学院提出了有奖征文，菲涅耳在阿拉果的鼓励和支持下，提交了应征论文：他以严密的数学推理，从横波的观点出发，圆满的解释了光的偏振，并用半波带法定量的解释了圆孔、圆板等形状的障碍物所产生的衍射花纹，推出的结果与实验符合的很好。论文评审：法国数学物理学家泊松应用菲涅耳对光绕过障碍物衍射

12、的数学方程推出：如果在光束传播路径上放置一块不透明的圆板，则在放置在圆板后面的光屏的中心，应观察到一个亮斑（后称为泊松亮斑），泊松认为这是不可能的，从而否定了菲涅耳的应征论文。实验：根据泊松的推论，菲涅耳做了一个实验，结果在阴影的中央果然出现了一个亮斑。托马斯杨的双缝干涉实验和波松亮斑证实了光的波动性。1817年1月和1818年4月托马斯杨先后两次写信给阿拉果，讨论有关偏振问题，并把光比作绳索和弦的振动，建议他们把光看成一种横波。阿拉果把信给菲涅耳，菲涅耳立即看出：这一比喻为互相垂直的两束偏振光不能相干提出了解释。并于1819年发表了关于偏振光线的相互作用，于1821年发表了光的横波性理论。托

13、马斯杨和菲涅耳的发现，标志着光学进入了新的发展时期-波动光学时期。5 .水中光速的测定：1850年傅科测定了光在水中和空气中的速度，给光的粒子说以最后的打击，从此光的波动说占据了统治地位。6.麦克斯韦电磁场理论的建立：19世纪60年代，麦克斯韦发表了电磁场理论，并计算出电磁波的传播速度和光速相等，明确提出光是一种电磁波。揭示了光和电磁波的统一性。约20年后被赫兹实验证实。三.爱因斯坦的光量子理论1887年，美国物理学家迈克尔逊和莫雷实验，否定了以太存在。赖以生存的光和电磁波的传播媒介以太的否定，使波动说面临严重的危机。而光电效应的发现和爱因斯坦对光电效应的解释，又一次使光的粒子说暂时占据了上风

14、。四.光的波粒二相性1921年，德布罗意提出了光的波粒二相性理论。才暂时平息了关于光本性的争论。光 速 的 测 定3. 光速的测定一.早期的实验二.天文学方法三.地面测量方法四 “以太漂移”的测定光 速 的 测 定一.早期的实验在光速的问题上物理学界曾经产生过争执，开普勒和笛卡尔都认为光的传播不需要时间，是在瞬时进行的。但伽利略认为光速虽然传播得很快，但却是可以测定的。1607年，伽利略进行了最早的测量光速的实验：在已知距离的两个高山峰上，放两盏灯，利用接收灯闪亮的时间去除间距，来测光速，但误差较大。二.天文学方法1.由木卫蚀测量光速由丹麦人奥罗斯罗末(1644-1710)于1675年提出。木

15、星有13个卫星，I0（木卫一）是木星的一颗卫星，绕木星旋转一周的时间约42小时28分16秒，因此在地球上看I0蚀也应是42小时28分16秒一次，但他在观测木卫I0的隐蚀周期时发现：在一年的不同时期，它们的周期有所不同；惠更斯据此观察计算出了光的传播速度：214000千米/秒。现代用罗麦的方法经过各种校正后得出的结果是298000千米/秒，利用木星蚀测量光速图：意义：揭示了光的传播需要时间，即光速有限。2.由光行差测量光速17251728年间，英国天文学家布拉德雷（Bradley)在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在绕椭圆轨道运行一周他认为这种现象的产生

16、是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化。如右图，若当地球(人)从B点运动到A点时，恒星发出的光线从C点传播到A，则光速和地球的公转速度之比为：vvcc = tg 由此测得光速为：C=299930千米/秒光 速 的 测 定三.光速的地面测定方法1849年，法国人菲索（1819-1896）用齿轮旋转法测得光速为3.15108米/秒。他是第一个首次证明光速可以在实验中测得的人。另外，法国人傅科、美国人纽克姆等都对光速测定做过贡献。1.旋转齿轮法：1849年法国物理学家斐索首次在实验室利用齿轮的旋转测定了光速。其装置如下：控制齿轮转速，使其由零逐渐增加

17、，观察者开始将看到闪光，当齿轮旋转而达到第一次看不到光时，齿缝被齿所代替，再增加转速，当看到光且不再闪时，说明光往返的时间和齿轮转过一齿的时间正好相等。据此即可算出光速。菲索测得的光速是315000千米/秒。由于齿轮有一定的宽度，用这种方法很难精确的测出光速。2.傅科的旋转平面镜法1850年斐索的朋友和合作者傅科设计了旋转平面镜法测定光速，如下图所示。所测速度为298000500千米/秒。光 速 的 测 定3.阿尔伯特迈克尔逊(1926)旋转棱镜法：迈克尔逊从1879年开始对光速进行了长达50年的测量工作。R转镜是一个正八面的钢质棱镜，从光源S发出的光射到转镜面R上，经R反射后又射到35公里以

18、外的一块反射镜C上。光线再经反射后又回到转镜。所用时间是t=2D/c。在t时间中转镜转过一个角度。实验时，逐渐加快转镜转速，当转速达到 528转/秒时，在t时间里正好转过1/8圈。返回的光线恰恰落在棱镜的下一个面上，通过半透镜M可以从望远镜里看到返回光线所成的像。用这种方法得到c=2997964公里秒。1907年，阿尔伯特迈克尔逊是第一位获诺贝尔物理奖的美国科学家。4 其他方法-试验室方法克尔盒法：克尔盒能使光束以极高频率做周期性变化。1928年，卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用克尔盒法来测定光速。微波谐振腔法：1950年埃文森最先采用测定微波波长和频率的方法来确定光速激光测速法：1970年美

19、国国家标准局和美国国立物理实验室最先运用激光测定光速等等。光速测量一览表五 “以太漂移”的测定1.早期对“以太”的认识（略）2.“以太”的运动观：1818年菲涅耳提出静止以太说1845年斯托克斯提出完全拖曳说1851年菲索提出部分拖曳说3.“以太漂移”的测定斐索的流水实验迈克耳逊干涉实验洛奇的转盘实验斐索的流水实验1851年，斐索在流水中比较光速，实验原理如下图,光源发出的光经半透镜反射进入两狭缝S1和S2形成两光束，进入水管，一束顺水流方向，一束逆水流方向，均经反射镜M反射，在S处会合发生干涉。观察干涉条纹可以检查因受水流曳引形成的光程差。假如水中的以太不被流水拖曳，两束光在水中的速率是一样

20、的，无论水是否流动，干涉条纹都不会发生变化。如果以太被流水拖曳，拖曳系数为k，水流的速度为v，则以太被拖曳的速率为kv；两束光在流水中相对于地球的速率就不相同，于是便能看到干涉条纹的变化。光在流水中相对于地球的速度为:c=c/nkv,斐索通过实验测得 k=0.46，表明水中的以太被部分拖曳。(1817年，菲涅耳通过理论导出以太被物体拖曳的常数为 1-1/n2。对水而言，其值为0.438，两结果一致。)根据菲涅耳理论，对于地球表面的空气，n1，所以 k=0。表明空气对以太没有拖曳作用，即以太静止。洛奇的转盘实验1892年，英国物理学家洛奇做了一个钢盘转动实验，以实验“以太”的漂移。他把靠得很近的

21、大钢锯圆盘（直径3英尺）平行的装在电机的轴上，使其高速旋转（可达4000转/分）。一束光经半透镜分为两路，分别沿相反方向在钢盘之间走三圈，再汇合于望远镜，产生干涉条纹。如果钢盘转动拖曳周围以太旋转，则两路光线将产生时间差，造成干涉条纹移动。但实验结果为：不论钢盘转速如何，钢盘正转或反转，造成的条纹移动都在误差范围以内。从而证明以太静止。迈克耳逊莫雷实验1881年迈克耳逊设计了一种干涉仪，如图，用于测量以太的漂移速度。当两光束有一定光程差时，在d处则出现干涉条纹。如果以太是静止不动的，则由于地球绕太阳的运转，地球表面应有“以太风”刮过。如果把仪器转动90度，则必然会出现条纹的移动。根据干涉条纹的

22、移动距离，即可算出以太的漂移速度。通过推导，条纹的移动量为：=ct / ,估计应有0.4条纹的移动，但实验结果只有0.1条纹的移动，而这一微小数值可以理解为实验中的误差。1887年迈克尔逊与莫雷合作，对仪器改进后又进行了更精密测量：将整个光学系统安装在大石板上，再将石板浮在水银槽上，可以自由旋转改变方位。光路经多次反射，光程可达11米。但结论仍是“零结果”。结论：以太被完全拖曳，或者以太根本不存在。意义：1.否定了以太存在；2.动摇了经典物理学基石；3.为狭义相对论的建立准备了实验依据；4.创制了高精度的测量仪器-干涉仪。4. 光谱的研究一 .光谱的早期研究二 .光谱分析的诞生三 .巴尔末发现

23、氢光谱规律四 .里德伯的普遍公式一 光谱的早期研究1666年牛顿的色散实验开始了光谱研究的历史，由于他用圆孔作光阑，并没有观察到光谱谱线。1748年-1749年间，英国的梅耳维尔用棱镜观察了多种材料的火焰光谱，包括纳的黄线。1800年，英国天文学家赫谢尔测量了太阳光谱中各部分的热效应，发现红端辐射温度较高。他注意到红端以外的区域，也具有热效应，从而发现了红外线。1801年，德国科学家里特(Ritter)发现在光谱紫色的外侧仍能使氯化银变黑，且比紫光的化学作用更强烈，从而发现了紫外线。1802年沃拉斯顿(Wollaston)观察到太阳光谱的不连续性，发现中间有多条黑线，但他误认为是颜色的分界线。

24、1803年托马斯杨的干涉实验提供了测量波长的方法.德国物理学家夫琅和费对太阳光谱进行了深入研究，1814-1815年他向慕尼黑科学院展示了自己编绘的太阳光谱图，内有多条黑线，并对其中八根显要的黑线标以A、BH等字母(称为夫琅和费线)。这些黑线后来成为比较不同玻璃材料色散率的标准，并为光谱精确测量提供了基础。1821年-1822年期间，夫琅和费详细地研究了衍射现象，在波动说的基础上导出了从衍射图形求波长的关系式，确定了主要暗线的波长，如D=588.77m.发明了衍射光栅，最初用金属丝等距排列起来作为衍射光栅；后来建造了刻纹机：将金箔贴在玻璃板上，用金刚石在金箔上刻痕，作成透射光栅。二 光谱分析的

25、诞生1.前奏在夫琅和费之后，许多人对光谱进行了实验研究，认识到光谱与物质的化学成分有关，从而导致光谱分析的诞生。1832年布儒斯特发现透过发烟硝酸的太阳光的光谱中有暗线和光谱带，他认为，这些暗线产生于地球大气对光的吸收，或是太阳大气对光的吸收。1845年英国化学家米勒研究了金属盐类火焰的吸收光谱和发射光谱，证实了钠的明线和太阳光谱中的D线恰好相合。1849年傅科把苏打涂在弧光灯碳棒的前端，首先在D线位置得到暗线，如果让太阳光通过，则太阳光谱中的D线明显变暗。由此得出结论：同一电弧在产生D线的同时，还吸收别处来的D线。以上实验和发现，为德国物理学家基尔霍夫与本生(Bunsen)创建光谱分析理论开

26、辟了道路。2.光谱分析理论的建立：1859年，基尔霍夫对光的吸收和发射之间的关系作了深入研究。他和本生合作研究了各种物质的火焰光谱和火花光谱，正确解释了夫琅和费线，在当年发表的论文中，他写到：“这种研究使我们从吹管火焰中的光谱去认识复杂混合物的定性成分。可以使我们作出关于太阳大气、和或许关于较亮恒星大气的成分的结论。”通过实验，他们认为：太阳大气中有钠、钾，但没有锂，或数量相当少。在他们合写的论文借助光谱观察进行化学分析中指出：“无论含有金属的化合物的位置何等不同，也无论这些单独火焰的温度的差别是何等巨大，都不会对相应的个别金属的谱线位置发生任何影响。”这一结论为化学分析提供了强大的武器，为物

27、理学开辟了光谱分析的新领域。三.巴尔末发现氢光谱规律3.氢光谱的拍摄：1880年，胡金斯(Huggins)和沃格尔(Vogel)成功地拍摄了恒星的光谱，发现氢的光谱线一直扩展到紫外区，组成一光谱系。这个光谱系非常有规律：从红线到紫外区，一根接着一根，密度逐渐增加。2.埃格斯特朗首先找到氢光谱的谱系1868年埃格斯特朗从气体放电的光谱中找到了氢的红线(H)，并证明它就是夫朗和费从太阳光谱发现的C线，后来又发现了另外几根可见光区域的氢谱线，测量了它们的波长。1.埃格斯特朗的“标准太阳光谱”图表1868年，瑞典阿普沙拉大学的物理学教授埃格斯特朗发表“标准太阳光谱”图表，记有上千条夫朗和费线的波长，以

28、10-8cm为单位，精确到六位有效数字，为光谱工作者提供了极其有用的宝贵资料。为了纪念他，后来将10-8cm命名为埃格斯特朗单位，记为1。光 谱 的 研究4. 巴尔末(Balmer,1825-1898)发现氢光谱规律巴尔末像19 世 纪 80 年 代初，光谱学取得很大发展，积累了大量数据资料。如何从浩繁的光谱资料中找出其中的规律?是摆在物理学家面前的任务。m = B 2光 谱 的 研究巴尔末，瑞士的一位中学数学教师，在巴塞尔大学教授哈根拜希(E.Hagenbach)的指点下将氢光谱的规律总结出来，于1884年6月25日向全国科学协会报告了自己的发现:2n = 3,4,5,L2m n次年发表了论文论氢光谱系。由于埃格斯特朗对氢谱线的精确测量，提供了氢的可见光部分的四条谱线的精确波长，从中巴尔末提出了一个共同因子：B=3645.6107毫米。巴耳末公式的发现过程：根据他当年的手稿和旁人的回忆，他可能是这样建立巴耳末公式的：开始，巴耳末采用在