大学物理上册复习纲要

1、?大学物理?上册复习纲要质点运动学、根本要求:1、熟悉掌握描述质点运动的四个物理量一一位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：1运动方程求速度和加速度；2 加速度和初始条件求速度和运动方程。2、掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。二、内容提要:1、位置矢量:r = xi y j zk位置矢量大小:2、运动方程:位置随时间变化的函数关系r(t)二 x(t)i y(t) j z(t)k3、 位移二r :.: r = ixiAy j izk2 2-(.1 y )(: z) 壬s 圧汽 r无限小位移:dy j?4、瞬时速度:5、瞬时加速度:dv6、圆周运动:角速度-dsdtd

2、tdtdtdt法向加速度an切向加速度at例题：1.质点运动学dvyjdtdv z - kdt角加速度dtdvdten 速度方:2， 4, 5,dt的变化2dt度大小的变化2dt2dt8 ； 2.质点运动学二：1，2,3, 5；第二章牛顿定律根本要求：1、理解牛顿定律的根本内容；2、熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具, 求解一维变力作用下的简单动力学问题。内容提要：1、 牛顿第二定律：F -maF指合外力a合外力产生的加速度在直角坐标系中：F x= ma xF厂ma yF 乙二 ma在曲线运动中应用自然坐标系:2 vF n - ma n - mrdvF t =

3、 ma t = mdt例题：3、牛顿定律 2，3，5，8,9第三章动量守恒定律和能量守恒定律根本要求：1、理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。2、掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。3、掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。内容提要(一) 冲量t2 1、冲量：I = F dt =F (t, - t?)ti2、动量：P = m vt2b-3、 质点的动量定理F dt =m v 2 - mviti4、动量守恒定律条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零; nP - 7 m j v i二恒矢量i /二 功与能1、功:ex

4、Fx=0ey yPx = 7 m*ix 二恒量i 1d r 二 F cos vdsA功是标量，有正负之分。2、保守力的功保守力做功的数学表达式：VlF cd r = 0保守力做功等于势能增量的负值Wc 二- ：Ep 二-(Ep_ E p0 )3、质点的动能定理12 1 2W 二 Ek? _ E" mv mv 122作用于质点上的合外力的功等于质点的动能的增量。4、质点系的动能定理exinW - WE k作用于质点系的合外力的功加上合内力的功等于系统的动能增量。 内力可以改变质点系的能量，内力做功代数和不一定为05、质点系的功能原理exinWWnc =：E ：Ek ：Ep作用于系统的合

5、外力的功与非保守内力的功之和等于系统的机械能的增量。6、机械能守恒定律：只有保守内力做功系统的动能的增量是以系统的势能的减少为代价的例题：4、动量守恒和能量守恒定律一1，4，5，75、动量守恒和能量守恒定律二3，5，6第四章刚体的转动、根本要求:1、掌握描述绕定轴转动的物理量及角量与线量的关系2、理解力矩和转动惯量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的转动定律3、掌握角动量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的角动量守恒定律4、理解力矩的功和转动动能概念，能在有定轴转动的问题中正确应用动能定理和机械能守恒定律二、内容提要：1、刚体定轴转动的运动学d 二w =dt2 _d drCi = 2dt dtv = ra

6、t - : t2J " r2、力矩的瞬时作用规律一一转动定律力矩：M = r F大小:M = Fr sin v方向:遵守右手螺旋法那么T-转动定律：MJ :质点系统对某一参考点的转动惯量：nJ八m汀i弓2冈I体绕固定轴的转动惯量：J二dmr3、力矩的时间累积作用h1角动量La质点的角动量L = r Pb 作圆周运动的质点以圆心作参考点的角动量2L = mvr 二 mr = Jc刚体绕定轴转动的角动量L = J : '2角动量定理t2 M dt 二 L2 _ Lj 113角动量守恒定律条件：作用于刚体系统的合外力矩为零*L1 = L2 =恒矢量M =0:L = 04、力矩的空间

7、累积作用(1) 力矩作功(2) 转动动能第五章机械振动12 12(3)转动的动能定理Md 二J :-J ' 0:0Xi波源振动方程：s ： yi-二 Ai cos(tI)s2 ： y2- = A2 cos(t ：；已'2)两列波的波函数：22例题：6、刚体转动(一)2, 3,5, 6, 8i；7、刚体转动(二)4, 5, 6, 7一、根本要求：1 掌握描写简谐振动的数学表达式，学会用图线法和矢量图法解决谐振动问题，建立谐振 动方程.2理解描写谐振动的三个特征量，并会进行计算。3 理解简谐振动的能量.4掌握同方向同频率两个简谐振动的合成规律二、内容提示：1. 简谐振动的定义式：运

8、动学方程x = Ac o s ( t亠门)2.简谐振动的三个特征量及其求法二-* 系统固有；3 学会用矢量图法确定初相A- 0初始条件确定4.简谐振动的能量作简谐振动系统机械能守恒1 kx1一 kA25. 同方向同频率两个谐振动的合成X 1= A 丄 cos ，t +；X 2 = A 2 cos t +2X = A cos. t +A = -.;A 1 + A 2+ 2A 1A 2 cos ：:2 - ；当.“ =；2 - ；i = 2 k 二k=0, 1 , 2 A = A 1+ A 2同相当 A半=2 k 十1兀k = 0, 1,2 A = A !- A 2 反相1.2.3.1.2.根本要

9、求:第八早波动理解描述简谐波的几个物理量，波长，周期T，波速的物理意义及其相互关系。掌握建立平面简谐波的波函数的方法，理解波函数的物理意义，会应用波动图象，注意 波动图象与振动图象的区别。理解波动的相干条件，掌握利用相位差和波程差分析确定相干加强和减弱的条件。内容提要波长人，周期T 或频率+ ,波速u之间的数量关系: 简谐波的波函数波源作谐振动：y 0二A co s .t 7丨0 波以速度u沿X轴正向、负向传播的波函数_ xy = A cos (t -) ut _ x- = Acos 2 二();:-T 人_ x=A cos 2 二() %该方程当X = x0给定时，变成该点的振动方程x n月

10、二 A cos ,t ( -'o-)u3. 某时刻波形上任意两点的位相差5.波的干预加强与减弱的条件X2* = Ai cos( t - ri)k川2兀y 2 = A cos( t 2 _ , r2)当到达相遇点时的位相差:±2k 兀(A =A +a2)=*二(2k1)二(A = Ai - A?)L6二 - Xi)(k=0,1,2,3当P 2 卩=°时得波程差(k=0,1,2,3士k& (A = A, +A2)J_±(2k +1)仝(A = A、A例题：10、机械波一1, 2, 3, 5, 7;11、机械波(二)2, 3, 8第七章气体动理论= -：

11、RTN RT - n k T2 一n i-k t该式揭示了宏观量压强和微观量的统计平均值n ,*之间的关系.根本要求:1. 理解平衡态概念，掌握理想气体物态方程.2. 理解理想气体的压强公式和温度公式.3. 理解自由度的概念和能量均分定理，掌握理想气体内能公式4. 了解麦克斯韦速率分布律，速率分布函数和速率分布曲线的物理定义，了解三种统计速 率.内容摘要：一.平衡态，理想气体的物态方程.理想气体在平衡态下，压强 p，体积V，温度T三个状态参量之间的关系.摩尔理想气体的物态方程 p V 二RT m'千克理想气体的物态方程：mpVRTM理想气体的压强公式:温度的统计规律:该式又称能量公式，

12、温度 的剧烈程度.三.能量均分定理,2 17p=n m ：止3 2T是气体分子平均平动动能的量度,3 kt21 2m理2它表示大量气体分子热运动理想气体内能1.自由度：分子能量中含有的独立的速度和坐标的平方项数目 单原子分子i =3双原子刚性分子i =5多原子刚性分子i = 62. 能理均分定理平衡态时分配在每一个自由度的能量都是1kT , 一个分子的平均平动动能k T ，一个分子的平均动能(刚性分子)21摩尔理想气体的内能 E mol = R T23. 由该式得内能的变化量和温度的变化关系四.平衡态下气体分子的速率分布规律:1. 速度分布函数1 k T2m im千克理想气体内能 E =RTM

13、 2m i-.ER TM 2dN ，表示在速率:附近，单位速率间隔内的分子数目占总分子数的百分比N d ：2. 三种统计速率最概然速率.4(2)算术平均速率(3) 方均根速率例题：24、气体动理论 3, 5, 6, 8;第八章热力学根底根本要求 1掌握内能功热量等概念，理解准静态过程2. 掌握热力学第一定律，能熟练的分析计算理解理想气体在等体，等压，等温和绝热过程中功，热量，和内能的改变量，会计算摩尔热容.3. 理解循环的定义和循环过程中的能量转换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效 率.二、内容摘要E 二 E(T)1、内能内能是系统状态的单值函数，理想气体的内能仅是温度的函数，即物质的量为

14、摩尔的理想气体的内能为:内能的变化只和温度的变化有关，与过程无关:1.'：E =v R.'：T22.功和热量V2p d V功和热量都是过程量，其大小随过程而异，气体在膨胀是做的功:气体在温度变化时所吸收的热量为：Q =v ：T C为摩尔热容3. 摩尔热容1K时所吸收的热量1摩尔理想气体在状态变化过程中温度升高摩尔定体热容dQvCVm 二dT摩尔定压热容dQdT理想气体CVm二丄R2Cp-R R 摩尔热容比24.理想气体的几个重要的热力学过程过程过程特征过程方程内能增量系统做功吸收热量等体V=Cp /T =CVCVm(T2-Ti)0vCV m (T2-Ti)等压V /T =Cp(V2 Vi)=p=cvCVm (T 2 Ti )vCpm (T2-Ti)讣仃2 Ti)V2V2等温T二 C0v R T In ViVRT InVip V = c=p V In VRT InPiViP2绝热pv6-VCVm (T2 - J)Q=0V 池=c 2VUE -Ti)0PiVi p2V 2p?3Y-i5. 循环过程系统经历一系列变化后又回到原状态，内能的变化为零AE =0 。1一般循环热机正循